1、1,第13章：决策分析,决策 确定情况下的决策 不确定情况下的决策 风险情况下的决策 连续决策与决策树,2,决策概览,决策案例 决策要素 决策过程决策模式 决策文化 决策分类,3,决策,决策：从许多个为了同一目标而供选择的行动方案中确定一个最优方案。决策是人类社会所固有的普遍存在的活动，它存在于个人，集体和社会的行为中。 决策的步骤：Herbert Simon(获1987年诺贝尔经济奖）说：“决策包括三个步骤：找出决策所需要的条件；找出所有可能的行动方案；从可行的行动方案中选择一个最优方案。”到了上世纪70年代， Simon把决策的执行和检查，即决策的评价列为第四步骤。 损益矩阵：包括每一个可
2、能的行动方案，系统所处的不同状态，以及采取每个行动方案后出现不同状态时的损益值。,4,例如用，表示所有可能的行动方案，（称为决策变量），表示所有可能出现的状态，（称为状态变量）表示采取行动方案出现状态时的损益值。则对应的损益矩阵为,例如一个房屋所有者每年花费200 英镑投保火险。他的目标是把损失 降到最低。如果房屋价值70000英 镑，且一旦房屋烧毁了，保险公司 将全额赔赏。则该决策问题可用一 个损失矩阵表示：,5,确定情况下的决策,确定性决策：事件的发生具有确定性。确定性决策可以看到采取不同方案的结果，只要决策目标明确，从中可以选择最优决策。 实例13.1： 一位餐厅经理接受了一个婚宴预订。
3、为满足婚宴对相应供餐 人员的需求，他有几种方法，每种方法的成本都不相同。最为方便的 选择包括：让现有的全职人员加班(成本800英镑)，用现有的兼职人员 (成本600英镑)，聘请临时人员(700英镑)，或委托给婚宴代理中心（成 本1100英镑)。写出这一决策的损益矩阵，并找出最优方案。 解：若决策的目标是使成 本最小化，那么最优方案： 用现有的兼职人员。,6,不确定情况下的决策,不确定性决策：决策者采取某种行动方案后，面临的系统状态将是不确定的，决策者对系统的状态没有控制力，同时也不能确定每种状态发生的概率。 拉普拉斯决策准则：（等可能性准则） 1，求出每一种方案的平均损益值， 2，选择结果均值
4、最好的方案。 实例13.2：运用拉普拉斯决策准则对房屋保险的例子求最优方案,最优方案： 为房屋投保。,7,瓦尔德决策准则：（悲观主义准则） 1，求出每一种方案的最坏结果， 2，根据这些最坏结果，选择一个最优方案。,实例13.3：运用瓦德决策准则对房屋保险的例子求最优方案,最优方案： 为房屋投保。,8,沙威治决策准则：（最小最大后悔准则） 后悔值：是最好的可能结果和实际结果之差。 沙威治准则：在对状态无法控制的情况下，尽可能避免决策以后后悔。 1，将损益矩阵改写成后悔值矩阵（regret matrix)， 即将损失矩阵的每个元素减去所在列的最小元素。将收益矩阵的每列的最大元素减去所在列的其它各元
5、素。所以后悔值矩阵每一列都有一个0，其他后悔值都是正数。 2，求出每一种方案的最大后悔值， 3，根据这些最大后悔值选择最小后悔值对应的方案。 实例13.4：运用沙威治决策准则对房屋保险的例子求最优方案损益矩阵 后悔值矩阵 最优方案：为房屋投保,9,除了以上这些准则以外，还有乐观主义准则 赫威兹准则（折中主义准则）等。 乐观主义准则 折衷主义准则 赫威兹准则需选定一个赫威兹系数（01），并依据以下价值作为决策的准则： 最好的结果+（1-）最坏的结果。 当=0或 =1时，赫威兹准则拓变为悲观主义或乐观主义准则。,10,Expected Value Criterion 期望规则,假设有石油的概率为
6、40%.,收益表,勘探的期望收益 = 不勘探的期望收益 =,实际举例,11,准则的选用： 建议： 决策者是咨询顾问：建议使用沙威治决策准则。 决策者是无力承担风险的小企业：建议使用瓦尔德决策准则。 在一般情况下可使用拉普拉斯决策准则。实例13.5：下列矩阵列出了一个决策的收益，试利用五种决策准则选择最优方案。取赫威兹系数=0.3。,12,完备信息的最大价值： 完备信息：指经济预测专家提供的准确信息，掌握完备信息就能提前知道什么事件将发生。 在获得完备信息情况下，决策者能进行准确无误的决策，但是为了获得完备信息必须支付费用，因此有必要讨论为了获得完备信息所能承受的高价格。 以下通过例子说明如何确
7、定完备信息的最大价值：实例13.6：一家公司将推出一个新 产品，其成功与否取决于经济形势。 该产品可以以三种形式推出豪 华型，标准型，基本型。公司必须 决定以哪种形式推出，损益矩阵如 下，表中数字为收益，单位为千英 镑。试确定完备信息的最大价值。,13,解：假设为了获得完备信息必须支付F千英镑，那么公司的实际获利将扣除信息费F。这不能保证购买完备信息是合算的，可将购买信息作为第四种方案加以一并考虑。显然，根据拉普拉斯决策准则，若不购买信息，则选取豪华型 为最优决策，但是如果18.321.7-F，即F3.4千英镑时， 可考虑采用购买完备信息为最优决策。,14,风险情况下的决策,风险性的决策：决策
8、者采取某种行动方案后，系统有若干种状态可能发生，决策者对系统的状态虽然没有控制力，但是能确定每种状态发生的概率。 损益期望值：每一个行动方案对应的所有状态的损益值与其概率的乘积之和。 风险性决策：1，求出每一种方案的损益期望值，2，选择具有最优期望值的方案。,15,实例13.7：一家运输公司投标于一个长期合同将报纸从印刷厂运给经销商。它可以有三种报价：低报价假定报纸销售增加，则低的单价并不会引起总运输收入下降或利润减少；中报价如果报纸保持原有销量，这一报价会获得一个合理的收益；高报价假定报纸销量减少，高报价可以保证运输公司自己有利可图。报纸销售情况的概率及运输公司的利润(千英镑)如下表。公司应
9、该投标哪种价格?若通过咨询可获得完备信息，试求完备信息的最大价值。 解：,应取低报价方案 若通过咨询可获得完备信息，由 13.318.0-F，推得 F7.4， 所以完备信息的最大价值为7.4千英镑,16,用贝叶斯定理更新概率： 贝叶斯定理：假设A1+ A2+ + An 为必然事件，且包含事件B，,更新概率的方法： 1，由过去的经验或专家的估计获得将发生事件的事先（先验）概率， 2，根据调查和计算得到条件概率，利用贝叶斯定理计算出个事件的事后（后验）概率。,17,实例13.8: 一个运动会的参与人数规模也许会小(概率为0.4)，也许会大(概率0.6）。为了做好安排，在运动会召开的一个星期前可以分
10、析门票预售情况。预售情况也许为多，也许为中等或少，其以运动会参与人数规模为条件的概率如下表：大会的组织者必须选择两种 计划之一来安排大会。下表给出 了每一种计划和人数规模的组合 所获的净利，单位为千英镑：如果组织者运用预售门票的 信息，如何使其期望利润最大化? 组织者应该为预售门票的信息付 多少费用，完备信息价值多少? 解：若不使用预售信息，则计算每 一种计划的净利润期望值，应取 计划2为最佳方案，获利期望值 为10400英镑,18,若运用预售情况的信息， 则需用贝叶斯定理更新先验 概率,所以若预售信息为数量多，选择计划2；数量中，也选计划2；数量少，则选计划1。 预售信息的价值=125600
11、.50+112100.26+90000.24-10400=950英镑。 完备信息价值=140000.6+90000.4-10400=12000-10400=1600英镑,19,实例13.9： 一家石油公司在远离爱尔兰海岸的深海中钻了一眼勘探井。该公司不能确定这口井究竟会有多少产油量，但根据经验，其产油量也许较少(概率为0.3)，也许可观(概率为0.5),也许较多。公司现在必须决定如何进一步开发这口井。可考虑的选择有；快速开发，以尽可能减小长期债务成本；缓慢开发，以保持收入流量的平稳。每种产油量的规模和开发进度组合的利润如下表，单位为百万英镑：某些进一步的地质测试 可以提供更为精确的产油量 前景
12、，但这些测试费用为2.5 百万英镑，而且也不是绝对 准确的。测试会得出三种结 果A、B成C，在给定产油量规 模的情况下,它们的条件概率 如右表：如果该石油公司谋求利 润最大化,它应该做地质测 试吗?,20,所以若测试结果A和C，选择缓慢开发；测试结果为B，则选择快速开发。 测试结果的价值=0.39141.7+0.17123.3+0.44149.8-141=142.12-141 =1.12百万英镑2.5百万英镑。所以不应该做地质测试。,21,连续决策与决策树,连续决策：在决策过程的每一个阶段，选择一个方案会引起一系列进一步的选择和事件。这一类决策问题需要经过多阶段的连续决策才能得到最优方案。 决
13、策树：连续决策过程用一棵开放的树的分枝表示出来。是解决连续决策问题的有效的图解工具。决策树由决策点，随机点，终结点组成： 表示决策点。从决策点引出的分支都是方案，称为方案枝。 表示随机点（或称状态点）。从随机点引出的分支叫做概率枝。 |表示终结点。表示所有的决策或事件到此为止。不会引起进一步的选择和事件。 利用决策树进行逆推分析的一般步骤： 1，从最右端的终结点开始沿分枝逆推到它左边的决策点。 2，在决策点上按一定的决策准则进行方案比较。 3，除所选择的方案所代表的方案枝外，对其他方案枝进行剪枝。,22,实例13.11： 一个公司欲要投资扩张，请求一位银行经理为其提供贷款。银行经理要决定是否提
14、供这一贷款。如果银行提供了这一贷款，该公司的扩张可能成功，也可能失败。如果该银行不提供贷款，该公司可能会与以前一样通过该银行做其业务，也可能会将其账户转到别的银行。画出这一情况的决策树。并利用最优期望值准则进行决策。 解：,2400,800,2400,最优决策： 提供贷款。 期望收益值2400,23,实例13.12：为拦截储存河水，新建了一个水库，这使附近的城镇有了可靠的水供应，但河谷下游的一位农场主发现他的牲畜没有水喝了。他有两个选择，一个是与当地供水站联系，供水成本将为22000英镑，另一个是钻一口新井。打井的成本并不确切知道，但可能为16000英镑，概率为0.3,也可能为22000英镑，
15、概率为0.3，还可能为28000英镑，究竟为多少取决于地下水的岩层结构和地下水的深度。农场主可以聘请当地水资源勘探公司做现场试验。支付300英镑，就可得到他们的关于某个地点是否容易钻出水源的报告。报告的水源的可靠性，用在钻井成本低等条件下得到有利报告的概率表示，如下表所示，运用决策树求农场主的最优决策。 解：,24,25,22000,16000,22000,28000,22600,22300,16300,16300,22300,22300,28300,28300,20380,22300,25420,22300,20380,21340,21340,26,效用： 效用（uitlities)：用以衡
16、量人们对某些事物的主观价值，态度，偏好或倾向的指标。 效用的概念由统计学家贝努里（D.Berneulli）提出，他认为：人们对其钱财的真实价值的考虑与他的钱财拥有量有对数关系。 在风险情况下，利用最优期望值决策准则有不合理之处，该准则基于一种暗含的假定：即收益和价值之间存在严格的线性关系。实际上这种严格的线性关系并不准确。 效用函数：反映收益数量和 其价值关系的函数。 能反映决策者对待风险的态度： 中间型：认为收益（货币）增长 与效用增长成等比关系； 保守型：对收益的损失越多越敏 感，对收益的增加较迟钝。 冒险型：对收益的损失较迟钝， 对收益的增加较敏感。,27,实例13.10： 玛沙注意到她自己的效用函数接近于 。问当她面临如下 收益矩阵时，她的最优决策是什么？ 解：,其中 ，等。所以利用最优效用值决策准则，应选取方案1，而不是方案2。,28,决策工具-Treeplan,29,案例p468,Goferbroke Company,
