1、安培力 磁场对电流的作用力,一. 通电导线在磁场中所受的安培力,1.安培力的大小: 在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下电流所受的安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积 FILB,通电导线方向与磁场方向不垂直时的安培力,把磁感应强度B分解为两个分量： 一个是跟通电导线方向平行的分量B1Bcos 另一个是跟通电导线方向垂直的分量B2Bsin B1与通电导线方向平行，对电流没有作用力，电流受到的力是由B2决定的，即FILB2 将B2=Bsin代入上式，得到 FILB sin,=0 F=0 =90 F=ILB,2.安培力的方向: 用左手定则来判定： 伸开左手使大拇指跟其余
2、四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向,3.磁力矩: M=NBIScos 磁力矩的大小与线圈的形状、所选取的转轴的位置无关如图示在匀强磁场中，矩形线框abcd通入电流I 绕轴转动到图示位置时 ，线框平面跟磁场方向夹角为,ab受力F1=IL1 B,cd受力F2=IL1 B,M= NFL2 cos= NBIS cos,例. 如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，
3、磁铁受到的支持力N和摩擦力f ( ) （A）N减小，f 向左; （B）N减小，f 向右; （C）N增大，f 向左; （D）N增大， f 向右.,解：,画出电流所在处的磁感应线及该点的磁场方向如图：,由左手定则，磁场力F方向如图:,由牛顿第三定律，磁铁受到等大反向的力F,对磁铁进行受力分析,可知 支持力N 增大，摩擦力f 向左,C,练习、如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N 和摩擦力f 将 ( ) （A）N减小，f=0; （B）N减小，f0; （C）N增大，f=0
4、; （D）N增大，f0.,解：,画出电流所在处的磁感应线及该点的磁场方向如图：,由左手定则，磁场力F方向如图:,由牛顿第三定律， 磁铁受到等大反向的力F,对磁铁进行受力分析：,可知 支持力N 增大，摩擦力f =0,C,P189/例1、如图所示，在条形磁铁的N极附近悬挂一个线圈。磁铁水平放置。其轴线与线圈 平面垂直并通过线圈的圆心。当线圈中电流沿图示方向流动时，线圈将 （ ） （A）不动 （B）转动 （C）向左摆动 （D）向右摆动,解；画出电流所在处的磁感应线如图，并正交分解,B1对电流的作用力F1沿半径向外，互相抵消。,B2对电流的作用力F2沿轴向向左。合力向左。,所以线圈向左摆动。 选C,又
5、解：把环形电流等效为小磁针，左侧为 S极，异名磁极相吸，所以线圈向左摆动。,C,例. 如图所示，在水平方向的匀强磁场中，用两根柔软的细线将金属棒ab悬持在水平位置上，金属棒中通入由a到b的稳定电流I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法（ ）,(A)适当增大电流I (B)将电流反向并适当改变大小 (C)适当增大磁场 (D)将磁场反向并适当改变大小,A C,例. 两条长直导线AB和CD相互垂直，彼此相隔一很小距离，通以图所示方向的电流，其中AB固定，CD可以其中心为轴自由转动或平动，则CD的运动情况是（ ）(A)顺时针方向转动，同时靠近导线AB(B)顺时针方向转
6、动，同时离开导线AB (C)逆时针方向转动，同时靠近导线AB (D)逆时针方向转动，同时离开导线AB,C,例. 如图所示, 在磁感应强度为1T的匀强磁场中, 有两根相同的弹簧, 下面挂一条长0.5m, 质量为0.1kg的金属棒MN, 此时弹簧伸长10cm, 欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和方向如何?,解:未通电时,两弹簧的弹力之 和等于重力.,通电后,弹簧不伸长,则安培力等于重力.,BIL=mg,I=mg/BL=1/0.5=2A,由左手定则, 电流方向应向右.,P189/例3. 一根长为a 的金属棒用长为b 的两根导线悬挂起来，如图所示，通以电流I ，金属棒静止在某一匀强磁场中，此时导
7、线与竖直方向夹角为 ，则保持这一状态并使磁感应强度B取最小值时，磁场的方向应与竖直向上的方向成 角，此时金属棒所受到的磁力矩为 。,解：画出金属棒的左视图并分析受力如图：,金属棒受到重力mg、导线拉力T和安培力，处于平衡状态。磁场力F和mg 的合力必须沿T 的反方向，要使F 最小，必须是F垂直于 T，所以磁场方向沿金属导线向上，跟竖直方向夹角为。,磁力矩M=Fb=BILb,BILb,P189/练1 如图所示，一个可自由运动的线圈L1和一个固定线圈L2互相绝缘、垂直放置且圆心重合，当分别通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（ ）,A. 顺时针转动. B. 逆时针转动. C. 向纸外平动.
8、 D. 静止不动.,解:L2在L1处的磁感应线B如图,由左手定则,B 对L1 的安培力如图示,从左向右看，L1 在F1、 F2的作用下将逆时针转动.,B,P189/例2. 在倾角30的斜面上，固定一宽 l =0.25m的金属框，电池电动势 12V，内阻不计，垂直框架放一质量为m=0.2kg 的金属杆ab， 杆与导轨间的摩擦因数为 . 整个装置放在磁感应强度B0.8T，垂直于框面斜向上的匀强磁场中，如图.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内，可使金属杆静止在导轨上？,解： 画出金属杆的截面图,并分析受力:,mgsin30 =1牛 f=N=0.5牛 F=ILB=BLE/R=2.4/R,若I 很大,
9、F 很大,f 向下, F=f+mgsin30 =1.5N2.4/R1=f+ mgsin30 = 1.5N R1=1.6 ,若I 很小,F 很小,f 向上,F+f=mgsin30 =1N,2.4/R2= mgsin30 - f = 0.5N,R2=4.8,P188/2 如图.电源E=2V, 内阻r=0.5,竖直导轨电阻可忽略,金属棒的质量m=0.1kg,R=0.5 ,它与导轨间的动摩擦因素 =0.4,有效长度为0.2m,靠在导轨的外面,为使金属棒不滑动,我们加一与纸面成30且向外的磁场,问:此磁场是斜向上还是斜向下? B 的范围是多少?,解:画出左视截面图:,假设磁场方向斜向上,分析受力如图:,
10、若摩擦力向上,由平衡条件Fsin+ Fcos =mg,F=mg/(sin+ cos )=10/(5+2 ),B=F/IL=25/(5+ 2 )=2.95T,若摩擦力向下,由平衡条件Fsin- Fcos =mg,F=mg/(sin- cos )=10/(5+2 ),B=F/IL=25/(5- 2 )=16.3T,2.95T B 16.3T,假设磁场方向斜向下, 分析受力如图: 则ab将离开金属框。,如图示：一具有固定转轴的矩形线框abcd，处在直线电流的磁场中，转轴OO与直导线平行，相距4r0，线框的ab和cd两边与转轴平行，长度都为5r0，bc和da两边与转轴垂直，长度都为6r0，转轴通过这两条边的中点，已知导线中的电流向上，线框内电流为I，方向为abcda，某时刻ab和cd边与直导线等距且所在处的磁感应强度大小均为B . 试求此时线框所受的磁力矩。,F=BI ab= BI 5r0M=Fcos 376r0 =24BIr02,
