1、20182019 学年度第一学期期中考试高一数学试题201811一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1已知全集 U0,1,2,3,4,集合 A1,2,3,B2,4,则( UA) BA1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,42若 0,则 x 的值为log()A0 B1 C10 D1003下列各组函数中,表示同一个函数的是A ,2()fx()gxB (a0, a1),lo3()gxC ,()fx2)xgD ,2lnf(ln4函数 的零点所在的区间是()3xA(2,
2、1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)5下列所示的图形中,可以作为函数 的图像是()yfx6下列函数中,既是偶函数,又在区间(0, )上递增的函数为A B C D3yx2logxy2x7已知 , , ,则 a, b, c 的大小关系为1.2a0.()b5logcA c a bB c b a C b a c D b c a8已知函数 的值域为0, ),则 2()39fxa(1)fA6 B6 C4 D139已知函数 ,若 ,则 a(0)()R2xf()fA B C1 D2410若函数 在( , )上单调递增,则实数 a 的取值范围是()()41)2xafA2,3B(1,8)C(1,5D4,
3、8)11已知函数 是定义在区间上2,2的偶函数,当 0,2时, 是减函数,()fx x()fx如果不等式 成立,则实数 m 的取值范围是1()mfA1, ) B1,2 C( ,0) D( ,1)212设 与 是定义在同一区间 a, b上的两个函数,若函数 在(fxg ()yfxgx a, b上有两个不同的零点,则称 和 在 a, b上是关联函数, a, b称为()fxg关联区间,若 与 在0,3上是关联函数,则 m 的取值2()34fx2m范围是A( , ) B( ,2 C( ,2 D1,0949二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分不需要写出解答过程,请将答案填写在答
4、题卡相应的位置上 )13函数 的定义域是1yx14已知幂函数 的图像经过点( ,2),则函数 的解析式为)f32()fx15若 ,那么 231(0)xf1()f16某同学在研究函数 时,给出下面几个结论:等式()(R)fx ()fxf对任意的 恒成立;函数的值域为(1,1);若 ,则一定0Rx12x1()fx;函数 在 R 上有三个零点其中正确的结论的序号是2()f()gfx(写出所有正确结论的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共计 70 分请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 )17 (本题满分 10 分)计算下列各式的值:(1) ;11 3032 27()
5、3)(2)0.597(2) 21loglg5nlge18 (本题满分 12 分)已知集合 A ,B 2560x13xm(1)当 m3 时,求 A B;(2)若 B A,求实数 m 的取值集合 C19 (本题满分 12 分)已知函数 为奇函数,当 x0 时, ()fx 2()4fxx(1)求当 x0 时,函数 的解析式;()f(2)设 ,作出 的图像,并由图指出 的单24,1()log()(,6fx, , ()gx()gx调区间和值域20 (本题满分 12 分)已知函数 2()1xf(1)判断并证明函数 的奇偶性;()f(2)判断并用定义法证明函数 的单调性,并求不等式 的fx2(3)(2)fx
6、fx解集21 (本题满分 12 分)某企业生产 A、B 两种产品,根据市场调查与市场预测,A 产品的利润与投资成正比,其关系如图(1);B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(2)(注:所示图中的横坐标表示投资金额,单位为万元)(1)分别求出 A、B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入 A 、B 两种产品的生产,问:怎样分配这 10 万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?22 (本题满分 12 分)已知函数 , 2()(13)4fxmxRm(1)当 m1 时,求 在区间2,2上的最大值和最小值;f(2)解关于 x 的不等式 1;()x(3)当 m0 时,若存在 (1, ),使得 0,求实数 m 的取值范围0()fx参考答案1C 2C 3B 4B 5D 6C 7B 8C 9B10D 11A 12B 13(0,1 14 1560 163()fx17 (1) ;(2)3951819202122