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专题34 基本不等式-2019年高三数学(理)二轮必刷题 Word版含解析.doc

上传人:HR专家 文档编号:5764034 上传时间:2019-03-16 格式:DOC 页数:9 大小:996.50KB
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1、专题 34 基本不等式1已知 为定义在 上的奇函数,当 时, ,则 的值域为( )A BC D【答案】A2已知 , ,则 的最小值是( )A7 B9 C5 D11【答案】B【解析】 ,所以 ,所以 ,x+y-5 , x+y9(当且仅 当 x-2y-3=2 时取“” ) ,故选:B3已知实数 满足 ,则函数 的最大值为( )A-4 B8 C4 D0【答案】D【解析】由 ,求得 ,从而得到 ,当且仅当 上式取等号.故选 D. 4已知函数 ,若正实数 满足 ,则 的最小值为( )A B C D【答案】B5已知 a0,b0,且 ,则 的最小值为( )A4 B3 C2 D1【答案】C【解析】因为 ,所以

2、 ,所以 ,当且仅当 时取等号,故选 C. 6 “实数 使函数 在 上是增函数”是“实数 对 , 恒成立”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A7已知函数 ,则 的最小值等于( )A B C D【答案】D【解析】f(x)|lg x|,ab0,f(a)f(b),则 lgalgb,则 a ,即 ab1(ab0),则 (ab) 2 ,故 的最小值等于 2 ,故选:D 8若直线 把圆 分成面积相等的两部分,则 的最小值为( )A10 B8 C5 D4【答案】B9已知 ,且 ,若 恒成立, 则实数 的取值范围是( )A B C D【答案】C【解析】依 题意

3、 ,当 等号成立.故恒成,化简得 ,解得 ,故选 C.10已知 且 ,则 的最小值为A B C D【答案】B【解析】根据题意, 且 ,则 ,当且仅当 时等号成立,即 的最小值为 8,故选 B.11下列条件: , , , , , ,其中能使 成立的条件的序号是_【答案】【解析】要使 ,只需 成立,即 , 不为 且同号即可,故能使 成立.故答案为:. 12已知正数 、 的等差中项为 1,则 的最小值为_【答案】13若 为锐角,则当 取得最小值时, _.【答案】【解析】为锐角, , ,当且仅当 ,即 时,等号成立,此时,故答案为 . 14已知不等式 对任意正实数 恒 成立,则正实数 的最小值为_【答

4、案】1 15已知正数 满足 ,则 的最小值为_【答案】【解析】正数 x,y 满足 x2+y21,令 z 0,可得 z216已知 ,二次函数 的值域为 ,则 的最小值为_【答案】1【解析】由题意,二次函数 的值域为 ,所以 ,且 ,因为 ,则 , 所以 ,当且仅当 ,即 时等号成立,即 的最小值为 1,. 17若直线 过点 ,则 的最小值为_【答案】【解析】直线 过点 , ,故,当且仅当 即 时取等号,结合 可解得 且 ,故答案为: 18若 ,且 .(1)求 的最小值;(2)是否存在 ,使得 的值为 ?并说明理由.【答案】 (1) ; (2)不存在 ,使得 的值为 .19如图,为加强社区绿 化建设,欲将原有矩形小花坛 适当扩建成一个较大的矩形花坛 要求点在 上, 点在 上,且对角线 过 点,已知 米, 米若设 ,则 为多少时,矩形花坛 的面积 最小?并求出最小值【答案】当 为 时,面积最小,且为20 (1)已知 x0,y0,x+y+xy=8,则 x+y 的最小值?(2)已知不等式 的解集为x|axb,点(a,b)在直线 mx+ny+1=0 上,其中 m,n0,若对任意满足条件的 m,n,恒有 成立,则 的取值范围?【答案】(1)4 (2)(,9【解析】(1)x0,y0, ,当且仅当 x=y 时取等号 由 x+y+xy=8, 可得:8(x+ y)

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