1、15.2.3 整数指数幂,2.掌握整数指数幂的运算性质.,1.理解负整数指数幂的意义.,3.会用科学记数法表示小于1的正数.,(1) (m，n是正整数),(2) (m，n是正整数),(3) (n是正整数),(4) (a0，m，n是正整数，mn),(5) ( n是正整数),正整数指数幂有以下运算性质:,一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？,a ma n = a mn 这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用.,(a0),(1) (2),例1 计算:,【例题】,故等式正确.,例2 下列等式是否正确？为什么？ （1）aman=ama-n；（2）,解：（1）a
2、man=am-n=am+(-n)=ama-n, aman=ama-n.故等式正确. （2）,1.填空：(-3)2(-3)-2=( )；10310-2=( ); a-2a3=( );a3a-4=( ). 2.计算：(1)0.10.13 (2)(-5)2 008(-5)2 010 (3)10010-110-2 (4)x-2x-3x2,1,10,a7,【跟踪训练】,对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？,类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n
3、是正整数，1a10.,例3 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=109 m，把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）,【解析】 1 mm=103 m，1 nm=109 m. （103）3 （109）3 = 109 1027= 1018， 1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.,【例题】,(1)0.005,0.005,0.005 = 5 10-3,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向右移了3位,例4 用科学记数法表示下列各数：,(2)0.020 4,0.02 04,0.020 4=2.
4、0410-2,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向右移了2位,(3)0.000 36,0.000 36,0.000 36=3.610-4,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向右移了4位,1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 2.用科学记数法填空： （1）1 s是1 s的1 000 000倍，则1 s_s； （2）1 mg_kg；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ； （5）1 cm2_ m2 ； （6）1 ml _m3.,【跟踪训练】,3、计算：,（1）（2106） （3.2103）= 6.41
5、0-3；（2）（2106）2 （104）3 = 4.,4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）2108 （2）7.001106 答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001,5.比较大小： （1）3.01104_9.5103 （2）3.01104_3.10104,1.（益阳中考）下列计算正确的是( )A.30=0 B.-|-3|=-3C.3-1=-3 D. =3【解析】选B.30=1，3-1= =3.,2.（聊城中考）下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D.,【解析】选B.,3.（怀化中考）若0x1,则x-1，x，x2的大小关系是 （ ） A.x
6、-1xx2 B.xx2x-1C.x2xx-1 D.x2x-1x 【解析】选C.0x1,令则x-1=由于所以x2xx-1.,4.已知a+a-1=3,则【解析】a+a-1=3,(a+a-1)2=9.即a2+2+a-2=9.a2+a-2=7,即a2+ =7.答案：7,5.某种大肠杆菌的半径是3.510-6 m，一只苍蝇携带这种 细菌1.4103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么 这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？ （结果精确到0.001，球的体积公式V= R3） 【解析】每个大肠杆菌的体积是 （3.510-6）3 1.79610-16（ m3）， 总体积=1.79610-161.
7、4103 2.51410-13（ m3）. 答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.51410-13 m3.,本课时我们学习了 一、整数指数幂,1.零指数幂：当a0时，a0=1. 2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n= 3.整数指数幂的运算性质： （1）aman=am+n（m，n为整数，a0） （2）（ab）m=ambm（m为整数，a0，b0） （3）（am）n=amn（m，n为整数，a0）,二.用科学记数法表示绝对值小于1的数,绝对值小于1的数用科学记数法表示为a10-n的形式，1a 10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）.,乐观是一首激昂优美的进行曲，时刻鼓舞着你向事业的大路勇猛前进. 大仲马,
