1、 应用二 元一次方程组 鸡兔同笼 课题 5.3 应用 二元 一次 方程 组 鸡 兔同 笼 活动安排 3 、以绳 测井， 若将绳 三折 测之， 绳多五 尺；若将绳 四折测 之，绳 多一尺.绳长 、井深 各 几何？ （要 注意 引导 ，在 充分讨 论的 基础 上， 显示 完整的 解题 过程. ） 探究任务一：列二元 一次 方程组解决实际问题 某船 的载 重量 为 300 吨 ， 容积 为1200 立 方米 ， 现 有 甲、 乙两 种货 物要 运， 其 中甲种 货物 每吨的 体积 为 6 立方 米 ， 乙种货 物每 吨的 体积 为 2 立方米 ， 要充 分利 用这 艘 船的载 重和 容 积，甲 、乙
2、 两种 货物 应各 装多少 吨？ 思路导 引 ： “ 要充 分利 用这 艘船的 载重 和容 积 ” 的 意 思是 “货 物的 总重 量等 于 船的载 重量 ” 且“ 货物 的体 积等 于船 的 体积” 归纳总结：列 二元 一次 方 程组解 应用 题的 步骤 ： 1 ）审 ：通过审 题，把 实际问 题抽象 成数学 问题， 分析 已知数 和未知 数，并用字 母表示 其 中的两 个未 知数 ； 2）找 ：找 出能 够表 示题 意 的两个 相等 关系 ； 3）列 ：根 据这 两个 相等 关 系列出 必需 的代 数式 ，从 而列出 方程 组； 4）解 ：解 这个 二元 一次 方 程组， 求出 两个 未知
3、 数的 值； 5）答 ：判 断求 出的 方程 的 解是否 合理 ， 并 写出 答案 。 指出： 列二 元一 次方 程组 解决实 际问 题的 关键 是把 已知量 和未 知量 联系 起来 ， 一般 的有 几 个未知 量就 必须 列出 几个 方程。 达标小测： 用一根 绳子 环绕 一棵 大树 ， 若 环绕 大树3 周 ， 则 绳 子还 多4 尺 ； 若环 绕大 树4 周 ， 则 绳子 又少 了3 尺 ，这 根绳 子有 多长？ 环绕 大树 一周 需要 多少尺 ？ 达标反馈： 教学反思 学习目标 1、在 具体 问题 的解 决过 程 中提高 学生 的解 二元 一次 方程组 的技 能； 2、通过“鸡兔同笼“
4、 等古代的数学问题，体会到数学 中 的“趣“ ；进一步强调课堂与生活 的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神 ；通过对祖国文明史的了 解，培 养学 生爱 国主 义精 神，树 立为 中华 崛起 而学 习的信 心. 典型例题 2 ： 独学 5 分钟 组学2 分钟 抽展或抢 答分钟 ； 达标小 测： 5 分钟 归纳总 结 ： 3 分钟 师总结归 纳 2 分钟 达标反馈 5 分钟 活动安排 【情 境引入】 古有一捕快 ，一天晚上他在野外的一 个茅屋里，听到外边来了 一群人，在 分赃， 在吵 闹， 他隐 隐约 约地听 到几 个声 音， 下面 有这一 古诗 为证 ： 隔壁听 到人 分银 ，
5、 不知 人 数不知 银. 只知每 人五 两多 六两 ，每 人六两 少五 两， 问你 多少 人数多 少银 ？ 【学习探究】 探究任务一：列二元 一次 方程组解决古 代问题 典型例题 1： 今有雉 （兔 ）同 笼， 上有 三十五 头， 下有 九十 四足 ，问雉 兔各 几何 ？ 问题： （1 ）“上 有三 十五 头“的 意思 是什 么？“ 下有 九十四 足“ 呢？ （2） 你能 根据 （1 ） 中的 数量关 系列 出方 程组 吗？ （3） 你能 解决 这个 有趣 的 问题吗 ？ 古诗型问题的特点： 通 过 诗歌的 形式 向大 家说 明几 个两之 间的 关系 ，进 而提 出问题 。 解决 这类问题 的关键 ：读 懂题意，分清各量之间的 关系，找出题中隐含的相 等的量，列 出方程 组， 从而 解决 实际 问题。 达标小测： 1、列方程解古算题：“今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两. 牛、羊 各值金 几何 ？ 2、情 境引 入的 题目 （课件展 示） 师生 互 动引出课 题； 师提 炼 板书目标 关键词 (5 分 钟） 典型例题 1 ： 独学5 分钟 组学2 分钟 抽展或抢 答 2 分钟 ( 展台) 师总结归 纳 2 分钟 达标小 测： 5 分钟
