1、一定， 随 变化,l一定， 随F变化,利于倒装望远镜准直,2.12 高斯光束的自再现变换与稳定球面腔,设入射高斯光束的腰斑半径为 ，出射高斯光束的腰斑半径为 ，透镜焦距为F,光束的束腰与透镜距离为l。如果实现自再现变换，则有：,高斯光束的自再现变换：高斯光束通过光学系统后其结构参数 f 或 不发生变化的变换。,一.利用透镜实现自再现变换,二.利用球面反射镜实现自再现变换,由于球面反射镜的传输矩阵与薄透镜同，因此，高斯光束通过薄透镜系统的变换规律适应于高斯光束被球面镜反射的情形。,R为球面反射镜的曲率半径,说明，当球面反射镜的曲率半径等于高斯光束入射到透镜表面上的波面曲率半径时，反射镜对高斯光束
2、作自再现变换。且像高斯光束与物高斯光束完全重合。,自再现变换条件,对于反射镜有,反射镜与高斯光束的波前匹配,三.高斯光束的自再现变换与稳定球面腔,如果在高斯光束的任意两个等相位面处放置两个相同曲率半径的反射镜，将构成一个稳定腔，且腔镜对该高斯光束自再现变换。,即,又因为,光束在腔内往返一周后的q参量 应与出发时q参量 相同。,令,参考平面上的曲率半径,参考平面上的光斑半径,说明，参考平面不同往返一次的传输矩阵也不同。但是腔的几何结构确定，则其自再现高斯模的特征也完全确定。,由 为实数可得：,开腔的稳定性条件,稳定开腔,高斯型 自再现模,等价,2.13 光束衍射倍率因子,为定值,高阶厄米高斯光束
3、,高阶拉盖尔高斯光束,基模高斯光束,X方向：,Y方向：,一.腰斑半径与远场发散角的乘积,二.光束衍射倍率因子,1.定义：,实际光束的腰斑半径与远场发散角的乘积,基模高斯光束的腰斑半径与远场发散角的乘积,的值表征实际光束偏离衍射极限的程度。值越大说明光束衍射发散越快。,a.基模高斯光束:,2.单模光束的衍射倍率因子,b.高阶厄米高斯光束:,c.高阶拉盖尔高斯光束:,3.多模光束的衍射倍率因子,各模式间互不相干,为各模式相对强度的加权平均,4.光源的单色亮度与衍射倍率因子的关系,光源的单色亮度,其中：,5.光束传输因子,衍射倍率因子 越小，激光光束的亮度越高，对应光束衍射发散越慢，传输距离越远，则
4、光束传输因子越大 。,2.14 非稳定腔,特点： 横模鉴别力高，模体积大，发散角小能实现高功率单模运转 理论分析方法：几何光学分析法 原因：a.单程几何偏折发散损耗衍射损耗；b.腔中只存在唯一一对共轭像点及相应的自再现波型,常用的几种非稳定腔,一.非稳腔的构成,双凸,平凸,平凹,双凹,凹凸,二.非稳腔的共轭像点及几何自再现波型,非稳腔的共轭像点：从P1发出的球面波经M2反射后将成像于P2 ，这时反射光相当于从P2发出的球面波，该球面波经反射镜M1反射后又成像于P1，则对腔的两个反射镜来说，点P1和P2互为源和像,称之为共轭像点。,这一对像点发出的球面波满足在腔内往返一次成像的自再现条件。,，,
5、，,由此，,满足稳定性条件，为稳定腔。,10.今有一球面腔，,解：该球面腔的g参数为,。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具体位置。,，,，,由此，,满足稳定性条件，为稳定腔。,10.今有一球面腔，,解：该球面腔的g参数为,。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具体位置。,由等价共焦腔腔心位置及焦距公式得,16某高斯光束腰斑大小为w0=1.14mm，l=10.6mm。求与束腰相距30cm、10m、1000m远处的光斑半径w及波前曲率半径R。,解:入射高斯光束的共焦参数 根据,17若已知某高斯光束之 =0.3mm， 。求束腰处 参数值，与束腰相距30cm处的 参数值，以及在与束腰相距无限远处的 值。,解：入射高斯光束的共焦参数,根据,可得束腰处的q参数为：,与束腰相距30cm处的q参数为：,与束腰相距无穷远处的q参数为：,
