解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2019年高考数学（文）之高频考点解密 Word版含解析.doc

1、解密 20 直线与圆锥曲线的位置关系高考考点命题分析 三年高考探源 考查频率直线与圆锥曲线的位置关系及弦长问题2018 课标全国202017 课标全国122015 课标全国16圆锥曲线的最值、范围、证明问题2018 课标全国202018 课标全国202017 课标全国202016 课标全国21圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题解析几何的解答题一般难度较大，多为试卷的压轴题之一，常考查直线与圆锥曲线的位置关系及最值范围、定点、定值、存在性问题及证明问题，多涉及最值求法，综合性强.2017 课标全国202016 课标全国20考点 1 直线与圆锥曲线的位置关系及弦长问题题组一 直线与圆锥曲线的位置关

2、系的应用调研 1 若椭圆 与直线 有公共点，则该椭圆离心率的取值范围是A B0,2 10,2C D1, ,【答案】B调研 2 若不论 为何值，直线 与曲线 总有公共点，则 的取值范围是A BC D【答案】B【解析】由题意得直线恒过定点 P ,所以点 P 要在双曲线的内部或双曲线上，就能保证对于任意的 k，直线与双曲线均有交点，所以,选 B技巧点拨1直线与圆锥曲线相交或相离时，可直接联立直线与曲线的方程，结合消元后的一元二次方程求解.2直线与圆锥曲线相切时，尤其是对于抛物线与双曲线，要结合图形，数形结合求解.题组二 弦长问题调研 3 已知抛物线 的焦点为 ，过 的直线交抛物线于 两点，且 ,则2

3、AFBur_.|AFur【答案】6【解析】易知抛物线 的焦点为 ，准线为 .如图，取 的中点为 ，分别过2xAFC作准线的垂线，垂足分别为 .,CB,MQPN由抛物线的定义可知， 则 .设 ，则 ，|Na|2Aa又 ，所以 ，|4PF|8CQ又 ，即 ，解得 .3a所以 .调研 4 直线 与抛物线 交于 两点,若 ,则 _【答案】调研 5 设椭圆 C： 过点 ，右焦点为 ，21Q， 20F，（1）求椭圆 C 的方程；（2）设直线 l： 分别交 x 轴，y 轴于 两点，且与椭圆 C 交于 两点，若CD， MN，求 k 的值，并求弦长 NMDMN【解析】 （1）由椭圆 C 过点 ，可得 ，21Q，

4、 21ab由题意可得 ，即 ，2cab解得 ，故椭圆 C 的方程为 .214xy（2）直线 l： 与 x 轴的交点为 与 轴的交点为 ，k10C， ， y0Dk，联立 ，消去 y 得， 设 ，则 ，由 ，得 ，解得CNMD 2.k由 得 ， 0k2代入 得 ，可得 考点 2 圆锥曲线的最值、范围、证明问题题组一 圆锥曲线中的最值问题调研 1 已知抛物线 y24x 的焦点为 F，A，B 是抛物线上横坐标不相等的两点，若 AB 的垂直平分线与 x轴的交点是(4,0)，则| AB|的最大值为A2 B4C6 D10【答案】C【解析】因为 F(1，0) ，设 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，M

5、(4,0) ，由|MA |2|MB| 2 得(4x 1)2y (4x 2)2y ，21 2又 y 4x 1，y 4x 2，21 2代入中并展开得 168x 1x y 168x 2x y ，即 x x 4x 14x 2，得 x1x 24，21 21 2 2 21 2所以|AB|AF| |BF| 6，(x1 p2) (x2 p2)当且仅当 A，B，F 三点共线时等号成立，所以|AB| max6，故选 C调研 2 如图，已知抛物线 ，点 A ， ，抛物线上的点 .过点2xy1()24， 39()B，B 作直线 AP 的垂线，垂足为 Q（1）求直线 AP 斜率的取值范围；（2）求 的最大值PAQ【解析

6、】 （1）设直线 AP 的斜率为 ，则 ，k，直线 的斜率的取值范围是 .AP1,（2）易得直线 AP 的方程为 ,即 ；直线 的方程为 ，即 .BQ联立直线 与 的方程，得 ，APB解得点 Q 的坐标是 ，故 ，又 ，所以 ，令 ， .1x因为 ，所以 f(k)在区间 上单调递增，在 上单调递减，1,21,2因此当 k= 时， 取得最大值，为 12PAQ 76调研 3 已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，左顶点为 ，离心率为 ，C1F2A2点 是椭圆上的动点， 的面积的最大值为 .B1ABF2(1)求椭圆 的方程；(2)设经过点 的直线 与椭圆 相交于不同的两点 ， ，线段 的中垂线为

7、.若直线 与直线 相1lCMNlll交于点 ，与直线 相交于点 ，求 的最小值.P2xQP【解析】(1)由已知，有 ，即 .ca2c ， .22ab设 点的纵坐标为 .B0y则 ，即 . ， .1b2a椭圆 的方程为 .C21xy(2)由题意知直线 的斜率不为 ，故设直线 ： .l0l1xmy设 ， ， ， .1,Mxy2,Nxy,Pxy2,Q联立 ，消去 ，得 .此时 . ， .由弦长公式，得 .整理，得 .又 ， . . ，当且仅当 ，即 时等号成立.1m当 ，即直线 的斜率为 时， 取得最小值 .1mlPQMN2技巧点拨求圆锥曲线中的最值问题常用的方法1几何法：题中给出的条件有明显的几何

8、特征，考虑用图象法来解决，这是几何法，充分体现了数形结合思想2代数法：题中给出的条件和结论的几何特征不明显，则可以建立目标函数，再求这个函数的最值求函数最值的常见方法有配方法、判别式法、基本不等式法、单调性法、三角换元法等充分体现了函数与方程思想题组二 圆锥曲线中的范围问题调研 4 已知圆 的圆心为 ， ， 为圆上任意一点，线段 的垂直平分线 与线段的交点为 .（1）求点 的轨迹 的方程；（2）若过点 的直线 交曲线 于 ， 两点，求 的取值范围.AMNur【解析】 （1）连接 ，由于 是线段 的垂直平分线，所以 ，所以 ，所以点 的轨迹 是以 为焦点，以 4 为长轴长的椭圆，故其方程为 21

9、43xy（2）当直线 的斜率不存在时， ，l，所以 当直线 的斜率存在时，设 ： ，代入 ，ll1ykx2143xy消去 得 ，y设 ，则 ，因为 ，所以.因为 ，所以 ，所以 ，234k综上可知， 的取值范围是 AMNur73,4调研 5 在平面直角坐标系 中,已知椭圆 ： 的离心率 分别为左、右焦点,过 的直线交椭圆 于 两点,且 的周长为 8.2PQF(1)求椭圆 的方程；(2)设过点 的直线交椭圆 于不同的两点 . 为椭圆上一点,且满足 ( 为坐标原点), 当时,求实数 的取值范围.【解析】(1) , .又 , , ,椭圆 的方程是 .(2)设 的方程为 ,由 ,整理得 .由 ,得 .

10、 , ,则 .由点 在椭圆上,得 ,化简得 . 又由 ,即 ,将 代入得 ,化简,得 ,则 , . 由,得 ,联立,解得 . 或 ,即 .故实数 的取值范围是 .技巧点拨求圆锥曲线中的范围问题常用等价转化思想与数形结合思想，常用方法有：(1)几何法：根据圆锥曲线自身的几何性质以及几何量之间的不等关系建立不等式，求出参数的取值范围(2)代数法常从以下五个方面入手：若直线和圆锥曲线有两个不同的交点，则可以利用判别式求范围；若已知曲线上任意一点、一定点或与定点构成的图形，则利用圆锥曲线的性质(性质中的范围) 求解；利用隐含或已知的不等关系式直接求范围；利用基本不等式求范围；利用函数值域的方法求范围题

11、组三 圆锥曲线中的证明问题调研 6 抛物线 ： 的焦点是 ，直线 与 的交点 P 到 的距离等于 .（1）求抛物线 的方程；（2） 是圆 上的一点，过点 作 的垂线交 于 ， 两点，求证： .【解析】 （1）由 知 到准线的距离也是 ， 点横坐标是 ，2PF2P2p将 代入 ，得 ，抛物线 的方程为 .2ypxC24yx（2）可设直线 的方程为 ，则 的方程为 ，ABMF联立得 ，代入 中，整理得 ，联立 得 ， ，24yxkb设 ， ，则 ， ，21,A2,yB124yk124yb则 ， ， .FAB技巧点拨1圆锥曲线中的证明问题常以椭圆、抛物线为载体，借助设而不求法，考查数形结合思想、方程

12、思想、化归与转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力2圆锥曲线中的证明问题，主要有两类：一是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如：某点在某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等；二是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等) 3解决证明问题时，主要根据直线、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关的性质应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进行证明考点 3 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题题组一 圆锥曲线中的定点问题调研 1 设直线 的方程为 = ,该直线交抛物线 于 两个不同的点.(1)若点 为线段 的中点,求直线 的方程;(2)证明:以线段 为直径的圆

13、 恒过点 .【解析】(1)联立 ,消去 得 = ,设 ,则 = = ,因为 为线段 的中点,所以 ,解得 ,所以直线 的方程为 = .调研 2 已知椭圆 的离心率为 , 为焦点是 的抛物线上一点, 为直线上任一点, 分别为椭圆 的上,下顶点,且 三点的连线可以构成三角形.(1)求椭圆 的方程;(2)直线 与椭圆 的另一交点分别交于点 ,求证: 直线 过定点.【解析】(1)由题意知, ,解得 ,213abc椭圆 的方程为 .C214xy(2)设点 ,易知 ,直线 的方程为 ,直线 的方程为 .HAHB联立 ,得 , ,冋理可得 ,直线 的斜率为 ,DE216mk直线 的方程为 ,即 ,直线 过定

14、点 .DE10,2技巧点拨定点的探索与证明问题注意利用特殊化思想探求再证明，求解的方法常见的有如下两种：(1)直线过定点，引入适当的变量，求出直线方程，根据方程求出定点；(2)曲线过定点，先用特殊位置的曲线探求定点，再证明曲线过该点，与变量无关题组二 圆锥曲线中的定值问题调研 3 已知椭圆 的离心率为 的面积为OAB1.(1)求椭圆 的方程;C(2)设 是椭圆 上的一点,直线 与 轴交于点 直线 与 轴交于点 .求证： 为定值.PPAy,MPBxNABM【解析】(1)由椭圆的离心率为 得32,ca由 且 的面积为 1 得OAB,2ab又因为 ，22abc所以 ,1所以椭圆 的标准方程是C21.

15、4xy(2)设 点坐标为P0,xy当 时，直线 的方程是0xB点坐标为 ，N直线 的方程是PA点的坐标为M所以当 时，0x01,y此时 所以综上 为定值 4.调研 4 已知 ,抛物线 与抛物线 异于原点 的交点为 ,且抛物线 在点 处的切线与 轴交于点 ,抛物线 在点 处的切线与 轴交于点 ,与 轴交于点 .(1)若直线 与抛物线 交于点 ,且 ,求抛物线 的方程;(2)证明: 的面积与四边形 的面积之比为定值.【解析】(1)由 ,消去 得 .21yxp设 的坐标分别为 ,则 . , , .故抛物线 的方程为 .(2)由 ,得 或 ,则 .2ypx设直线 ,与 联立得 .由 ,得 , .设直线

16、 ,与 联立得 .由 ,得 , .故直线 ,直线 ,从而不难求得 , , 的面积与四边形 的面积之比为 (为定值).技巧点拨解答圆锥曲线的定值，从三个方面把握：(1)从特殊开始，求出定值，再证明该值与变量无关；(2)直接推理、计算，在整个过程中消去变量，得定值；(3)在含有参数的曲线方程里面，把参数从含有参数的项里面分离出来，并令其系数为零，可以求出定值题组三 圆锥曲线中的存在性问题调研 5 在平面直角坐标系中，已知 为椭圆 的左焦点，且椭圆 过点.（1）求椭圆 的方程；（2）是否存在平行四边形 ，同时满足下列两个条件：点 在直线 上；点 在椭圆 上且直线 的斜率等于 1.如果存在，求出 点坐

17、标；如果不存在，说明理由.【解析】 （1）由题意得 ，所以 ，故椭圆 的方程为 .（2）不存在满足题意的平行四边形 ， 理由如下：假设存在满足题意的平行四边形 .设直线 的方程为 ， ， ，线段 的中点 ，点 . 由 得 . 由 ，解得 ， 因为 ，所以 . 因为四边形 为平行四边形，所以 是 的中点.所以 点的纵坐标 . 因为点 在椭圆 上，所以 .这与 矛盾. 所以不存在满足题意的平行四边形 .技巧点拨1存在性问题的解题步骤(1)先假设存在，引入参变量，根据题目条件列出关于参变量的方程( 组)或不等式(组) (2)解此方程(组 )或不等式(组)，若有解则存在，若无解则不存在(3)得出结论2

18、解决存在性问题的注意事项存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在(1)当条件和结论不唯一时，要分类讨论(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径1 （福建省三明市第一中学 2019 届高三上学期期中考试）设椭圆 与直线 交2ax于 A、B 两点， O 为坐标原点，若 是直角三角形，则椭圆的离心率为ABOA B63 3C D12 2【答案】A【解析】根据椭圆的对称性可知， ，故 点的坐标为 ，代入椭圆方程得A,2a，故椭圆的离心率为 .故选 A2 （西藏南木林高

19、级中学 2019 届高三上学期期中考试）如图，已知直线 与圆及抛物线 依次交于 四点，则 等于A10 B12C14 D16【答案】C【解析】由 ，得（x 2） 2+y2=1，抛物线 y2=8x 的焦点为（2，0） ，直线 y=x2 过（2，0）点，|AB|+|CD|=| AD|2，联立直线 y=x2 与 y2=8x，可得 x212x+4=0 ，设 A（x 1，y 1） ，D（x 2，y 2） ，则 x1+x2=12，则有|AD|=（x 1+x2）+4=16，故|AB|+|CD|=162=14故选 C3 （宁夏石嘴山市第三中学 2019 届高三上学期期中考试）已知椭圆 的左焦点为，过点 作倾斜角

20、为 的直线与圆 相交的弦长为 ，则椭圆的标准方程为12,0F1F3022xyb3bA B84xy 184xC D216 26y【答案】A【解析】作 OM 垂直于弦，垂足为 M，则 .因为直线的倾斜角为 30，且 ，12OF所以 ，代入得 ，所以 ，2b因而 ，故椭圆的标准方程为 .所以选 A.2184xy4 （湖南省三湘名校教育联盟 2019 届高三第一次大联考）过抛物线 的焦点 F 且倾斜角为 60的直24yx线交抛物线于 A、B 两点，以 AF、BF 为直径的圆分别与 y 轴相切于点 M，N ，则|MN| =A B23 3C D4 2【答案】C【解析】设 ，因为抛物线 的焦点为 ，直线 的

21、倾斜角为 ，所以直线 的斜率为 ，24yx1,0FAB60AB3直线 的方程为 ，AB因为 为直径的圆分别与 轴相切于点 ，所以 ，,Fy,MN，将 的方程 代入 ，AB24yx整理得 ，则 ，故选 C5 （广东省 2019 届高三六校第一次联考）已知直线 l 的倾斜角为 ，直线 与双曲线45l的左、右两支分别交于 M、N 两点，且 都垂直于 x 轴（其中12,FN分别为双曲线 C 的左、右焦点） ，则该双曲线的离心率为12,FA B3 5C D5-1 +12【答案】D【解析】 直线 与双曲线的左、右两支分别交于 、 两点，且 、 都垂直于 轴，l MN1F2Nx根据双曲线的对称性，设点 ，

22、，,cy,y则 ，即 ，且 ，21cyab2=a又 直线 的倾斜角为 ，l45直线 过坐标原点， ，yc，整理得 ，即 ，2=ca21=0e解方程得 或 （舍去）. 故选 D5+12e56 （湖南省益阳市 2018 届高三 4 月调研考试）设双曲线 的左焦点 ，直线与双曲线 在第二象限交于点 ，若 （ 为坐标原点） ，则双曲线 的渐近线方程为A BC D【答案】C【解析】设双曲线的右焦点为 ，又 ，所以 ，则 为直角三角形，即 ，AF则 ， ，由双曲线的定义得 ，即 ，则 ，所以双曲线的渐近线方程为 .故选 C7 （新疆乌鲁木齐市 2018 届高三第三次诊断性测验）椭圆的离心率为 ， 为椭圆的

23、一个焦点，若椭圆上存在一点与 关于直线 对称，则椭圆的方程为A BC 或 D 或【答案】C【解析】由题意知 ，得 ，不妨设椭圆的方程为 ，椭圆上任取点 ，取焦点 ，则 中点 ，根据条件可得 ， ，联立两式解得 ，代入椭圆方程解得 ， ，由此可得椭圆的方程为 或 .故选 C8 （四川省泸州泸县第五中学高三上学期期末考试）过抛物线 = 的焦点 作倾斜角为 的直线,交抛物线于 两点,则A BC D【答案】C【解析】由题意，知直线 AB 的方程为 = ，代入抛物线方程 = 可得 ，则则由抛物线的定义可得 或所以 .9 （【衡水金卷】普通高校招生全国卷A 信息卷）过抛物线 的焦点 且斜率为F的直线 交抛

24、物线于点 ，若 ，且 ，则 的取值范围是(0)kl,ABF1,32kA B1,3 ,C D2【答案】D【解析】如图，延长 交准线 于点 ，分别过点 作 于 ， 于 ，BAlCAB， 1l1ABl1设直线 的倾斜角为 ， ， ，AB则 即 ， ，则上式是关于 的减函数，由 可得 ，132，故 的取值范围是 ，故选 D.tank32，10 （广东省深圳市宝安区 2019 届高三 9 月调研考试）过双曲线 的右焦点，且斜率为 2 的直线与 的右支有两个不同的公共点，则双曲线离心率的取值范围是 _E【答案】 1,5【解析】由题意知 ,故 ,02ba故 .15e11 （四川省成都石室中学 2019 届高

25、三上学期入学考试）若直线 过双曲线的右焦点 F 且与双曲线 C 只有一个公共点，则 C 的离心率为_【答案】【解析】双曲线 C： 的渐近线方程为 y= x，因为过双曲线 C： 的右焦点 F 的直线 l： 与 C 只有一个公共点，所以 =2，0= ，又因为 ，解得 c= ，a=1，22ab所以离心率为 e= = .12 （上海市虹口区 2018 届高三上学期期末教学质量监控）设椭圆 的左、右焦点分别为 、2143xy1F，过焦点 的直线交椭圆于 、 两点，若 的内切圆的面积为 ，则2F1MN2F _.2MNS【答案】4【解析】如图.已知椭圆 的左、右焦点分别为 F1，F 2，a=2，过焦点 F1

26、 的直线交椭圆于2143xyM（x 1， y1） ，N（x 2，y 2）两点， 的内切圆的面积为 ， 的内切圆半径 r=12MNF 2MN 的面积 S= =2a=4.2F13 （河北省廊坊市省级示范校高中联合体 2019 届高三上学期第三次联考）已知点 ， 分别为双曲线1F2的左、右焦点，过 的直线交双曲线 的左支于 两点，且1FC,AB， ， ，则 的面积为_23AF25B4A2B【答案】 9【解析】|AF 2|=3，|BF 2|=5，又|AF 2| |AF1|=2a，|BF 2| BF1|=2a，|AF2|+|BF2|-|AB|=4a=3+5-4=4， , |BF1|=3，又|AF 2|2

27、+|AB|2=|BF2|2，则F 2AB=90，3sin5B= .12BFS14 （河北省廊坊市省级示范校高中联合体 2019 届高三上学期第三次联考）已知点 为双曲线2F的右焦点，直线 交 于 两点，若 ，ykxC,AB，则 的虚轴长为_C【答案】 2【解析】由题意知点 B 与点 A 关于原点对称，如图，设双曲线的左焦点为 F1，连接 AF1，BF 1，由对称性可知四边形 AF1BF2 是平行四边形，F 1AF2= ， ，3设|AF 2|=m，则|AF 1|=2a+m，在AF 1F2 中，由余弦定理可得：4c 2=m2+（m +2a） 2m（m+2a） ，化简得：4c 24a 2=m2+2m

28、a，即 4b2=m（m+2a） ，又 = m（m+2 a） = ，2ABFS 3b 2=2，2b= 15 （四川省攀枝花市 2018 届高三第三次（4 月）统一考试）已知 为抛物线 的焦点,过 作F24Eyx： F倾斜角为 的直线 与抛物线 交于 两点，过 向 的准线作垂线，垂足分别为 ,设lEAB、 、 CD、的中点为 若 ,则 的取值范是 _CDM06F【答案】 4,【解析】因为直线 的倾斜角 ，所以直线 的斜率 ，l0,6l设过焦点 的直线方程为 ，F1ykx联立 ，整理得 ，所以 ，124yk则 ，即点 的坐标为 ，M21,k所以 ，又因为 ，所以 ，30,k241k所以 ，即 的取值

29、范围是 MF4,16 （陕西省四校联考 2019 届高三高考模拟）如图，已知抛物线 过点 （1）求抛物线 C 的方程；（2）若过点 的直线与抛物线 C 交于 M，N 两个不同的点（均与点 A 不重合） ，设直线AM，AN 的斜率分别为 ， ，求证： 为定值【答案】 （1） （2）见解析17 （河北省廊坊市省级示范校高中联合体 2019 届高三上学期第三次联考）设抛物线的焦点为 ，过 且倾斜角为 的直线 与抛物线 交于 两点，F6lE,AB.163AB（1）求抛物线 的方程；E（2）已知过点 作直线 与抛物线 相切于点 ，证明： .,1MmnENFMN【答案】 （1） ；（2）见解析.4xy【解

30、析】 （1）由题意可知， ， 的方程为 ，0,pFl设 ， ，1,Axy12,B由 ，得 ，故 ，所以 ，所以 ，2p故抛物线 的方程为 .E24xy（2）设点 ， ，0,N0因为 ，所以 .214yx1yx切线方程为 ，即 .令 ，可解得 ，1y204xm所以 .所以 ， ，所以 .FMN18 （广东省中山一中等七校联合体 2019 届高三第二次（11 月）联考）已知抛物线 的焦点为 ，抛物线 上存在一点 到焦点 的距离等于 （1）求抛物线 的方程；（2）已知点 在抛物线 上且异于原点，点 为直线 上的点，且 ，求直线 与抛物线 的交点个数，并说明理由【答案】 （1） ；（2）直线 与抛物线

31、 只有一个交点，理由见解析.【解析】 （1）抛物线的准线方程为 ，2px所以点 到焦点的距离为 ，Et， 3解得 2p所以抛物线 的方程为 C24yx（2）直线 与抛物线 只有一个交点，理由如下： PQ设点 为 ，点 为 ，焦点 为 ， 20,4y1,mF1,0则 ， 由题意可得 ， 0FPQ故 ，从而 204ym故直线 的斜率 PQ故直线 的方程为 ，即 又抛物线 的方程为 ，C24yx联立消去 得 ，故 ，且 x0y204x故直线 与抛物线 只有一个交点19 （2018 届呼和浩特市高三年级第一次质量普查调研考试）已知椭圆 的中心在原点，其中一个焦点与抛物线 的焦点重合，点 在椭圆 上.(1)求椭圆 的方程；(2)设椭圆的左、右焦点分别为 ，过 的直线 与椭圆 相交于 两点，若 的面积为 ，1AFB求以 为圆心且与直线 相切的圆的方程.【答案】(1) ；(2) .【解析】(1)由题意，抛物线 的焦点坐标为 ，故设椭圆 的方程为 且 ，又点 在椭圆 上，于是 .故所求椭圆 的方程为 .(2)设直线 的方程为 ，由 得 ，设 ，其中 就是上述方程的两个根，所以 .点 到直线 的距离为 ，所以 ，解得 .设所求圆的半径为 ， .所以所求圆的方程为 .20 （河北省衡水中学 2019 届高三第一次摸底考试）已知抛物线 的焦点为 ，F是 上一点，且 .02,AyE2AF