1、一次函数,王师傅到加油站加油，已知某种汽油4.50元/L,1. 应付费y(元)与加油x(L) 之间存在函数关系吗？,2.Y与X之间的函数关系式是什么?,问题一：,3.如果加油前汽车的油箱里还剩6L汽油，加油枪的流量为10L/min,你能说出油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式吗?,创设情景,y=10x+6,y=4.50x,电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，你能说出每月应缴费用 y（元）与通话时间x(min)之间的函数关系式吗？（不足1min按1min计算),问题二：,创设情景,y=0.1x+25,创设情境,下列问题中变量间的对
2、应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数关系式有什么共同点？,（1）水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水t 后,水池中还有水ym3.试写出y与t的函数关系式；,你能还说出一些含有函数关系的实例吗？ 并且说出其中的函数关系式。,（2）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。,一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k0）的形式，那么称y是x的一次函数.,互动平台,每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。,示例：y3x2 (k_ b _ ),试将关于 的函数 改写成 的形式，并指出与 的值.,变式:,下
3、列说法不正确的是( ),(A)一次函数不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特定的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,填空：观察下列函数关系式 y=3x+2 y-3=3(x-1) xy=5 x+y=0,其中属于一次函数的有 属于正比例函数的有, , ,y=x2,写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?,(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:,(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:,y=4x,y=x2,(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:,y=ax,不是一次函数,是一
4、次函数,也是正比例函数,是一次函数,也是正比例函数,(4) 高速列车以200 kmh的速度驶离A站,在行驶过程中,这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系;,y=200t,是一次函数也是正比例函数,(5) A、B两地相距200 km ,一列火车从B地出发沿BC方向以120 kmh的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系;,y=120t+200,是一次函数不是正比例函数,下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,（2）y=5x2+6,它不是一次函数.,（3）y=
5、2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数.,(5)y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,(4),例:若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.,已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数,挑战自我：,比一比试一试,B,B,动眼看,1.下列函数中y是x的一次函数的有( ) y=0.5x y= y=1x y=6x2+x(16x) y=1 x+y=0. . . . 2.如果是y=(m1)x2m2正比例函数， 那么m的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 1 D.,3.一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动
6、。其速度每秒增加2米，小球速度y(m/s)与时间x(s)之间的关系。,y=2x,动手写,4.汽车由天津驶往相距120km的北京，平均速度30 km/h，则汽车距北京的路程y(km)与行使时间x(h)的关系。,y=-30x+120,5.已知ABC一边AB上的高为8，ABC的面积y与ABC的AB边x的关系.,y=4x,6.填表，并写出y与x之间的一个关系式:,y= 2x,动动口,动动脑,7.已知函数y=(m+1)x+(m2-1), 当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,一次函数y=kx+b中的k 0,友情提醒,!,才艺展示,经历今天的学习活动，你有何收获和体会，请把你的感悟告诉你的同学！,畅所欲言,教师感悟：时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！,你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！,
