1、三角形的内角与外角的关系,数学学科七年级 下学期多媒体教学课件,三角形,1.自主探索三角形的外角性质和外角和. 2.掌握三角形的外角性质、外角和及其应用.,学习目标：,知识回顾,1.三角形三个内角的和等于多少度？,3.在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B= ； （2）A=50 ,B=C，则B= .,4.在中， A ： B ： C：则 A ， B , C .,2.三角形的外角的意义?,三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？,ACD AC 180,A,B,C,D,三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？,探究？,想一想, 填一填：,ACD1 （ ）又A+B+1 （ ）ACD A+
2、B.,180,平角的定义,180,=,三角形的内角和是1800,归纳：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,学以致用：,例1.如图，在ABC中， BD是ABC的平分线，ABD=A，C=3A，求ABC各个内角的度数.,解：设A=x0，则ABC=2x0,C=3x0 由于三角形的内角和是1800，得x+2x+3x=180, 于是x=30, 从而A=300,ABC=600,C=900.,学以致用：,例2.如图，已知 ACD=1500， A=2B， 求 B 的度数.,解：因为ACD是ABC的一个外角，所以ACD=A+B, 又因为A=2B于是ACD
3、=2B+B=3B 由ACD=1500，3B=1500 所以B=500,三角形的外角和等于360,议一议,练一练：,1.观察图形(1)，回答问题： （1）AED是 的外角 ACD是 的外角. （2）AED = + ， ACD = + . （3）AED . ACD .,CED,ACD,ACD,EDC,CBA,B,ACD或EDC,CAB或B,练一练：,2.如图，ABCD，A=45, C=E，求C的度数.,解:AB/CD，A=450, DFE=450. DFE是三角形的一个外角,DFE=E+C=450， E=C , C=22.50.,3.等腰三角形的一个外角是1000，则它的顶角的度数为（ ）A.80
4、0 B.200 C.800或200 D. 500或800,C,练一练：,4.如下图（1）A=310，D=410，CFD=620，则B= . 5.如图（2）P是ABC内的一点，延长BP交AC于点D，用“”表示1、2、A的大小关系：,460,12A,练一练:,6.如图，求A+B+C+D+E的度数.,解:1=A+C 2=B+E 又1+2+D=1800 A+B+C+D+E=1800,A,B,C,D,E,1,2,达标测试：,1.下列说法中，正确的是（ ）.A.三角形的一个外角等于两个内角之和B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角
5、形。 2.在ABC中，A=1150，B-C=50.则C的度数为（ ）.A.350 B.600 C.780 D.300 3.在ABC中，A，B，C的外角的度数比 是4：3：2，那么A=,C,D,1600,细心做一做:,4.如图，ABC=600，1=2.求3的度数.,解：ABC=2+4=600 1=2 1+4=600 3=1+4=600,4,动动笔头,实际应用:,一个零件的形状如图所示,按规定A应等于900 , B 和C应分别是210和320,检验工人量得BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.,解：延长CD交AB于点E， CEB=C+A, CDB
6、=CEB+B=C+A+B=1430, 14801430,不合理.,连接中考：,（北京市海淀区，2003）如图 ，把ABC纸片沿 DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部A时， A与 1+ 2之间存在着一种数量关系，试找出.,解：由折叠知， 1+2EDA=1800 2+2DEA=1800 2（EDA+DEA）=1800-（1+2） A+EDA+EDA=1800 A=900-1/2（1+2）,通过这节课的学习你有什么收获？,1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.,2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.,3.三角形的外角和为360.,你说我说，清点收获,作业：,习题A组第5、6题,谢 谢 光 临,谢 谢 光 临,
