1、南通中学数学小题校本作业（17）函数综合训练一、填空题（共 12 题，每题 5分）1函数 的定义域为 21()4ln)fxx2 若方程 lnx62 x0 的解为 x0， 则不等式 xx 0 的最大整数解是 3 已知定义域为 R 的函数 f(x)在区间 上为减函数，且函数 yf (x8)为偶函数，8,则 f(7)与 f(10)的大小关系为 4 设 g(x)是定义在 R 上，以 1 为周期的函数，若函数 f(x)xg (x)在区间0,1上的值域为2,5 ，则 f(x)在区间0,3上的值域为 5 设偶函数 f(x)满足 f(x)2x4(x 0） ，则x| f(x2)0 6 已知定义在实数集上的奇函数
2、 f(x)始终满足 f(x+2)=f(x)，且当 0x1 时，f (x)=x，则的值等于 1()2f7 函数 对一切实数 x 都满足 ，并且方程 有三个实x1()()2ff()f根，则这三个实根的和为 8 设 是定义在 R 上的奇函数，且在 上单调递增，又 ，()f 0,30f则 的解集为 0x9 当 x(1,2)时，不等式 恒成立，则实数 a 的取值范围是 21logaxx10定义在 R 上的函数 满足 .()f(6)(ff当 时, ；当 时, 31 213 ()fx则 ()230fff11定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 ，且在1,0上是增函数，给出下面()(fx关于 f (x)的 判断： f(x)是周期函数； f(x )关于直线 x=1 对称； f (x)在0,1上是增函数； f(x) 在1,2上是减函数； f(2)=f (0)其中正确判断的序号为 （写出所有正确判断的序号） 12已知函数 f(x)满足：x 4, 则 f(x) ；当 x4 时 f(x)f (x1) ，12则 2(log3)f二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程 )13已知函数 yf(x ) .为 有 理 数 ）（ 为 无 理 数 ）1(0（1 ）证明这个函数为偶函数；（2 ）证明 T= 是函数的一个周期，进而寻找函数是否有其它的2周期，最后说明这个函数的周期组成什么集合.
