2017-2018学年高中数学人教B版必修三课时作业：第二章 2.3.1变量间的相关关系 Word版含解析.doc

1、第二章 2.3 2.3.1 变量间的相关关系A 级 基础巩固一、选择题1以下关于相关关系的说法正确的个数是 ( B )导 学 号 95064491相关关系是函数关系函数关系是相关关系线性相关关系是一次函数关系相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系A0 B1C2 D3解析 根据相关关系的概念可知，只有正确，故选 B2下列关系属于线性负相关的是 ( C )导 学 号 95064492A父母的身高与子女身高的关系B农作物产量与施肥量的关系C吸烟与健康的关系D数学成绩与物理成绩的关系解析 若以吸烟量为横轴，健康为纵轴画出散点图，则由生活常识知，这些点散布在从左上角到右下角的区域内. 因此，

2、吸烟与健康的关系属于线性负相关.3对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是 ( C )导 学 号 95064493A都可以分析出两个变量的关系B都可以用一条直线近似地表示两者的关系C都可以作出散点图D都可以用确定的表达式表示两者的关系解析 给出一组样本数据，总可以作出相应散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系.4有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗 1 L 汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每日吸咽量和其身体健康情况；立方体的棱长和体积；汽车的重量和行驶 100 km 的耗油量.其中两个变量成正相关的是 ( C )导 学 号 95064

3、494A BC D解析 中的两个变量成正相关. 二、填空题5有下列关系： 导 学 号 95064495人的年龄与其拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系.其中具有相关关系的是_.解析 为确定性关系.6据两个变量 x、 y 之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系(答是与否)_否_. 导 学 号 95064496解析 如图中的点分布杂乱，两个变量不具有线性相关关系. 三、解答题75 名学生的数学和化学成绩见下表： 导 学 号 95064497学生学科 A B C

4、 D E数学成绩( x) 88 76 73 66 63化学成绩( y) 78 65 71 64 61画出散点图，并判断它们之间是否有相关关系.解析 散点图如图所示：由图可知，它们之间具有相关关系.8某公司利润 y(单位：千万元)与销售总额 x(单位：千万元)之间有如下对应数据：导 学 号 95064498x 10 15 17 20 25 28 32y 1 1.3 1.8 2 2.6 2.7 3.3(1)画出散点图；(2)判断 y 与 x 是否具有线性相关关系.解析 (1)散点图如下，(2)由图知，所有数据点接近直线排列，因此，认为 y 与 x 有线性相关关系.B 级 素养提升一、选择题1如下图

5、所示，有 5 组( x， y)数据，去掉哪一组数据之后，剩下的 4 组数据成线性相关关系 ( B )导 学 号 95064499A E B DC B D A解析 去掉 D 组数据之后，剩下的 4 组数据成线性相关关系.2图中的两个变量是相关关系的是 ( D )导 学 号 95064500A B C D解析 相关关系所对应的图形是散点图，能反映两个变量的变化规律，它们是相关关系，故选 D二、填空题3在下列各量与量的关系中，是相关关系的是_. 导 学 号 95064501正方体的体积与棱长间的关系；一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；角度和它的余弦值；某户家庭用电量与电价间的关系.解析 是函数关

6、系，其中 f(x) x3，是相关关系，是函数关系，不是函数关系也不是相关关系，因为电价是一个定值.4给出下列 x、 y 值的数据如下： 导 学 号 95064502y 3 5 9 17x 1 2 4 8则根据数据可以判断 x 和 y 的关系是_确定关系_.(填：“确定关系” “相关关系”或者“没有关系”)解析 由表中数据可以得到 x、 y 之间是一种函数关系： y2 x1，所以 x、 y 是一种确定的关系，即函数关系.三、解答题5某老师为了了解学生的计算能力，对曲胜仁同学进行了 10 次测试，收集数据如下：导 学 号 95064503题数 x(个) 5 10 15 20 25 30 35 40

7、 45 50做题时间 y(分钟 ) 9 19 26 37 48 52 61 73 81 89画出散点图，并判断该同学的做题时间与题数是否有相关关系.若有，是正相关还是负相关？解析 散点图分如图所示由散点图可见，该同学的做题时间与题数之间具有相关关系且是正相关.6对某种珍稀动物胚胎的生长进行研究，测得 920 日龄动物的胚胎的质量如下：导 学 号 95064504日龄/天 9 10 11 12 13 14胚重/ g 1.656 2.662 3.100 4.579 6.518 7.486日龄/天 15 16 17 18 19 20胚重/ g 9.948 14.522 15.610 19.914 2

8、3.736 26.472(1)请作出这些数据的散点图；(2)关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？解析 (1)以动物胚胎的日龄为 x 轴，以胚重为 y 轴，作出散点图如图所示：(2)从图象观察，许多点在同一曲线附近，且可以看出随着时间的增加，胚重增长得越来越快，所以两变量具有相关关系.C 级 能力拔高1以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： 导 学 号 95064505房屋面积(m 2) 61 70 115 110 80 135 105销售价格(万元) 12.2 15.3 24.8 21.6 18.4 29.2 22画出数据对应的散点图，并指出销售价格与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关.解析 散点图如下：由散点图知销售价格与房屋面积这两个变量是正相关的关系.2某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据(单位：百万元)导 学 号 95064506x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70(1)画出散点图；(2)从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的关系？解析 (1)以 x 对应的数据为横坐标，以 y 对应的数据为纵坐标，所作的散点图如下图所示：(2)从图中可以发现广告费支出与销售金额之间具有相关关系，并且当广告费支出由小变大时，销售金额也大多由小变大，图中的数据大致分布在某条直线的附近，即 x 与 y 成正相关关系.