平面向量的数量积 及运算律,物理中功的概念,其中力F 和位移s 是向量，功是数量.,是F的方向 与s的方向 的夹角。,新课引入,向量的夹角,两向量的夹角范围是,练习一：,在 中，找出下列向量的夹角：,平面向量的数量积的定义,提问：,（1）向量的加、减法的结果是向量还是数量？ 数乘向量运算呢？向量的数量积运算呢？ 其正负由什么决定？,（2）“ ” 不能写成“ ”或者“ ” 的形式.,练习二：,C,A,B,5,8,24,-20,D,平面向量的数量积的几何意义,为锐角时， | b | cos0,为钝角时， | b | cos0,为直角时， | b | cos=0,练习三：,4,0,练习三：,3或3,两个向量的数量积的性质,（判断向量垂直）,C,1,等边三角形,总结提炼,1、向量的数量积的物理模型是力的做功；,4、两向量的夹角范围是,5、掌握五条重要性质：,演练反馈,平面向量数量积的运算律 ：,例1、求证： （1）（2）,练习、已知,与 的夹角为60，,求：（1） 在 方向上的投影；（2） 在 方向上的投影；（3）,当且仅当 为何值时， 与 互相垂直？,（5）,（4）,导航P54达标练习第3题,A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定,D,C,挑战自我:,
