1、2018-2019 学年度第一学期期中“联考”试卷高二(文)数学命题：五校联盟高中数学命题组一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1、若直线过点 ，则此直线的倾斜角为（ ）(1,2)34)A B C D6322、若点 (,)P是圆 22()9xy的弦 AB 的中点，则直线的 AB方程为（ ）A 30xy B 30 C 210xy D13、我们的学校高二年级学生有 10 个班，每个班的 46 名同学都是从 1 到 46 编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为 15 的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）A分层抽样
2、 B抽签抽样 C随机抽样 D系统抽样4、回归直线方程 ，其中 ，样本中心点为 则回归直线方程为（ ） ybxa31,2A. B. C. D.5、下图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为 ，则在判断框中应填入关于 的判断条件是（ ）A B. C. D. 6、对于 ，直线 : 和圆 :aRl(1)0axyC，则直线 与圆 的位置关系为（ 0242xyl）A相交 B相切 C相离 D以上三种位置均有可能7、已知 (4,23)关于 xoz平面的对称点为 1A，若 (6,41)B，线段 AB的中点为 M，则 1AM等于（ ）A 30 B 310 C 25 D 68、有一组数据 xi(i1，2，3， ，n
3、)，如果将它们变为 xic(i1， 2，3，n)，其中 c0，则下面结论中正确的是( )A平均数与方差均不变 B平均数与方差均发生了变化C平均数不 变，而方差变了 D平均数变了，而方差保持不变9.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组 4 人）期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 表示.已知甲、乙 两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组数据成绩的中位数为（ ）A.92 B.93 C.93.5 D.9410、有下列说法：一组数据不可能有两个众数； 一组数据的方差必须是正数；将一组数据中的每一个数据都加上 或减去同一常数后，方差不变；在频率分布直方图中，每个小长
4、方形的面积等于相应小组的频率其中错误的有( )A3 个 B2 个 C1 个 D0 个11. 从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个黒球与都是红球 B至少有一个黒球与都是黒球C恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球 D至少有一个黒球与至少有 1 个红球12、直线 与曲线 有且仅有一个公共点，则 的取值范围是（ ） yxb21xyA. 或 B. C. D. 2b或 =二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13、已知无论 取任何实数，直线 必经过一定点，则该143140kxyk定点坐标为_ 14、 某校为了解学生学
5、习的情况，采用分层抽样的方法从高一 1000 人、高二 1200 人、高三n 人中，抽取 80 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为 30，那么 n= 15、将某选手的 7 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，剩余 5 个分数的平均数为 91，现场作的 7 个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以 表示，则 5 个剩余分数的方差为 .x16、圆 经过 两点，当圆 面积最小时，圆 的标准方程为 .C(1,2)(,4ABCC三、解答题（本大题共 6 小题，第 17 题 10 分，其余 5 小题均 12 分，共 70 分.）17、(10 分) 已知 的顶点为(0,)1,2(3,4
6、)AB(1) 求 边上的中线 的长； BD(2) 求 边上的高所在的直线方程.A18（ 12 分）.某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷 50 名使用者，然后根据这 50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为40,50)，50,60)， 60,70)，70,80)，80,90)， 80,100.（1） 求频率分布直方图中 a 的值；（2） 求这 50 名问卷评分数据的中位数；（3） 从评分在40,60)的问卷者中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在50,60)的概率. 19、 （ 12 分）经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数 （ ）与销售
7、价格 （单位：万元/辆）进行整理, 得到如下的对应数据：（1 ）试求 关于 的回归直线方程；（附：回归方程 中，ybxa（2 ）已知每辆该型号汽车的收购价格为 万元，根据（1 ）中所求的回归方程,预测 为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润 最大.20、(12 分) 已知点 ，圆()06，A:40Cxy2(1) 若点 为圆 上的动点，求线段 中点所形成的曲线 的方程；PAPG(2) 若直线 过点 ，且被(1) 中曲线 截得的弦长为 2，求直线 的方程.l()32，Bl21、 （ 12 分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛， 、 两位同学在学校学习基地AB现场进行加工直径为 20 m
8、m 的零件的测试，他俩各加工的 10 个零件的相关数据如图所示(单位：mm)平均数 方差 完全符合要求的个数A20 0.026 2B20 2Bs2根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些；(2)计算出 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；2Bs(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由22、 （ 12 分）已知圆 ： ，直线 ： .(1)若直线 与圆 相切，求实数 的值；(2)是否存在直线 与圆 交于 、 两点，且 ( 为坐标原点) ？如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由
