1、欢迎同学们选修 博 弈 论 基础！,谢谢同学们选修 ！,博 弈 论 基 础,理 学 院 数 学 系,主讲人,张长温,（非合作博弈论基础）,(E-mail: ss_),(A Primer in Game Theory),讲课及考核方式,预修课程：微积分、概率统计、微观经济学,学科属性：公共选修课（通识选修课）,学时/学分：30/2,考核方式：考查（开卷）,成绩计算：,平时成绩（30%50%）,平时成绩= 考勤（5 次）+ 课堂表现,考查成绩=平时成绩（30%50%）+卷面成绩,学习本课程的目的,1 运用所学的博弈理论分析现实中的某些现象,2 扩大知识面，激发兴趣,3 开阔思路和思维模式,“要想在
2、现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解。”,保罗萨缪尔森,值得人们尊敬的人,约翰冯诺依曼 ( John Von Neumann)(19031957),又能以阅读的速度译成英语他对读过的书籍和论文,约翰冯诺依曼( John Von Neumann，19031957 ),美藉匈牙利 人1903年12月28日生于匈牙利的布达佩斯，,父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意对孩子的教育,冯诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘,据说他6岁时就能用古希腊语同父亲闲谈， 一生掌握了,七种语言最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，,能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，,仍可如此,
3、1911年一1921年，冯诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦,中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重,在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇,数学论文，此时冯诺依曼还不到18岁1921年一1923年,在苏黎世大学学习很快又在1926年以优异的成绩获得,了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯诺依曼年仅22岁,1927一1929年冯诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学,担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座教授的,职位，西渡美国1931年他成为美国普林斯顿大学的第,一批终身教授，那时，他还不到30岁。1933年转到该校,高级研究所，成为最初六位教授之一，并在那里工作了,一生,冯诺依曼是普林斯顿大学、宾夕
4、法尼亚大学、哈佛,大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和,1954年夏，冯诺依曼被发现患有癌症，1957年2月 8日，在华盛顿去世，终年54岁,慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士他是美国国家,科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院,等院的院士,1951年至1953年任美国数学会主席,1954年他任美国原子能委员会委员；,约翰纳什, 1928年生于美国 1994年Nobel 经济学奖得主,在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性 贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响,1950年，纳许获得美国普林斯顿大学的博士学位， 他在那篇仅仅27页的博士论文中提出了一个重要概念， 也就是后来被
5、称为“纳什均衡”的博弈理论。,约翰福布斯纳什（John Forbes Nash Jr.， 1928年6月13日），,主要研究博弈论和微分几何学。,1994年，他和其他两位博弈论学家约翰C海萨尼 (John Harsanyi)和莱因哈德泽尔腾共同获得了 诺贝尔经济学奖,约翰海萨尼，1920年生于美国 1994年Nobel 经济学奖得主,性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响.,在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创,约翰海萨尼（英语：John Charles Harsanyi， 匈牙利语：Harsnyi Jnos Kroly，1920年5月29日 2000年8月9日），又译约翰夏仙义，是一名
6、出生 于匈牙利布达佩斯的美籍经济学家。他拥有犹太血 统，是富裕药商的独子1。1994年，他获得诺贝尔 经济学奖。2000年因心脏病在美国柏克莱逝世。他最著名的工作要数他对博弈论的研究及博弈论 应用于经济学的贡献。特别是他对不完备信息的博弈， 即塞局博奕（Bayesian games）的高度创新分析。他的 重要贡献还包括博弈论与经济推理在政治和道德哲学 （特别是功利主义伦理学2）的应用。除此以外，他也对平衡选择（equilibrium selection） 作出贡献。他的贡献令他于1994年和约翰福布斯纳什及 莱因哈德泽尔腾共同获得诺贝尔经济学奖。,莱因哈德泽尔腾，1930年生于德国 1994年
7、Nobel 经济学奖得主,在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性 的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响 .,博弈论使他们获得2005年诺贝尔经济学奖,罗伯特奥曼 (Robert . J. Aumann),托马斯谢林 (Thomas. C.Schelling),瑞典皇家科学院10月10日在斯德哥尔摩宣布，,将2005年的诺贝尔经济学奖授予以色列希伯莱大学的,罗伯特奥曼（Robert J.Aumann） 和美国马里兰大学,的托马斯谢林（Thomas C.Schelling），以表彰他们,“通过博弈论分析，促进了人们对冲突和合作的理解”。,为此，他们获得1000万瑞典克朗（约合130万美元）的
8、奖金,博弈论和经济学诺贝尔奖,1994：非合作博弈：纳什(Nash)、海萨尼（Harsanyi）、塞尔顿（Selten）,1996：不对称信息激励理论：莫里斯（Mirrlees）和维克瑞（Vickrey）,2001: 不完全信息市场博弈：阿克罗夫（Akerlof）（商品市场）、斯潘塞（Spence）（教育市场）、斯蒂格里兹（Stiglitze）（保险市场）,2002：实验经济学：史密斯（Smith），心理经济学：卡尼曼（Kahneman）,博弈论（game theory)是由美国数学家冯诺依曼,(Von.Neumann)和经济学家摩根斯坦(Morgenstern)于1944,一、博弈论简介,年
9、创立的带有方法论性质的学科。1994年三位博弈论专家,即数学家纳什(Nash)、经济学家海萨尼（Harsanyi）和泽,尔滕（Selten）因在博弈论及其在经济学中的应用研究上,所作出的巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。,近20年来，博弈论作为分析和解决冲突和合作的工,普遍应用的工具，而且在管理科学、国际政治、生态学,具，不仅在经济学、经济领域的理论研究和应用中成为,弈论）应该是对社会科学影响最广泛的理论。,等诸多领域得到广泛的应用。所以学者们普遍认为（博,博弈论的两大分支,1 合作博弈论,2 非合作博弈论,一 博 弈 论 简 介,一般认为博弈论始于1944年由冯诺依曼和,摩根斯坦恩合作的博弈论和
10、经济行为的出版.,它是博弈理论的基础.,50年代是博弈理论发展的鼎盛时期，以纳什,为代表的博弈论大师开始产生. 此时合作博弈发,展到了顶峰，同时非合作博弈开始创立.纳什于,1950和1951年发表两篇关于非合作博弈的论文，,同时图克构造了“囚徒困境”他们的著作基本奠定,(Introduction to Game Theory),了现代非合作博弈的基石.,60年代又出现了一些,一重要人物,象德国的泽尔滕和澳大利亚的海,萨尼等，泽尔滕发展了动态博弈的概念，提出,精炼纳什均衡” ;海萨尼提出了不完全信息博弈,及贝叶斯均衡的概念.博弈论最早是数学的一个,分支.后来被经济学家应用了到经济学的研究中,成了
11、经济学的研究的主要工具.,其实博弈论的应用范围很广,可以应用到经,济学政治学,军事,外交,国际关系, 公共选择等领域.,博弈论是一种决策工具,它能给人们提供有关决策,的方法,在西方,博弈论在经济学中占有主流地位.,可以这样讲,如果不懂博弈论,就很难了解经济学,的前沿内容.,（上海三联出版社出版,张维迎著 )对中国学者了,解博弈论有很大的促进作用.,可以认为1996年,值得一提的是,吴文俊先生在60年代曾发表三篇关于博弈论,的重要文章.,首次提出本质纳什均衡的概念.,主要参考书目：,博弈论与信息经济学上海三联出版社,张维迎,经济博弈论复旦大学出版社 ，谢识予 。,博弈论 上海财经大学出版社 ，施
12、锡铨 。,博弈论教程中国社会科学出版（加）马丁 奥斯本,博弈论基础中国社会科学出版，（美）罗伯特 吉本斯,网络资料源:,1 中国经济教育网:博弈论及其应用,3 Game theory . net,2 人大经济论坛,所谓博弈指的是一种互动决策，即每一个行为主体,的利益不仅依赖它自己的行动决策，而且有赖于别人的,行动决策，以致它所采取的最好行动有赖于其竞争对手,将选择什么行动.,一 博弈及博弈论的含义,博弈论所研究的就是两个以上行为主体在给定信息,结构下的互动决策（Interactive Situation）及策略均衡.,是当事人的策略化行为及相互影响的理论或方法.,(Game and Game
13、theory),二 什么是博弈论？,（他们推理具有战略性（博弈论教程 ，1页）,三 博弈的分类 :,非完全信息静态博弈(动态博弈),完全信息静态博弈(动态博弈);,第一章 完全信息静态博弈,一个博弈由三部分构成 : 参与者 ,参与者,的战略 ，参与者的收益构成.,略(行动)构成的集合.参与者的收益是参与者在博,参与者的战略选择空间是参与者的可选择战,弈中的得益.,所有参与者的收益函数是每个参与者“共同知识 ”.,“共同知识 ”:是指：,每一个参与者都知道其他参与者的收益,每一个,完全信息是指:,参与者都知道其他参与者知道他知道其他参与者,的收益,等等 .,静态博弈是指所有参与者同时选择行动或战
14、略.,同时:(彼此没有信息交流).,战略博弈:是一种相互作用决策的模型,这种模型,假设每个决策主体选择且仅选择且仅选择一次行,动,并且这些选择是同时进行的.,该模型包括参与人的有限集合,每个参与者的行动,集合，每个参与人的行动集合，以及建立在参与者,行动组合上的效用（收益）函数.,1 有限集合 （参与者集合）,如果对每一个 是有限的，则博弈是有限的.,抽象地看，博弈是一个数学模型,1.1A 博弈的标准式表述,经典例子；“囚徒困境”(prisoner,s dilemma),在此博弈中,每个囚徒有两个可供选择的,战略:坦白,沉默.,在一组特定的战略被选定后，两人的收益由,上表中的数字给出,习惯上,
15、横行代表的参与者,1的收益在两个数字中放在前面,列代表的参与,者2的收益放在后面 .,参与者选择 时 的收益函数为,即参与者 选择战略 时的收益.简记为 .,注意: 参与者同时选择战略(行动)并不意味,着各方的行动必须是同时的,只要每一个参与者,在选择行动时没有信息交流即可.,11B 重复剔除严格劣战略,（DS）,下面是一个二人博弈的例子：,上 下 ,左 ，中 ，右,对参与人1来讲上和下都不是严格占优战略:,如果2选择左,上优于下(1大于0),但如2选择右，,下就会优于上(因为20).但对参与人2来讲，右,严格劣于中(21且10)因此理性的参与者2不,会选择右的。那么,如果参与人1知道参与人1
16、,知道参与人2是理性的，他就可以把右从参与,人2的战略空间中剔除掉，即如果参与人1知道,参与人2是理性的,他就可以把图1.1.1所示博弈,视同为图112所示的博弈:,参与人2左 中,参与人1,上 下,图112,在图112中,对于参与人1来讲,下就成了上的,严格劣战略,于是如果参与人1是理性的,(并且,参与人1知道参与人2是理性的,这样才能把原,博弈化为图1.1.2所示的博弈),参与人1就可以,把下从参与人1的战略空间中剔除,余下图113,所示博弈.但这时对参与人2,左又成为中的严格,劣战略,参与人2可以剔除左,得博弈的解为,(下，中).,参与人2 左 中,参与人1 下,图113,上面的过程可称
17、为“重复剔除严格劣战略”.,战略的原则之上,但它仍有两个缺陷：,注意此过程建立在理性参与者不会选择严格劣,第一,每一步剔除都需要参与者间相互了解,任意多步,就需要假定“参与者是理性”是共同知识.,还要假定所有参与人都知道所有参与人是理性的,的更进一步假设,如果我们要把这一过程应用到,这意味着,我们不仅需要假定所有参与人是理性的,如此等等,以至无穷,(共同知识的正式定义由奥曼于(Aumann)1976给出.),第二 对博弈预测的结果经常是不精确的.,或者此方法根本不能使用.,纳什均衡概念是比重复剔除严格劣战略更,广泛更合理更一般的概念它是博弈理论的基石,它为博弈理论提供了分析框架.它的思想是:,设想在博弈论预测的博弈结果中,给每个参,与者选定各自的战略,为使该预测是正确的,必须,使参与者自愿选择理论给它推导出的战略.这样,每一个参与者要选择的战略必须是针对其他参与,者选择战略的最优反应,这种理论推测的结果可以,叫做“战略稳定”或“自动实施”的,因为没有参与者,愿意独自离弃他所选定的战略,这一状态称做,纳什均衡（Nash Equilibrium）.,
