1、15.2 三角形全等的判定,学.科.网,活 动 一,第一组:一条边为4cm; 第二组:一个角为45; 第三组:两条边分别为4cm和5cm; 第四组:一条边为4cm,一个角为45; 第五组:两个角分别为45和60.,按下列条件做三角形,并通过比较判断它们之间是否全等,由此你有什么发现?,总结：只给三角形的一个或两个元素，不能确定三角形的形状、大小。学.科.网zxxk.,探索思考,问题1,把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点A、C，自由转动其一个脚， ABC的形状、大小随之改变。那么，还需增加什么条件才可以确定ABC的形状、大小？,活 动 二,问题2,把两块三角尺如图放置，其中B、C已知，并
2、记两块三角尺斜边的交点为A，沿着直线L左右移动三角尺，ABC的形状、大小随之改变，那么还需增加什么条件才可以确定ABC的形状、大小呢？,总结：确定一个三角形的形状、大小的条件至少需要三个元素 组卷网,活 动 三,我们利用尺规作图的方法探讨两个三角形全等的条件。,已知：ABC （如图 ）,求作： ABC，使AB=AB， B= B， BC=BC。,作法：,（1）作MBN= B；,（2）在B M上截取B A=BA， 在B N上截取BC=BC；,（3）连接A C。,则ABC就是所要求作的三角形。,两边和它们的夹角对应相等的三角形全等. 简称”边角边”或”SAS”（S表示边，A表示角）。,判定两个三角形
3、全等的第一种方法：,归纳总结,范例学习,例1,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。,A,B,C,A,B,解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A,使AC=AC;连接BC到点B,使BC=BC.连接AB,量出AB的长度. 由于ACB=ACB（对顶角相等）则ABCABC(SAS),所以AB=AB(全等三角形的对应边相等)因而,AB的长度就是A,B两点之间的距离.,范例学习,例2,已知:如图,ADBC ADBC求证:,证明:ADBC(已知)DACBCA(两直线平行,内错角相等)在ADC
4、和CBA中,ADBC(已知)DACBCA(已证)ACCA(公共边)ADCCBA(SAS),ADCCBA,准备条件,指出范围,列举条件,得出结论,牛刀小试,已知:如图,AB=DB,CB=EB,12 求证:A=D,证明: 12(已知)1+DBC 2+ DBC(等式的性质)即ABCDBE在ABC和DBE中,ABDB(已知)ABCDBE(已证)CBEB(已知)ABCDBE(SAS) A=D(全等三角形的对应角相等),小 结,1.学习了本节课以后,你有哪些收获? 2.你还有什么疑惑?,作 业,课本95页,练习第1,2题,学习本节课后,我们知道两边及其夹角这三对元素对应相等时,就可以判断两三角形全等,那么两个三角形具备其他三组元素对应相等时,他们是否一定全等呢?,谢谢！,再见,
