1、高二数学期末冲刺 2（文科）一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分请把答案填写在答题卡相应位置1. 命题“ ”的否定是 2(0,)xx02.从1，2，3，4，5， 6中随机选一个数 ，从1， 2，3中随机选一个数 ，则a b的概率为 ab3如图是某工厂一名工人在六天中上班时间的茎叶图，则该工人在这六天中上班时间的方差为 0891254阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 开始结束a1aa 2+1a10输出 aYN5. 是 成立的 的条件“2x46.函数 的增区间是 xfln)(27.已知双曲线 ，焦距为 6，则 = kyk8.已知正数 满足 ，则 的最小值为
2、x,123yx9. 给出下列命题：“ 2”是“ 2”的必要不充分条件；“若 ，则3x的逆否命题是假命题；“9 15”是“方程 表示230xk221159xyk椭圆”的充要条件其中真命题的个数是 个.10.椭圆 的焦点在 轴上，则它的离心率取值范围为 1452ayxx11.已知函数 在 2处有极值，则该函数的极小值是 436)(23xf12已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是 2()lnfxax1,)a13已知定义域为 的函数 满足： 且对任意的 总有 ，则不R()f(4)3fxR()3fx等式 的解集为 .()315fx14. 已知 ，若 在 上恒成立，则实数a322()2(1)6f
3、xaxa0,xa的取值范围是 二、解答题：本大题共 6小题，共计 90分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分 14分）已知 .3:;07124: axqxp（1） 当 时，若 真 假，求实数 的取值范围；ap（2） 若 是 的充分条件，求实数 的取值范围.q16 （本题满分 14分）某企业生产 A， B， C三种产品，每种产品有 M和 N两个型号经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件） 用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取 50件调查，其中抽到 A种产品 10件 （1）求 的值；x（2）用分层抽样方法在 C产品中抽取一个容量为 5的样本
4、，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是 M型号的概率；（3）用随机抽样的方法从 C产品中抽取 8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把 8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过 0.5的概率A B CM 200 300 240N 200 700 x17.（本题满分 14分）已知 ， 是二次函数 图像上两点，且 .(1,)Mm(2,)n2()(0)fxa32MN(1)求 的值；a(2)求 的图像在 点处切线的方程；()fxN(3)设直线 与 和曲线 的图像分别交于点 、 ，
5、求 的最小值.t()fxlnyxPQ18.（本小题满分 16分）已知某公司生产某品牌的服装年固定成本 10万元，每生产千件需另投入 2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装 x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为 R（x）万元，且 R（x）= )10(3108.22x（1）写出年利润 W（万元）关于年产品 x（千件）的函数解析式：（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获的年利润最大.（注：年利润=年销售收入-年总成本）19. （本小题满分 16分）如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 的左、右焦点分别为xoy1:2byaxC)0(,点 在椭圆上， 的面积为 ，点 是 的延长线与椭圆的交点.21F),3(P21FP2Q2PF(1)求椭圆 的标准方程；C(2)若 ,求 的值；1Q21(3)直线 与椭圆 相交于 两点，若以 为直径的圆经过坐标原点，求实数kxyBA, k的值./20 （本题满分 16分）已知函数 21()lnfxaxR（1）当 时，求 的单调区间；()f（2）若在区间 上，函数 的图像恒在直线 的上方，求 的取值范围；1,e()yfx1ya（3）设 ，当 时，若对于任意的 ，总存在 ，使得3()2gxb1ea,ex2(0,1x成立，求 的取值范围1fxyo1F2QP
