1、第一章 3基础夯实 一、选择题(14 题为单选题， 5、6 题为多选题)1(2017西藏拉萨中学高二上学期月考) 电场强度 E 的定义式为 E ，下面说法中正Fq确的是( D )A该定义只适用于点电荷产生的电场B库仑定律的表达式 Ek 可以说是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的库仑q1q2r2力大小；而 k 可以说是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的场强大小q1r2C对 E ，F 是放入电场中的点电荷所受的静电力，q 是产生电场的电荷的电荷量FqD电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关解析：电场强度的定义式 E ，采用比值法定义，适用于任何电场。故 A 错误；根Fq据点电
2、荷场强公式 Ek ，Q 是指场源电荷的电量，所以 k 可以说是点电荷 q1产生的电Qr2 q1r2场在点电荷 q2处的场强大小，故 B 错误；电场强度的定义式 E ，该式中 F 是放入电场Fq中的点电荷受的电场力，q 是放入电场中的检验电荷的电量，故 C 错误；电场强度反映电场本身的特性，由电场本身性质决定，与试探电荷正负无关，故 D 正确。2如图是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是( B )AA 点场强一定大于 B 点场强B在 B 点静止释放一个电子，将一定向 A 点运动C这点电荷一定带正电D某一正电荷运动中通过 A 点时，其运动方向一定沿 AB 方向解析：电场线密的地方电场强度大，
3、电场线疏的地方电场强度小，由于只有一条电场线，不能判断电场线的疏密情况，所以不能判断场强的大小，所以 A 错误；由图可以知道电场的方向向右，所以当由静止释放一个电子时，电子的受力的方向向左，所以电子将一定向 A 点运动，所以 B 正确；只有一条电场线不能判断是不是正电荷产生的，所以 C 错误；正电荷运动中通过 A 点，此时受到的电场力的方向一定是沿 AB 方向的，但是电荷的运动的方向不一定沿着 AB 方向，运动电荷可能做曲线运动，所以 D 错误。3静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电
4、场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( A )解析：根据力和运动的关系知，当粒子运动至电场中某一点时，运动速度与受力如图所示，又据曲线运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨迹如 A 选项中图所示。4下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘。坐标原点 O 处电场强度最大的是( B )14解析：由电场强度的叠加原理，易判 B 中 O 处电场强度最大。5(2016河北衡水中学
5、高二月考) 真空中距点电荷(电荷量为 Q)为 r 的 A 点处，放一个带电荷量为 q(qQ)的点电荷， q 受到的电场力大小为 F，则 A 点的场强为( BD )A B FQ FqCk Dkqr2 Qr2解析：Q 为场源电荷，q 为试探电荷， q 受到的是 Q 产生的电场的作用力。根据 E知 B 正确。根据 Ek 知 D 项正确。Fq Qr26法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷 a、b 所形成电场的电场线分布图(箭头未标出 )。在 M 点处放置一个电荷量大小为 q 的负试探点电荷，受到的电场力大小为 F，以下说法正确的是( AB )A由电场线分布图可知 M 点处的场强比
6、 N 点处场强小Ba、b 为异种电荷，a 的电荷量小于 b 的电荷量CM 点处的场强大小为 ，方向与所受电场力方向相同FqD如果 M 点处的点电荷电量变为 2q，该处场强将变为F2q解析：根据电场线的疏密程度可判 A、B 正确；M 点的场强大小为 ，方向与电场力Fq方向相反，C 错；场强大小与检验电荷电量大小无关， D 错。二、非选择题7(2016南京市江浦高中高二上学期阶段考试) 一根长为 L 的线吊着一质量为 m 的带电量为 q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，线与竖直方向成 37角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，(重力加速度为 g)
7、，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)求小球经过最低点时线的拉力。答案：(1) (2) mg3mg4q 4920解析：(1)小球平衡时受到绳子的拉力、重力和电场力，由平衡条件得：mgtan37qE解得：E3mg4q(2)电场方向变成向下后，重力和电场力都向下，两个力做功，小球开始摆动做圆周运动由动能定理：mv2(mg qE )L(1cos37)12在最低点时绳子的拉力、重力和电场力的合力提供向心力， T(mgqE)mv2L解得：T(mgqE)m 。v2L 49mg20能力提升 一、选择题(13 题为单选题， 4 题为多选题)1(2017上海市金山中学高二上学期期中) 如图是表示在同一点电
8、荷电场中a、b、c、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( D )A这个电场是匀强电场Ba、b、c、 d 四点的场强大小关系是 EaE bE cE dCa、b、c、 d 四点的场强方向相同Da、b、c、d 四点一定在同一直线上解析：由 Fq 图象的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场强大小关系是EaE c EbE d。所以此电场是非匀强电场，故 A、B 错误；由 Fq 图象的斜率正负反映场强的方向得知，a、b、d 三条直线的斜率均为正值，说明三点的场强方向均为正方向，方向相同，而 c 图线的斜率是负值，说明 c 点的场强方向为负方
9、向。故 C 错误；因力分别沿正方向和反方向，则说明四点一定在同一直线上；故 D 正确，故选 D。2如图所示，质量为 m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为( A )A继续匀速下滑 B将加速下滑C减速下滑 D上述三种情况都有可能发生解析：设斜面的倾角为 ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mgsinf，N mgcos，又 fN得 mgsinmgcos，即 sin cos当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为 F，根据正交分解得(mgF)sin (mgF)cos即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选 A。3(2017江西省新余市高二上学期期末)
10、 a、b 两个带电小球的质量均为 m，所带电荷量分别为3q 和q，两球间用绝缘细线连接，a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为 E，平衡时细线都被拉紧。则平衡时可能位置是( D )解析：a 球带正电，受到的电场力水平向左，b 球带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为 2qE，方向水平向左，分析受力如图，则上面绳子应向左偏转。设上面绳子与竖直方向的夹角为 ，则由平衡条件得tan 2qE2mg qEmg以 b 球为研究对象，受力如图。设 ab 间的绳子与竖直方向的夹角为 ，则由平衡条件得tanqEmg得到 ，所以
11、根据几何知识可知，b 球在悬点的正下方，故 D 正确，ABC 错误。4AB 和 CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O。将电量分别为q 和q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于 AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷 Q，则该点电荷( CD )A应放在 A 点，Q2q B应放在 B 点，Q2qC应放在 C 点，Qq D应放在 D 点，Qq解析：先将q、q 在 O 点产生的场强合成，因为 q、q 与 O 点构成等边三角形，可求出合场强 E0方向水平向右，大小 E0E 1E 2，如图所示。欲使圆心 O 处的电场强度为零，所放置的点电荷 Q
12、 在 O 点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为 E0。若在 A点和 B 点放置点电荷 Q，则它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的。若在 C 点放置点电荷 Q，则必为负电荷，且 Qq，选项 C 对。若在 D 点放置点电荷 Q，则必为正电荷，且 Qq，选项 D 对。二、非选择题5(2016湖南衡阳八中高二上学期检测) 在一个点电荷 Q 形成的电场中，建立如图甲所示的 Ox 坐标轴，坐标轴上 A、B 两点的坐标分别为 2.0m 和 5.0m。放在 A、B 两点的试探电荷所受电场力大小跟其电量的关系图象分别如图乙中直线 a、b 所示。如果放在 A 点的试探电荷带正电、放在 B 点的试探电荷带负电
13、，则它们受到的电场力方向都跟 x 轴的正方向相同。求：(1)B 点的电场强度的大小和方向。(2)试判断点电荷 Q 的电性，并说明理由。(3)点电荷 Q 的位置坐标。答案：(1)40V/m，沿 x 轴的负方向 (2)负电 (3)4.4m解析：(1)据图乙和场强的定义式可知：E B 40V/mFbqb据场强方向的规定可知沿 x 轴负向。(2)由于放在 A 点的试探电荷带正电、放在 B 点的试探电荷带负电，而它们受到的电场力方向都跟 x 轴的正方向相同，所以 Q 应在 AB 之间，且带负电。(3)据图乙和场强的定义式可知：E a 2.5V/mFaqa设 Q 的位置坐标为 x，据点电荷的场强公式得：E
14、 a ，E bkQx 22 kQ5 x2联立以上代入数据解得：x4.4m 处。6电荷量为 q110 4 C 的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度 E 的大小与时间 t 的关系和物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示。若重力加速度 g 取 10m/s2，求：(1)物块的质量 m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数 。答案：(1)1kg (2)0.2解析：(1)由图可知，前 2s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1mg ma，2s 后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有qE2mg。联立解得 q(E1 E2)ma。由图可得 E1310 4N/C，E 22 104N/C，a1m/s 2，代入数据可得 m1kg。(2)qE 2/mg 0.22104N/C110 4C1kg10N/kg
