1、第四章 检测试题(时间:60 分钟 满分:100 分)一、选择题(共 9 小题,第 15 题为单项选择题,第 69 题为多项选择题,每小题 6 分,共 54 分)1.如图所示,小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾,尽情玩耍.在小朋友接触床面向下运动的过程中,床面对小朋友的弹力做功情况是( C )A.先做负功,再做正功B.先做正功,再做负功C.一直做负功D.一直做正功解析:小朋友在接触床面向下运动的过程中,受到的弹力逐渐增大,一直向上,而位移向下,故可判断,在下降过程中,床面对小朋友的弹力一直做负功,故选项 C 正确.2.汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑,在这个过程中( C )A.汽车的机械能守恒
2、B.汽车的动能和势能相互转化C.机械能转化为内能,总能量守恒D.机械能和内能之间没有转化解析:汽车关闭发动机后,匀速下滑,重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡,摩擦力做功,汽车摩擦生热,温度升高,有部分机械能转化为内能,机械能减少,但总能量守恒,选项 C 正确.3.质量为 m 的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上,现把其中一个水平方向的力从 F 突然增大到 4F,保持其他力不变,则在t 秒末该力的功率为( C )A. t B. t42 92C. t D. t122 162解析:质量为 m 的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上,现把其中一个水平方向的力从 F 突然增大到
3、 4F,保持其他力不变,则合力为 3F;故加速度为 a= ;在 t 秒末该物块的速度为 v=at=3;在 t 秒末该力的功率为 P=4Fv= ,故选项 C 正确,A,B,D 错误.3 1224.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的 2 倍,则摩托艇的最大速率变为原来的( D )A.4 倍 B.2 倍C. 倍 D. 倍3 2解析:设阻力为 f,由题知 f=kv;速度最大时,牵引力等于阻力,则有P=Fv=fv=kv2,所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的 2 倍,则摩托艇的最大速率变为原来的 倍,故选项 D 正确 .25.如图所示,重为 G 的物体静止在倾
4、角为 的粗糙斜面体上,现使斜面体向右做匀速直线运动,通过的位移为 x,物体相对斜面体一直保持静止,则在这个过程中( D )A.弹力对物体做功为 Gxcos B.静摩擦力对物体做功为 Gxsin C.重力对物体做功为 GxD.合力对物体做功为 0解析:分析物体的受力情况:重力 mg、弹力 N 和摩擦力 f,如图所示,根据平衡条件,有 N=Gcos ,f=Gsin ,重力与位移垂直,做功为零;摩擦力 f 与位移的夹角为 ,所以摩擦力对物体做功为 Wf=fxcos = Gxsin cos ,斜面对物体的弹力做功为 WN=Nxcos(90+)=-Gxsin cos ,故选项 A,B,C 错误;因物体做
5、匀速运动,合外力为零,故合外力做功为零,故选项 D 正确.6.某人将物体由静止开始举高,物体获得速度.下列说法中正确的是( ABD )A.物体所受合外力做的功等于物体动能的增加量B.此人对物体做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和C.物体所受合外力做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和D.克服重力做的功等于物体重力势能的增加量解析:由动能定理可知 A 正确,C 错误;人对物体所做的功等于物体机械能的增加量,即等于物体动能与重力势能的增加量之和,B 正确;克服重力做的功等于物体重力势能的增加量,D 正确.7.汽车发动机的额定功率为 60 kW,汽车的质量为 5 t.汽车在水平面上行驶时,阻力
6、与车重成正比,g 取 10 m/s2,当汽车以额定功率匀速行驶时速度为 12 m/s.现突然减小油门,使发动机功率减小到 40 kW,对接下来车子运动情况的描述正确的是( CD )A.先做匀减速运动,再做匀速运动B.先做加速度增大的减速运动,再做匀速运动C.先做加速度减小的减速运动,再做匀速运动D.最后的速度大小是 8 m/s解析:汽车匀速行驶时,P=Fv,得牵引力 F= = N=5103 N,则阻610412力 F=510 3 N.当功率只有 40 kW 时,牵引力减小,汽车做减速运动,但不是匀减速运动,选项 A 错误;由于功率突然减小,故牵引力发生突变,减小到某一值,然后牵引力从某一最小值
7、开始增大,加速度减小,而后匀速,速度大小为 v= = m/s=8 m/s,故选项 B 错误, 401035103选项 C,D 正确.8.宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”,由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况将会是( AD )A.重力势能和机械能都逐渐减小B.动能逐渐增大,机械能不变C.动能逐渐减小,机械能不变D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大解析:由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,机械能逐渐减小,高度减
8、小,根据 G =m 有 v= ,可得动能逐渐增大,选项 A,D 正确.2 2 9.如图所示,通过定滑轮悬挂两个质量为 m1,m2的物体(m 1m2),不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦,由静止释放两物体,在 m1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是( BC )A.m1势能的减少量等于 m1动能的增加量B.m1势能的减少量大于 m2势能的增加量C.m1机械能的减少量等于 m2机械能的增加量D.m1机械能的减少量大于 m2机械能的增加量解析:两个物体构成的系统中只有动能和重力势能相互转化,机械能的总量守恒;m 1重力势能减小,动能增加,m 2重力势能和动能都增加,故 m1减小的重力势能等于
9、m2增加的重力势能和两个物体增加的动能之和,即 m1势能的减少量大于 m2势能的增加量,故选项 A 错误,B 正确;根据系统的机械能守恒得知,m 1机械能的减少量等于 m2机械能的增加量,故选项 C 正确,D 错误.二、非选择题(共 46 分)10.(8 分)如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律.(1)对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是 . A.重物选用质量和密度较大的金属锤B.两限位孔在同一竖直面内上下对正C.精确测量出重物的质量D.用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到 50
10、 Hz 的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带,由于纸带较长,图中有部分未画出,如图所示.纸带上各点是打点计时器打出的计时点,其中 O 点为纸带上打出的第一个点.重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有 . A.OA,AD 和 EG 的长度B.OC,BC 和 CD 的长度C.BD,CF 和 EG 的长度D.AC,BD 和 EG 的长度解析:(1)选用质量和密度较大的金属锤、限位孔对正都可以减小摩擦力对实验结果造成的误差,所以 A,B 正确;动能与重力势能表达式中都含有质量 m,可以约去,故不需要测量出质量 m 的具体数值,C 错误;重锤
11、下落之前应该用手拉住纸带上端而不是用手托住重锤,D 错误.(2)测出 BC 和 CD 的长度就可以计算出打下 C 点时的速度 vC,再测出 OC 的长度,就可验证 mghOC= m 是否成立,所以 B 正确;测出 BD,EG122的长度可计算出打下 C,F 两点时的速度 vC和 vF,再测出 CF 的长度,就可验证 mghCF= m - m 是否成立,所以 C 正确.122122答案:(1)AB (2)BC11.(12 分)某学习小组为了验证动能定理,他们在实验室组装了如图的装置,还备有下列器材:打点计时器、学生电源、导线、复写纸、天平、细沙.他们称量滑块的质量为 M、沙和小桶的总质量为 m.
12、当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小桶时,滑块处于静止状态要完成该实验,则:(1)还缺少的实验器材 . (2)实验时为保证滑块受到的合力与沙和小桶的总重力大小基本相等,沙和小桶的总质量应满足的实验条件是 ,实验时为保证细线拉力为滑块的合外力,首先要做的步骤是 . (3)在(2)的基础上,让小桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距为L 和打下这两点时的速度大小 v1与 v2(v1v2),当地的重力加速度为 g.写出实验要验证的动能定理表达式 (用题中的字母表示). (4)请给该学习小组提出一些建议可以减小实验误差 (至少一条). 解
13、析:(1)根据题意本实验需要测量滑块的位移,所以还缺少的器材是刻度尺;(2)设绳子上拉力为 F,对小车根据牛顿第二定律有 F=Ma,对小桶和沙有 mg-F=ma,由此解得 F= ,由此可知当 Mm 时,沙和小桶的重力1+等于绳子的拉力,所以若使绳子拉力近似等于沙和小桶的重力,应满足的条件是沙和小桶的总质量远小于滑块的质量,即 mM,由受力分析可知,为保证细线拉力为滑块的合外力,首先要做的是平衡摩擦力;(3)运动过程中外力做功为 W=mgL,动能的增加量为 E k= M - M ,12221212则动能定理实验要验证的表达式为 W=E k,即 mgL= M - M ;12221212(4)由实验
14、要验证的表达式 mgL= M - M 可知,要减小误差,可从速12221212度的测量进行,即计算速度时,应多次测量线段长度取平均值;纸带上所取的两点间隔距离应稍大些.答案:(1)刻度尺 (2)沙和小桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力 (3)mgL= M - M12221212(4)计算速度时,应多次测量线段长度取平均值;纸带上所取的两点间隔距离应稍大些12.(14 分)如图所示,用细圆管组成的光滑轨道 AB 部分平直,BC 部分是处于竖直平面内半径为 R 的半圆,圆管截面半径 rR.有一质量为m、半径比 r 略小的光滑小球以水平初速度 v0射入圆管.(1)若要小球能从 C 端出来,初速度
15、 v0需多大?(2)在小球从 C 端出来的瞬间,管壁对小球的弹力为 mg,那么小球的12初速度 v0应为多少?解析:(1)选 AB 所在平面为参考平面,从 A 至 C 的过程中,根据机械能守恒定律得m =2mgR+ m , 1202 122在最高点 C 小球速度满足 vC0, 由得 v02 .(2)小球在 C 处受重力 mg 和圆管竖直方向的作用力 N,根据牛顿第二定律,得 mg+N= , 2由解得 N= -5mg, 02讨论式,a.当小球受到向下的弹力时,N= mg,v0= .12 112b.当小球受到向上的弹力时,N=- mg,v0= .12 92答案:(1)v 02 (2) 或112 9
16、213.(12 分)如图所示,水平地面 BC 与光滑曲面 AB 相切于 B 点,与内壁光滑的 细圆管 CD 相切于 C 点,管口 D 正下方直立一劲度系数为 k14的轻弹簧,弹簧下端固定,上端恰好与管口 D 齐平.将质量为 m 的小物块(可视为质点)放在弹簧上端且缓慢下压弹簧,当弹簧压缩的长度x1= (其中 g 为重力加速度大小),对应弹簧的弹性势能 Ep1=4时,由静止开始释放物块 ,物块进入管口 D 后沿 DCBA 轨道运动822且不脱离轨道.已知物块速度最大时弹簧的弹性势能 Ep2= ,物块222与 BC 间的动摩擦因数 =0.8,BC 长度 L0= ,圆管 CD 的半径 R= . 求:(1)物块的最大速度 vm的大小;(2)物块第一次到达 C 点时的速度大小 vC;解析:(1)物块的速度最大时,其受到的弹力与重力等大反向,设物块的速度最大时,弹簧的压缩量为 x2,从静止开始运动到速度最大的过程中,物块上升的高度为 h,由能量守恒定律有Ep1-Ep2=mgh+ m122由共点力平衡有 kx2=mg由几何关系有 x1=x2+h解得 vm=3g ;(2)物块释放后第一次到达 C 点的过程,由能量守恒定律有Ep1=mg(x1+R)+ m122解得 vC=g .6答案:(1)3g (2)g 6
