1、2019年4月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题A 解析版考生须知：1本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。2考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。4非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。选择题部分一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多
2、选、错选均不得分）1设集合 ， ， ，则1,234A1,023B|12CxxR()ABCA B C D0,342已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为()fx()()lggxfxA B C D|4|410x|1|1x3已知双曲线 ，则双曲线 的焦点坐标为2:169yCA B C D (5,0)(7,0)(,5)(0,7)4过点 且垂直于直线 的直线方程为25xyA B C D27xy12xy210xy5已知 表示两条不同的直线， 表示平面，若 ，则“ ”是“ ”的,mnmnmnA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6若 = ，则 的取值范围是1sinx1cos
3、xA B2()kkZ22()kxkZC D2x 37在 中， ， ， ，则 在 方向上的投影是B |1|2AC|ACBA B C D455458等比数列 中，公比 ，且 ，则 的取值范围为na1q48a6aA ， B(02 (0,2)C ， ， D ，)() 9若 且 ，则下列不等式中一定成立的是,abcRbA B 2()0abcC D2 310在 中，角 A， B， C的对边分别是 a， b， c，已知 ， ，且 ，则 的 4CAB面积为A4 B C D313111某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D282838312函数 的图象可能是cosxyA BC D13已知 满
4、足约束条件 ，则目标函数 的最小值为,xy103 2xy2zxyA B C 1 D1214已知函数 的最小正周期为 ，若其图象向左平移 个单位后得()sin)fx(0,|)23到的图象对应的函数为偶函数，则函数 的图象(fxA关于点 对称 B关于点 对称(,0)6 (,0)12C关于直线 对称 D关于直线 对称x x15若直线 与圆 交于 、 两点，且 、 关于直线 对2my240yxnMN0xy称，则 |MNA1 B C4 D 616设函数 是定义在 上的奇函数，满足 ，若 ，()fxR(1)()fxf(1)f，则实数 的取值范围是254aaA B C D(1,3)(,1)(3,)(3,)(
5、,3)(,)17如图，正三棱柱 中，各棱长都相等，则二面角 的平面角的正切值为CA1ABCA B C1 D623 2318已知椭圆 的左、右焦点分别为 为坐标原点， A为椭圆上一点，2:1(0)xyCab12,FO，连接 ，交 轴于 M点，若 ，则椭圆 的离心率为12FA2F23|CA B C D3358104非选择题部分二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19在等差数列a n中，若S 9=18，S k=240，a k-4=38，则k的值为_，数列 an的通项公式a n=_. 20已知 ，则 的最小值是 _.236()(0)1xf()fx21若关于 x的不等式 对任意 恒成立，则实
6、数 a 2|3|1|3xaxR的取值范围是_22已知矩形 ， ， ， 为 的中点，现分别沿 将 ，ABCD12AEAD,BECA DCE翻折，使点 重合，记为点 ，则几何体 的外接球的表面积为_,PBC三、解答题（本大题共3小题，共31分）23（本小题满分10分）如图，在 中，角 所对的边分别是 ， S为其面积，若 .ABC , ,abc224Sacb（1）求角 B的大小；（2）设 的平分线 AD交 BC于 D， ， ，求 的值.3A6BcosC24（本小题满分10分）设 A、 B为抛物线 C： 上的两点， A与 B的中点的横坐标为2，直线 AB的斜率为1 2(0)xpy（1）求抛物线 C的方程；（2）直线 交 x轴于点 M，交抛物线 C于点 P， M关于点 P的对称点为 N，连结 ON并延长:(0)lxt，交抛物线 C于点 H，除 H外，直线 MH与抛物线 C是否有其他公共点？请说明理由25（本小题满分11分）已知函数 ，且定义域为 .22()|1|fxxk(0,2)（1）求关于 的方程 在 上的解；()3f(,)（2）若 在区间 上是单调减函数，求实数 的取值范围；()fx(0,2)k（3）若关于 的方程 在 上有两个不同的实数根，求实数 的取值范围.()fx(,) k
