1、一、填空题1. 【江苏省南京市六校联合体 2019 届高三 12 月联考】已知圆 ，直线 与 轴交于点 ，过 上一点 作圆 的切线，切点为 ，若 ，则实数 的取值范围是_ _【答案】 或 2. 【江苏省南通市 2019 届高三阶段性学情联合调研】已知直线 与圆 无公共点，为圆 的直径，若在直线 上存在点 使得 ，则直线 的斜率 的取值范围是_.【答案】【解析】直线 与圆 无公共点， ，即 ，由 ，可得即 ，故在直线 上存在点 使得 ，即在直线 上存在点 使得圆心 C 到直线的距离小于等于 ， ，即 ，综上：故答案为：3. 【江苏省南通市南通市通州区、海门市 2019 届高三第二次质量调研】在平
2、面直角坐标系 中，已知点为圆 上的两动点，且 若圆 上存在点 使得 则正数 的取值范围为_.【答案】【解析】设 BD 的中点为 D,所以 所以点 D 在以原点为圆心，以 1 为半径的圆上，所以点 D 的轨迹方程为 ，因为 ，所以 设，所以 所以 m 表示动点 到点（1,1）的距离，由于点 在圆 上运动，所以 ，所以正数 m 的取值范围为 .故答案为： 综上所述，实数 的取值范围是 ，故答案为 7. 【江苏省徐州市 2019 届高三上学期期中】过点 的直线 与圆 交于两点 ，若 是的中点，则实数 的取值范围是_ 【答案】 或【解析】如图，依题意知，圆 与 轴相切 于点 ，设圆心为 ,由切割线定理
3、，得：，又 为 中点，所以， ，即 ，得 ，所以， 或 。8. 【江苏省扬州市 2019 届高三上学期期中调研 】已知 x，y R，直线 与直线垂直，则实数 a 的值为 考点：两直线垂直的性质。答案： 12二、解答题9. 【江苏省扬州市 2019 届高三上学期期中调研】在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 与圆 O： 相切（1）直线 l 过点(2，1)且截圆 O 所得的弦长为 ，求直线 l 的方程；26（2）已知直线 y3 与圆 O 交于 A，B 两点，P 是圆上异于 A，B 的任意一点，且直线 AP，BP 与 y 轴相交于 M，N 点判断点 M、N 的纵坐标之积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由考点：直线与圆的方程及其位置关系，点到直线的距离公式。解析：直线 与圆 相切圆心 O到直线 的距离为 2 分（1）记圆心到直线 l的距离为 d，所以 当直线 l与 x轴垂直时，直线 l的方程为 2x，满足题意； 3 分当直线 l与 轴不垂直时，设直线 l的方程为 ，即所以 ，解得 34k，此时直线 l的方程为 6 分综上，直线 l的方程为 2x或 7 分
