1、统计案例一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1下列属于相关现象的是（ ）利息与利率居民收入与储蓄存款电视机产量与苹果产量某种商品的销售额与销售价格2.已知盒中装有 3 只螺口与 7 只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第 1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第 2 次抽到的是卡口灯泡的概率为 ( )A. B. C. D.310 29 78 793如图所示，图中有 5 组数据，去掉组数据后（填字母代号） ，剩下的 4 组数据的线性相关性最大（ ） E C D A 4为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了
2、 9965 人，得到如下结果 （单位：人）根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（ ） 90% 95 9% 105调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） 80% 90 95% 9不患肺病 患肺病 合计不吸烟 7775 42 7817吸烟 2099 49 2148合计 9874 91 9965晚上 白天 合计男婴 24 31 55女婴 8 26 34合计 32 57 896已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 yabx，方程中的回归系数b（ ）可以小于 0 只能大于 0可以为 0 只能小于 07每一吨铸铁
3、成本 cy (元)与铸件废品率 x%建立的回归方程 568cyx，下列说法正确的是（ ）废品率每增加 1%，成本每吨增加 64 元废品率每增加 1%，成本每吨增加 8%废品率每增加 1%，成本每吨增加 8 元如果废品率增加 1%，则每吨成本为 56 元8下列说法中正确的有：若 0r，则 x 增大时，y 也相应增大；若 0r，则 x 增大时，y 也相应增大；若 1r，或 ，则 x 与 y 的关系完全对应（有函数关系） ，在散点图上各个散点均在一条直线上（ ） 9有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度50 4 7 1
4、2 15 19 23 27 31 36热饮杯数156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54如果某天气温是 2，则这天卖出的热饮杯数约为（ ）100 143 200 24310甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀 不优秀 合计甲班 10 35 45乙班 7 38 45合计 17 73 90利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（ ）0.30.4 0.40.5 0.50.6 0.60.7二、填空题（每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中的横线上）11某矿山采煤的单位成本 Y 与采煤
5、量 x 有关，其数据如下：则 Y 对 x 的回归系数 12对于回归直线方程 4.752yx，当 28x时， y的估计值为 13在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶；而另外 772 名不=是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶，则 214设 A、B 为两个事件，若事件 A 和 B 同时发生的概率为 ，在事件 A 发生的条件下，事310件 B 发生的概率为 ，则事件 A 发生的概率为_12三、解答题（本大题共四个小题，15 题 11 分，16 题 11 分，17 题 12 分，共 24 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）15.国庆节放假，甲
6、去北京旅游的概率为 ，乙、丙去北京旅游的概率分别为 ， .假定三人的13 14 15行动相互之间没有影响，求这段时间内至少有 1 人去北京旅游的概率16某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了 392 名成年人进行调查，所得数据如下表所示：采煤量（千吨）289 298 316 322 327 329 329 331 350单位成本（元）43.5 42.9 42.1 39.6 39.1 38.5 38.0 38.0 37.0对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论171907 年一项关于 16 艘轮船的研究中，船的吨位区间位于 192
7、 吨到 3246 吨，船员的人数从 5 人到 32 人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数=91+0006吨位（1）假定两艘轮船吨位相差 1000 吨，船员平均人数相差多少？ （2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？18假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄周岁3 4 5 6 7 8 9身高cm 90.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5年龄周岁10 11 12 1
8、3 14 15 16身高cm 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.6 173.0（1）作出这些数据的散点图；（2）求出这些数据的回归方程；（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从 316 岁身高的年均增长数 积极支持教育改革 不太赞成教育改革 合计大学专科以上学历 39 157 196大学专科以下学历 29 167 196合计 68 324 392（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系答案1、选择题1-5 BDACB 6-10 ACCBB二、填空题11. 0.129 12.
9、 390 13. 16.373 14. 解答题3515.解：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为 ， .因此，他们不去北京旅游的概率分别1314 15为 ，所以，至少有 1 人去北京旅游的概率为 P1 .233445 23 34 45 3516.解：229(36759).7884K因为 1.78.0，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有关17. 解：由题意知：（1）船员平均人数之差=0.006吨位之差=0.0061000=6，船员平均相差 6 人；（2）最小的船估计的船员数为：9.1+0.006192=9.1+1.152=10.25210（人） 最大的船估计的船员数为：9.1+0.0063246=9.1+19.476=28.57628（人） 18.解：（1）数据的散点图如下：（2）用 y 表示身高，x 表示 年龄，则数据的回归方程为 y=6317x+71984；（3）在该例中，回归系数 6317 表示该人在一年中增加的高度；（4）每年身高的增长数略316 岁身高的年均增长数约为 6323cm；（5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等
