1、2019 年艺体生文化课-百日突围讲练通专题二 复数复数的概念及其几何意义【背一背基础知识】1形如 abi,R的数叫复数，其中 i叫做复数的虚数单位，且 21i， a叫做复数的实部， b叫做复数的虚部复数集用集合 C表示2复数的分类：对于复数 zabi,R 当 0b时， 是实数； 当 0时， z是虚数； 当 0a且 b时， z是纯虚数3复数相等：若 1zabi,， 2zcdi,，则 12z的充要条件是 c且 d特别地：若 0iR的充要条件是 0ab 【解析】 的共轭复数为 13i，故选 D【练一练能力提升】一、选择题（12*5=60 分）1 【2018 届山东省菏泽市高三上学期期末】复数 z的
2、共轭复数 ，则 z ( )A. 5i B. i C. 1+5i D. i【答案】A【解析】 .故选 A.2.【2018 届河北省邢台市高三上学期期末】设复数 3zi，则复数 zi的实部为（ ）A. -3 B. 3 C. -1 D. 1【答案】C 【解析】复数 3zi， 3,zi ，故实部为-1.故答案为：C.3.【2018 届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟】已知 i是虚数单位，复数 21i的虚部为（ ）A. 1 B. i C. -1 D. i【答案】A【解析】 ，故虚部为 1.4 【2018 届安徽省马鞍山市高三第一次（期末】 i是虚数单位，复数 在复平面内对应的点在( )A. 第一象限 B
3、. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C5 【2018 届福建省漳 州市高三 1 月调研】在复平面内，复数 z1和 z2对应的点分别是 A(2，1)和 B(0，1)，则 12z ( )A. 12i B. 12i C. 12i D. 12i【答案】C【解析】由已知得 z12i，z 2i，所以 ，故选 C.6 【2018 年文北京卷】在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象 限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】 D7.【2018 届福建省闽侯第四中学高三上学期期末】已知复数 4723iz，则在复平面内，复数 z所对应的点位于（ ）A. 第一象限 B
4、. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C【解析】 ，复数所对应的点为 1,2 ，为第三象限的点，故选 C.学-科网 8 【2018 届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考】已知复数 12zi， ，若动12z为纯虚数， 则 12z（ ）A. 5i B. C. i D. -2【答案】A【解析】因为 12z为纯虚数，故得到 ， 125iz.故答案为：A.9.已知 i是虚数单位， zi，则 z（ ）A 0 B 1 C 2 D 2【答案】C【解析】 ， ，故选 C10已知复数 1zi（ 为虚数单位） ， z为 的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A i B 1i C 2z D 2z【答案】D
5、【解析】 1zi， zi， ，故选 D11.【2016 高考新课标文数】若 43i， 则 |z（ ）（A）1 （B） 1 （C） i5 （D） 43i5【答案】D【解析】 ，故选 D12 【2018 届河北省唐山市高三上学期期末】已知复数 31iz，则关于 z的四个命题：1:pz的虚部为 2i； 2:p 5z3的共轭复数为 1i 4 在复平面内对应的点在第四象限.其中的真命题为( )A. 12,p B. 24,p C. 23,p D. 34,p【答案】C【解析】由条件得 ，对于， z的虚部为 2，故命题 1p为假命题；对于， ，故命题 2为真命题；对于， z的共轭复数为 i，故命题 3为真命题
6、；对于， 在复平面内对应的点为(1,2)，在第一象限，故命题 4p为假命题综上 23,p为真命题，选 C二、填空题（4*5=20 分）13 【2018 年天津卷文】i 是虚数单位，复数 _.【答案】4i 【解析】由复数的运算法则得： .14 【2018 届北京市通州区高三上学期期末】已知复数 2ia的实部与虚部相等，那么实数 a_.【答案】2【解析】复数 ，由题意复数 2ia的实部与虚部相等，则实数 a2,即答案为 2. 15 【2018 届福建省厦门市高三年级上学期期末】复数 z满足 1i2z，则 z_【答案】 216 【2018 届河北省廊坊市第八高级中学高三模拟】若复数 z满足 ，且其对应的点为 Z，则点 Z的坐标为_【答案】 2,3【解析】 ，所以 2,3Z，填 ,
