1、183一元二次方程根的判别式,1一元二次方程的一般形式是什么？,3一元二次方程的根的情况怎样确定？,2一元二次方程的求根公式是什么？,填写下表：,猜想：,如果一元二次方程 的两个根 分别是 、 ，那么，你可以发现什么结论？,已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ,求证：,推导：,如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么：,这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理,1,3,2,4,5,口答下列方程的两根之和与两根之积,例1 不解方程，求方程 的 两根的平方和、倒数和,运用根与系数的关系解题,设 x1、x2是方程x24x+1=0的两个根，则 x1+x2 = _ x1x2 = _，
2、x12+x22 = ； （ x1-x2）2 = ；,基础练习,1已知一元二次方程 的一个根为1 ，则方程的另一根为_，m=_：,巩固提高,补充规律：,两根均为负的条件： x1+x2 且x1x2 ,两根均为正的条件： x1+x2 且x1x2 ,两根一正一负的条件： x1+x2 且x1x2 当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件：b2-4ac0 ,引申：1、若ax2bxc0 (a0 0) （1）若两根互为相反数，则b0; （2）若两根互为倒数，则ac; （3）若一根为0，则c0 ; （4）若一根为1，则abc0 ; （5）若一根为1，则abc0; （6）若a、c异号，方程一定有两个实数根,2应用一元二次方程的根与系数关系时， 首先要把已知方程化成一般形式,3应用一元二次方程的根与系数关系时， 要特别注意，方程有实根的条件，即在初 中代数里，当且仅当 时，才 能应用根与系数的关系,1一元二次方程根与系数的关系是什么？,总结归纳,
