1、导数专题高二（16）班1.函数 。在 极 点 处 的 切 线 方 程 为xef)(2. 在 R 上有两个零点，则 a 的范围为 a23.已知曲线 C： 若过曲线外一点 A（1,0）作曲线的两条切线，它们的倾斜,3xy角互补，则 a= 4.若函数 恰有三个单调区间，则 a 的范围 a235. 若函数 在 R 上存在增区间，则 a 的范围为 xey6.若不等式 ，则 c 的范围 恒 成 立，对 任 意 的 3,0b0xln92 cbx7. 的 范 围上 恰 有 一 个 零 点 ， 则在 a,21)(axf8. 的 范 围恰 有 两 个 不 同 零 点 ， 则， 函 数 k2)(y0,34)2 kx
2、fexf 9.已知二次函数 ，若函数 在 上有两个不同2(),fxkZ)(xfg31,2的零点，则 的最小值为 )(2f10.设 是定义在 上的可导函数, 且满足 , 则不等式()fxR()()0fxf的解集为 .21(1)fx11.已知曲线 在点 处的切线平行于直线 ，则 _.y3,0yy20x12.关于 的方程 在 上有且仅有一个实数解，则 的取值范围x2a(,)a为_ 13.若 关 于 x 的 不 等 式 (ax 20)lg 0 对 任 意 的 x 0 恒 成 立 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 2ax14.对于定义域内的任意实数 x，函数 f(x) 的值恒为正数，则实数 a
3、x2+(a 1)x 2a+22x2+ax 2a的取值范围是 15.设曲线 在点 处的切线为 ，曲线 在点 处的切1exya01()Ay， 1lexy02()By，线为 若存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是 2l03,212la16.已知函数 若存在实数 ， ，使得 的解集恰为 ，1()()exafRmn()0fx ,mn则 的取值范围是 a17.设实数 满足 ，且 的图像上存在两条切线垂直，,bc21()sicosfxabx则 的取值范围是 18已知函数 与函数 在区间 上都有零点，()3fxa()32g(,)则 的最小值为 224abc19. 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步
4、改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为 ，山区边界曲线为12l，C，计划修建的公路为 l，如图所示，M，N 为 C 的两个端点，测得点 M 到 的距离分别为，5 千米和 40 千米，点 N 到 的距离分别为 20 千米和 2.5 千米，以 所在的直线分别为12， 12l，x，y 轴，建立平面直角坐标系 xOy，假设曲线 C 符合函数 （其中 a，b 为常数）模2yx型.（I）求 a，b 的值；（II）设公路 l 与曲线 C 相切于 P 点，P 的横坐标为 t.请写出公路 l 长度的函数解析式 ，并写出其定义域；ft当 t 为何值时，公路 l
5、的长度最短？求出最短长度.20. 在 时取得极小值 （1）求实数 的值；2()exfxaa（2）是否存在区间 ，使得 在该区间上的值域为 ？若存在，求出 ， ,mn()fx4e,mnmn的值；若不存在，说明理由21 已知实数 ， ， ，函数 满足 ，设 的导函数为abcR32()fxabcx(1)0f()fx，满足 （1）求 的取值范围；()fx(0)fc（2）设 为常数，且 ，已知函数 的两个极值点为 ， ， ，()fx1x21(,)Axf，求证：直线 的斜率2(,)BxfAB2,96ak22 已知函数 2()(1)ln()fxaxaR（1）当 时，求函数 的单调增区间；0f（2）当 时，求
6、函数 在区间 上的最小值；a()x1,2（3）记函数 图象为曲线 ，设点 ， 是曲线 上不同的两点，点()yfC1(,)Axy2(,)ByC为线段 的中点，过点 作 轴的垂线交曲线 于点 试问：曲线 在点 处的切MABMxCNN线是否平行于直线 ？并说明理由23、已知函数 f(x) ex， a， b R，且 a0ax bx （1）若 a2， b1，求函数 f(x)的极值；（2）设 g(x) a(x1)e x f(x) 当 a1 时，对任意 x (0，)，都有 g(x)1 成立，求 b 的最大值； 设 g (x)为 g(x)的导函数若存在 x1，使 g(x) g (x)0 成立，求 的取值范围ba
