1、 1.3 勾股定理的应用 课题 1.3、 勾股 定理 的应 用 活动安排 （2） 你能 用同 样的 方法 判 断边 BC 是 否垂 直于 边 AB 吗？ 归纳小结：判 断两 条线 段 是否垂 直， 需要 构造 角三 角形， 用 来 判断它 是不 是 ， 从而 判定 两条 线 段是否 垂直 。 探究任务三：勾股定 理在 复杂问题中的应用 例题 ： 如 图是 一个 滑梯 示 意图 ， 若 将滑 道 AC 水平 放 置， 则刚 好与AB 一 样长 。 已知滑 梯的 高度CE=3m ，CD=1m ，试 求 滑道 AC 的 长。 解： D C B E A 小结：在实 际问 题中 我们 需要先 找到 直角
2、 三角 形， 根据勾 股定 理确 定其 三边 的数量 关系 当问题 比较 复杂 时 ， 要 将 未知的 边长 用同 一个 未知 数表示 出来 ， 通过 列方 程 、 解 方程 来求 解 达标小测：1、 如图 ， 一座 城墙 高 11 、7 米 ， 墙 外有 一条 9 米的 护城 河 ， 那 么 一架 长15 米 的云梯 能否 达到 墙的 顶端 ？ 解： 15m 11.7m 9m 拓展创新 有 一个水 池， 水面是 一个边 长是 尺 的正方 形，水 池正中 央有 一根新 生的芦 苇， 它 高出水 面 尺 。 如 果把 这 根芦苇 垂直 拉向 岸边 ， 他 的顶端 恰好 到达 水池 口一 边中点
3、处的 水 面。请 问这 个水 池的 深度 和这根 芦苇 的长 度各 是多 少？ 【总结提升】 本 节课 你收 获了哪 些知 识？ 你有 哪些 解题经 验告 诉大 家？ 教学反思： 学习目标 应用勾 股定 理及 其逆 定理 解决简 单的 实际 问题 ，进 一步发 展应 用意 识。 探究二： 独学3 分钟 组学2 分钟 抽展或抢 答3 分钟 评价归 纳 2 分钟 新知拓展： 独立探 索 4 分钟； 小组 交流、 展台 展示讲 解 3 分钟； 讲评 总结3 分钟 总结升华 3 分钟 达标反馈 （展台） 5 分钟 活动安排 【复习提问】 勾 股定 理及 其逆定 理的 内容 是什 么? 【学习探究】 探
4、究任务一：勾股定 理的 应用 如 图 111 所 示， 有一 个圆柱 ， 它 的高 等 于 12, 底 面周长 等 于 18 ， 在 圆柱的 下底 面的 点 A 有 一只 蚂蚁 ，它 想吃到 上底 面上 与 点A 相 对的 点B 处 的食 物， 沿圆 柱侧面 爬行 的最短 路程 是多 少？ （1） 自 己做 一个 圆柱 ， 尝 试从 A 点到 B 点 沿圆 柱侧 面画出 几条 路线 ， 你 觉得 哪条路 线最 短呢？ （2） 如 图所 示， 将圆 柱侧 面剪开 展成 一个 长方 形， 从点 A 到点 B 的 最短 路线 是什么 ？你 画对了 吗？ （3 ） 蚂 蚁从 点 A 出发 ， 想 吃到
5、 点B 处 的食 物 ， 它 沿 圆柱侧 面爬行 的路 程最 短路 程是 多少？ 小结： 将圆 柱的 侧面 展开 在同一 个平 面上 ，便 是一 个长方 形， 原来 上下 底两 面相对 的两 点之间的线段是 的 。我们用 定理能够求出它的 长。这 个长 度就 是等 于蚂 蚁爬行 的最 短路 程。 达标小测： 如图 ，一 个无 盖的 长方 体 盒子的 长 、宽 、 高分 别为8cm 、8cm 、12 ，一 只 蚂蚁从 盒 底的点 沿 盒的 表面 爬到 盒顶的 点 ，它 要爬 行的 最短路 程是 多少 ？ 解： 探究任务二：勾股定 理的 逆定理的应用 李叔叔 想要 检测 雕塑 底座 的六面 体正 面的 边 AD 和 BC 是否 分别 垂直 于底 边 AB, 但是他 随 身只带 了卷 尺。 你能 替他 想办法 完成 任务 吗？ （1） 李叔 叔量 得边AD 长是 30cm 边AB， 长是40cm ，点 B 、D 之间 的距 离是50cm 边AD 垂直 于边AB 吗？ （课件展 示） 师生 互 动引出课 题； 师提 炼 板书目标 关键词 (2 分 钟） 探究一： 独学3 分钟 组学2 分钟 抽展或抢 答 3 分钟 ( 展台) 师总结归 纳 3 分钟
