1、大数定律与中心极限定理的若干应用摘要：在概率论中，大数定律是比较重要的内容，他主要就是以严格的数学形式来表达概率中随机现象的性质，也是一定稳定性的表现。大数定律在数学的应用中比较重要，一般都是利用大数定律和中心极限定理一起来应用。本文根据在不同的条件下存在的大数定律和中心极限定理做了具体的分析，对几种比较常见的大数定律进行了介绍，结合他们条件的不同，分析了不同数学模型的特定，并在各个领域应列举它们的应用。这也是将理论具体化的一种表现形式，使得大数定律与中心极限定理在实际的生活中应用更加广泛，应用价值更深一层。关键词：大数定律；中心极限定理；应用；范围1 前言大数定律是概率历史上第一个极限定理。
2、由于随机变量序列向常数的收敛有多种不同的形式，按其收敛为依概率收敛，以概率 1 收敛或均方收敛，分别有弱大数定律、强大数定律和均方大数定律。常见的大数定律有伯努利大数定理、辛钦大数定律、重对数定理等等。中心极限定理是是 概 率 论 中 讨 论 随 机 变 量 序 列 部 分 和 的 分 布 渐 近 于 正 态 分 布 的 一 类 定 理 。这 组 定 理 是 数 理 统 计 学 和 误 差 分 析 的 理 论 基 础 ， 指 出 了 大 量 随 机 变 量 近 似 服 从 正 态 分 布的 条 件 。概率理论是数理理论都是研究现实世界随机现象的一种统计科学，大数定律与中心极限极限定理都是数学重
3、要的组成部分，在自然学科与经济发展中有着广泛的应用，大数定律与中心极限定理都是重要定理，也是概率论与数理统计的一个枢纽中心，大数定律主要阐明的是平均结果具有稳定性，证明了在样本的条件下，样本平均值与总体平均值是一样的，这也是算术平均值法则的基本理论，在现实的生活中，经常可以看到这样的数据模型。取一个物体的平均值，一般都是反复测量的结果，当时测量结果在不断增大时，算术平均值的偏差就会越来越小，也是 的偏差也是越来越小。这种思想贯穿在整个的概率理论ni1中，并且占有着重要的左右，在其他的数学领域中占有着重要的地位，中心极限定理与大数定律相比就更加详细，中心极限定理是在严格的数学形势下阐明的条件，无
4、论总体是怎样分布，样本的平均值都是呈正态的形式分布，中心极限定理也是以正态分布作为广泛的理论基础应用。目前无论是在国内还是在国外，大数定律与中心极限定理已经被广泛的研究，尤其是在实际生活中的应用，银行业就是根据中心极限定理来发展，而大数定律更是应用在保险行业，很多研究者在这个领域都研究了具有一定价值的成果。推广大数定律与中心极限定理的应用问题是一个非常有研究价值的方向，通过这些问题来不断的推广，这样不仅仅能够加深大叔定理与中心极限定律的理解，并且很多问题也能够加以解决。2 相关定义定理以及应用2.1 相关定义定义：设 是一个随机变量序列， 是一个常数，若对于任意正数 ， ,21nXa有 ，li
5、maPnn则称序列 依概率收敛于 .记为 . ,21naaXPn 切比雪夫不等式设随机变量 具有有限的期望与方差，则对 ，有0或2)()(DEP 2)(1)(DEP证明：我们就连续性随机变量的情况来证明。设 ，则有px2() ()()()xExEpdpxd22 21D该不等式表明：当 很小时， 也很小，即 的取值偏离 的可能)(D)(P)(E性很小。这再次说明方差是描述 取值分散程度的一个量。切比雪夫不等式常用来求在随机变量分布未知，只知其期望和方差的情况下，事件概率的下限估计；同时，在理论上切比雪夫不等式常作为其它定理证明的E工具。定理 1（切比雪夫大数定律）设 是相互独立的随机变量序列，每
6、一随机变量都有有限的方差，且一致有界，n即存在常数 ，使 ，则对任意的 ，有C,21)(iDi 0即 01)(EnPlimiiin 11()()nnpi iE 证明：由切比雪夫不等式知： 有：,)(0)1()(10 22212 nCnDnEnPniiiiii 该定理表明：当 很大时，随机变量 的算术平均值 接近于其数学期n,1 1i望 ，这种接近是在概率意义下的接近。通俗的说，在定理的条件下， 个相互1()niEn独立的随机变量算术平均值，在 无限增加时将几乎变成一个常数。n推论：设 是相互独立的随机变量，由相同的数学期望和方差n,1，则 有,2)(,)(iDEii ,0（即 以概率收敛于 ）
7、lim1ninPni1这个结论有很实际的意义：人们在进行精密测量时，为了减少随机误差，往往重复测量多次，测得若干实测值 ，然后用其平均值 来代替 。n,1 ni1定理 2（ De Moivre-Laplace 极限定理）(定理 1 的特殊情形)设 是 n 重 Bernoulli 试验中成功的次数，已知每次试验成功的概率为(,)n，则对 有 。10p,Rx2limxntpPdxqe该定理也可改写为： ，有balinnaba证明： 令 则不ii01为独立同分布的随机变量序列,且 均存在i ,(1)iiEpDp显然： ，此时1ninpq该定理为上定理的一个特殊情形，故由上定理该定理得证。2.2 几个
8、大数定律的关系及适用场合2.2.1 伯努利定理是泊松定理的特例泊松定理是指在一定的时间段内，平均若干次发生的时间，有的时候会多，有的时候会少，发生的次数是随机的时间，这也使泊松分配。 ekTP)(,若是 Pk=p,则泊松大数定理也就是伯努利大数定理，伯努利大数定理也完全证明了时间在完全相同的条件下进行重复的试机实验，并且频率比较稳定，随着 n 的无限增大，n 在试验中叶氏趋近于稳定，与 A 出现的频率的平均值比较接近。 2.2.2 泊松大数定律是切比雪夫大数定律的特例在泊松的大数定理的条件中， ，也能够满足切比雪夫大数定律的条件。1piqnD2.2.3 切比雪夫大数定律是马尔科夫大数定律的特例
9、在切比雪夫大数定律中， 根据随机变量序列两两不相关的性质可.),43,2(iC以了解到，根据这样的式子也能够看出满足马尔可夫大数0)(1)( nnini cD定律的条件。由此可见，伯努利大数定律与泊松大数定律都是马尔可夫大数定律的特例。伯努利大数定律也使辛钦大数定律的特别情况。在伯努利的大数定律中，由于随机变量时可以变化的，则 必然会是独立分布的，并且都会服从伯努利分布的基本情况：n，并且 ，所以这样的公式必然会满足辛钦大数定律qipip0,1piE的条件。但是辛钦大数定律并不是泊松大数定律与切比雪夫大数定律的推广。2.2 中心极限定理的基本关系在实际问题中，常常需要考虑许多随机因素所产生总影
10、响. 例如：炮弹射击的落点与目标的偏差，就受着许多随机因素的影响. 如瞄准时的误差，空气阻力所产生的误差，炮弹或炮身结构所引起的误差等等. 对我们来说重要的是这些随机因素的总影响.中心极限定理，正是从理论上证明，对于大量的独立随机变量来说，只要每个随机变量在总和中所占比重很小，那么不论其中各个随机变量的分布函数是什么形状，也不论它们是已知还是未知，而它们的和的分布函数必然和正态分布函数很近似。这就是为什么实际中遇到的随机变量很多都服从正态分布的原因，也正因如此，正态分布在概率论和数理统计中占有极其重要的地位。中心极限定理也可以分为几种情况：由于无穷个随机变量之和可能趋于，故我们不研究 n 个随
11、机变量之和，本身而考虑它的标准化的随机变量。中心极限定理表明：在相当一般的条件下，当独立随机变量的个数增加时，其和的分布趋于正态分布。因此，只要和式中加项的个数充分大，就可以不必考虑和式中的随机变量服从什么分布，都可以用正态分布来近似，这在应用上是有效的和重要的。的分布函数的极限 .nkkknXZ1)(DE列维一林德伯格中心极限定理：设 随 机 变 量 相 互 独 立 ,服 从 同 一分 布 ,且 有 , ,则 随 机 变 量 之 和 的 标 准化 变 量 的分布函数。)(DE1niiiiiinXYnnii1将 n 个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数试利用中心极
12、限定理估计(1)当 n=1500 时，舍入误差之和的绝对值大于 15 的概率；(2) n满足何条件时，能以不小于0.90的概率使舍入误差之和的绝对值小于10这就可以根据列维林德伯格中心极限定理来解决问题，当n充分大的时候， nXnii1近 似 地,)10(N数据个数n应满足条件： , 90.2/1/|P10|nSSn当n443时，, 9.1)2/0( 即 , 95.)2/(, 645./0, .3才能够保证误差之后的绝对值小于10，概率不小于0.9。3 定理的应用3.1 在生产生活中的应用一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的,假设每箱的平均重 50 千克,标准差 5 千克. 若用最大
13、载重量为 5 吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保证不超载的概率大于 0.977.解答：设 为第 i 箱的重量( ),由列维-林德伯格中心极限定理,有 ，niiXY1所以 n 必须满足近 似 地，)25,0(N0PnYn5097.，)2(也就是最多可以装 98 箱.，1n，19.8 (供电问题)某车间有 200 台车床,在生产期间由于需要检修、调换刀具、变换位置及调换零件等常需停车. 设开工率为 0.6, 并设每台车床的工作是独立的，且在开工时需电力 1千瓦.问应供应多少瓦电力就能以 99.9%的概率保证该车间不会因供电不足而影响生产?解：某一时刻开动的车床数，
14、要求最小的 k,使,)6.0 2(BX由 D-L 定理, .90PkX X近 似 地，),(npqN)()( npq 0)(0PnpqkX)48120()(k)12(k9.所以若供电 141.5 千瓦，那么由于供电不足而影响生产的可能性不到 0.001，相当于 8 小时内约有半分钟受影响，这一般是允许的。 某产品次品率 p = 0.05,试估计在 1000 件产品中次品数的概率 .次品数 ,)05.,1(BX ,50.10(EnpX,.479)(Dn由棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理,有： 60P)5.470().(1)45.(2.830次品数： ,)5,(BX ,50.10(EnpX,.479.
15、)(Dpn604P)5.().0(1)4.(2.8530若是使用切比雪夫的不等式来进行计算， 60PX1P205.47但是这样的计算并不完整，有点过于保守。.5203.2 在数学分析中的应用在一次试验中事件 A 出现的概率为 0.4，应至少进行多少次试验，才能使事件 A 出现的频率与概率之差在 之间的概率不低于 0.9 ？解答：由中心极限定理知, ，) ,( npqNXn )1.0(PpXn)1.0(PpqnX).(29.95.0)1.( pqn65.1. pqn. 设第 i 次射击得分为 ,则 的分布律为由中心极限定理，,15.9)(EiX.27)(Di )2.71 ,95( 10NXii3
16、00P 1ii 08.17.28.15Pi )34.(95.2.82高尔顿（Galton）钉板试验：如下图中每一黑点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗正中间。从入口处放进一个直径略小于两 颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以 1/2 的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子。如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，只要球的数目相当大，它们在底板将堆成近似于正态 的密度函数图形（即：中间高，两头低，呈左右对称的古钟型） ，其中 为钉子的层数。 令 表示某一个小球
17、在第 次碰了钉子后向左或向右落下这一随机现象相联系的随机变量（ 表示向右落下， 表示向左落下），由题意， 的分布列可设为下述形式：对 则有，对 令 ， 其中 相互独立。则 表示这个小球第 次碰钉后的位置。试验表明 近似地服从正态分布。上述例子表明，需要研究相互独立随机变量和的极限分布是正态分布的问题，这是本章要介绍的中心极限定理刻画的主要内容。这个问题的解决，对概率论在自然科学和技术应用中一个最重要的手段奠定了理论基础，这一手段是把一个现象或过程看作是许多因素的独立影响下出现的，而每一因素对该现象或过程所发生的影响都很小。如果我们关心的是该现象或过程的研究，则只要考虑这些因素的总作用就行了。3
18、.3 在信息论中的应用设在某保险公司有 1 万个人参加投保,每人每年付 120 元保险费.在一年内一个人死亡的概率为 0.006,死亡时其家属可向保险公司领得 1 万元,问:(1)该保险公司亏本的概率为多少?(2)该保险公司一年的利润不少于 40,60,80 万元的概率各是多少?设一年内死亡的人数为 X,则 由 D-L 中心极限定理,)06. ,(BX120P)1(12P通过计算可得到即该npqX )94.06()7.(,0保险公司亏本的概率几乎为 0. 4102P)X8PX)94.06()589.2(,95.060120PX60PX)94.06(,5.084)94.06()59.2(1.0假
19、设生产线组装每件成品的时间服从指数分布,统计资料表明每件成品的组装时间平均为10 分钟.设各件产品的组装时间相互独立.(1)试求组装 100 件成品需要 15 到 20 小时的概率；(2)以 95%的概率在 16 小时内最多可以组装多少件成品?解答：设第 i 件组装的时间为 Xi 分钟,i=1,100. 利用独立同分布中心极限定理.,10)(EiX,)(D2i ,10,i 1209P0iiX10210109P 2102 iiX 22102 ii1096P95.01nXnii 通过表可查的，)6(n ,645.1故最多可组装 81 件成品。,18.一加法器同时收到 20 个噪声电压 )20,1(
20、kV ，设它们是相互独立的随变量，且都在区间（0，10）上服从均匀分布。记1k，求 )15(VP的近似值。解： ，由定理 1，得)20,(10)(,5)( VDEkk)105(VP)201(520)1(5)387.)().02)10(VP387.4即有 )105(VP.抽样检查产品质量时，如果发现次品多于 10 个，则拒绝接受这批产品，设某批产品的次品率为 10，问至少应抽取多少个产品检查才能保证拒绝接受该产品的概率达到 0.9？解 设 为至少应抽取的产品数， 为其中的次品数则 ， ， ，由德莫佛-拉普拉斯定理，有当 充分大时， ，4 结语随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐稳定于某个常数，
21、这一事实显示了可以用一个数来表征事件发生的可能性大小，这使人们认识到概率是客观存在的，进而由频率的三条性质的启发和抽象给出了概率的定义，而频率的稳定性是概率定义的客观基础。在实践中人们还认识到大量测量值的算术平均值也具有稳定性，而这种稳定性就是本节所要讨论的大数定律的客观背景，而这些理论正是概率论的理论基础。参考文献1 钱和平 宋家乐. 强混合鞅差序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理 J 中国科技信息 2012 年 第 8 期2 罗中德中心极限定理教学方法研究 J 现代商贸工业 2012 年 第 8 期3 冯凤香. 独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理 J 吉林大学学报：理学版 2
22、012 年 第 2 期4 许道云 秦永彬 刘长云. 学习概率论与数理统计应该注意的若干问题（6）极限性质及其应用 J 铜仁学院学报 2011 年 第 6 期5 王丙参 魏艳华 林朱大数定律及中心极限定理在保险中的应用 J 通化师范学院学报 2011 年 第 12 期6 任敏 张光辉 . 非同分布 -混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理 J 黑龙江大学自然科学学报 2011 年 第 6 期7 王媛媛. 部分和乘积的几乎处处中心极限定理 J 桂林理工大学学报 2011年 第 3 期8 张鑫大数定理发展边程初探 J 科技信息 2011 年 第 22 期 9 陈晓材 吴群英 邓光明 周德宏. 不同
23、分布 混合序列的弱大数定理 J 平顶山学院学报 2010 年 第 2 期原文已完。下文为附加论文，如不需要，下载后可以编辑删除，谢谢！轰燃对建筑室内火灾灭火救援的影响【摘 要】：在室内轰燃研究理论基础上，简要介绍了轰燃的定义和轰燃判据，并结合建筑火灾实际情况，分析了因轰燃引起的室内火灾中灭火救援难点问题，根据轰燃的特点，提出了应对此类火灾的灭火救援对策，为消防部队处置室内轰燃火灾提供参考。【关键词】：消防； 建筑火灾； 轰燃； 灭火救援一、引 言轰燃是室内火灾发展过程中的一种特殊燃烧现象。室内发生火灾后，若具备合适的燃料和通风条件，就可能发生轰燃。轰燃一旦发生，室内所有可燃物会在极短时间内同时
24、全面着火，室内整个空间都充满火焰，可燃物燃烧速率和室内温度急剧上升，并且室内会产生大量有毒烟气，氧气浓度也随之急剧下降。这些都会使室内人员受到严重威胁，也给消防灭火救援带来极大困难。国内外发生的很多建筑火灾事故中，轰燃就是造成严重人员伤亡和财产损失的元凶，如新疆克拉玛依友谊馆火灾、洛阳东都商厦火灾、吉林中百商厦火灾、英国布拉德福市足球场火灾和皇家十字地铁车站火灾。因此，结合轰燃的特点和危害性，分析轰燃对建筑火灾中灭火救援工作造成的难点问题，有针对性的加强对室内火灾的控制，对于提高消防部队灭火救援工作效率具有重要意义。二、轰燃及相关研究（一）轰燃定义NFPA 921 中轰燃定义为：室内火灾发展的
25、一个过渡阶段，热辐射作用下的所有可燃物在轰燃时几乎同时着火，火焰迅速在室内所有物体传播蔓延，室内形成一片火海。轰燃的发生是火灾失控发展的危险信号，产生的高温烟气会对建筑结构安全产生严重影响，强大的破坏力往往造成恶性死伤事故和巨大财产损失，极易造成群死群伤事故与巨额财产损失，也是火灾即将向临近区域蔓延的重要标志。目前对轰燃还没有统一的定义，比较常用的三种：（1）室内火灾由局部火向大火的转变，转变完成后，室内所有可燃物表面都开始燃烧；（2）室内燃烧由燃料控制向通风控制的转变；（3）在室内顶棚下方积聚的未燃气体或蒸气突然着火而造成火焰迅速扩展。（二）轰燃判据及预测室内火灾是一种受限空间内的燃烧，是建
26、筑火灾的主要形式，将发生轰燃的条件量化为可以测量或计算的物理量是一件极为困难的事情。现在应用最多的三个轰燃判据为：（1）室内接近顶棚热烟气温度超过 600；（2）室内地板平面辐射热通量超过 20 kW/m2；（3）通风口有火焰喷出。以上判据都源于火灾实验观察结果，虽然具有一定局限性，但可以作为判定轰燃的参考标准。对轰燃的预测方法，不同的研究者提出了不同的温度和热通量判据。V.Barauskas、McCaffrey、Quintiere、Harkleroad、Thomas等分别提出了基于热释放速率预测轰燃的经验公式。此外，武警学院陈爱平教授将内衬材料的热惯性因素引入考虑，基于 McCaffrey的
27、方法提出了轰燃综合预测法；B.Hagglund 等建议采用临界轰燃燃烧速率预测轰燃；J.G. Quintiere 等提出采用临界轰燃燃料面积预测轰燃；S.R.Bishop 根据经典热爆炸和非线性热动力学理论温度微分方程特征值预测轰燃等。这些预测方法的实用性和精确性还有待改进。三、轰燃对室内火灾灭火救援的影响（一）轰燃时间预测困难，影响灭火救援决策消防部队在轰燃前到达现场，如果未及时预测和侦察到轰燃，急剧升高的温度和喷出火焰会对消防队员造成伤害。消防官兵到火场后，没有人能够准确预测是否会发生轰燃和什么时候发生轰燃。有些火灾，消防员内攻进入室内的瞬间就可能被卷入火海中，而有些火灾，在灭火救援进行过
28、程中突然轰燃，也有的至灭火战斗结束也不发生轰燃。如何在火场快速判断轰燃发生的可能性及时间，仍是一线消防指挥员的一个难题。而目前对轰燃的预测研究多限于学术理论方面，并没有便于在灭火救援现场操作的轰燃预测仪器或技术手段。指挥员只能依靠个人积累的灭火经验，对轰燃的感官印象及火情侦查情况进行初略判断，容易导致现场决策低效率、低质量，甚至做出错误的决策，造成不必要的人员伤亡和财产损失。（二）火场温度高，灭火进攻困难室内发生轰燃后，火势突然猛涨，进入全面燃烧阶段，产生的高温能达到 1000左右。有关研究表明，对于没有任何保护的皮肤，只要暴露在 137-160的环境中就会造成严重伤害。扑救建筑火灾最有效的灭
29、火措施是内攻，而轰燃产生如此的高温会对消防员产生强烈的烘烤，加上可能从门窗喷出的火焰和高温烟气，消防队员很难近距离灭火，内攻更加危险、艰难。如灭火中水枪掩护不充分，个人防护不周全，还会危及消防员人身安全。同时由于轰燃中可燃物不完全燃烧会产生大量有毒浓烟和气体，降低了火场能见度，更加难以发现较隐蔽的火势威胁，影响了灭火效率。（三）室内充满烟气，搜索救援难度大轰燃发生前，大量积聚的浓烟和高温会迫使消防员将身子放低，弯腰或匍匐前进，在搜索被困人员时行动不便，效率低下。此外，室内积聚的浓烟具有较强的减光性，室内能见度很低，对侦查和搜救非常不利，受困人员也无法自行安全疏散，消防员也有误入危险区域和迷路的
30、危险。轰燃后转为全面燃烧，燃烧更为猛烈，无法深入开展室内救援，而由于燃烧速率急剧增长，因燃料不充分燃烧会产生大量有毒气体如：CO、H2S、HCL、SO2 等，导致被困人员中毒、窒息，消防灭火救援时间更加紧迫，人员疏散更加困难。（四）建筑受高温烘烤，结构有倒塌危险室内轰燃发生后，释热速率急剧增大，温度急剧升高，达到500-600 的高温，最高可达 1000左右，建筑构件的强度在高温、强烈热辐射作用下会下降。混凝土在高于 300温度作用下抗压强度线性下降，超过 600时抗拉强度基本丧失，在 900左右时抗压强度下降到常温时的 10%；钢结构虽不燃烧，但在火灾高温中强度会迅速下降，500左右时全负荷
31、钢结构就会失去静态平衡稳定性，600其强度下降 2/3，进而结构发生变形引发倒塌。因此轰燃扑救过程中，建筑结构很容易发生局部倒塌甚至整体坍塌，使室内人员受到威胁，影响消防救援工作。（五）火焰易窜出蔓延，控制火势难度大室内具备轰燃条件时，可能在着火 3-10 min 后就会发生轰燃，消防队赶赴火场后可能已经发生轰燃，火灾发展至猛烈燃烧阶段，第一出动力量如对火灾形势估计不足，到达火场后往往控制不住逐渐增长蔓延的火势。此外，轰燃后伴随着喷出火焰和飞火，能冲出着火房间，造成火势蔓延。而且轰燃产生的强烈辐射热也对临近可燃物形成威胁，强辐射热也是火势向上层和四周扩散蔓延的主要原因。四、预防和控制轰燃的灭火
32、救援对策（一）全面侦查火情，注意轰燃征兆在处置建筑室内火灾时，应全面侦查火情，快速掌握起火房间位置、火势大小、人员被困情况、室内可燃物数量与类别、建筑结构特点、周围毗邻建筑情况等，尤其对于通风不好且室内可燃物数量较多时，应提高警惕，密切监视，谨防轰燃突发造成恶性事故。为延缓或避免可能发生的轰燃，到场后应确保室内自动喷水灭火系统动作，尽量为后续灭火与人员疏散救援争取时间。同时应派安全员密切注意轰燃发生征兆，轰燃的警报信号主要是高温辐射、“闪燃”和“白烟”。有条件进入室内侦查时，如发现室内烟气温度较低，则轰燃可能性不大，应及时出开花水冷却；如消防员进入后，明显受到高温烘烤，热烟气层不断变厚，表明有
33、轰燃危险，应及时撤离至外围控制火势。同时，消防员进入室内时，还应密切关注是否有浓烟从门窗翻滚、溢出，或则浓烟中夹杂有较小火焰和闪燃现象，如果出现这些征兆，则说明此房间具有轰燃的危险。（二）准确迅速，疏散抢救人员轰燃具有一定突发危险性，消防部队到达火场后，人员抢救时间非常有限，在迅速掌握火情和人员被困情况后，积极做好冷却防护同时，立即组织精干人员成立搜救小分队，展开人员疏散和救援。进入室内救援前，应根据人员被困位置和数量，确定好各小组任务，定好一次作业时间、紧急情况联络方式和撤离路线。每个搜救人员都应穿好灭火服，必要时穿防火服，佩戴空气呼吸器，在水枪跟进掩护中小心进入。搜索时 2 人或 3 人一
34、小组，协同搜寻，尽量靠墙前进，弯腰或则匍匐行进，能见度太低时要利用导向绳保护，防止在浓烟中迷路，并密切注意火情变化，随时做好紧急撤离准备。在搜救中注意检查门窗附近有无昏迷人员，当室内烟气温度过高时，不能进入火场内部太远，严格按照作业时间行动，按时返回。如果赶到火场轰燃已经发生，不要盲目进入室内，应先设法进行通风散热，控制火势，适当破拆开辟救人通道，待火势稍减再内攻灭火救援。（三）喷雾冷却稀释，适时通风散热轰燃前和轰燃后都要出枪射水，如能直接对火源射水，可有效降低火源热释放速率，降低火焰区温度，能延迟或抑制轰燃发生。但区别于普通建筑火灾，轰燃火灾处置中水枪的射流形式、射水部位都有特殊要求。对于轰
35、燃火灾，室内烟气层很厚，可燃气体浓度大，如果仅用直流水冷却灭火，可以对火焰区起到降温作用，对未燃材料起到润湿和减缓热分解作用，但对热烟气层效果不明显，所以射水直击火源的同时还需要开花水或喷雾水对热烟气层实施稀释、冷却。向热烟气层喷水雾一方面可以降低烟气温度，减小热烟气的热辐射，另一方面水雾滴吸热汽化后可以稀释可燃气浓度。现在大多室内顶部有易燃装修材料，还要注意向屋顶和墙壁射水冷却。扑救轰燃火灾时，还要注意适时通风和排烟，李晋等研究发现在增大房间送风量，轰燃时间提前，稳定送风量并加大排烟量时，轰燃不发生。杜兰萍等研究表明，燃料一定时，排烟量与送风量之比大于某定值就不会发生轰燃。送风可通入新鲜空气
36、，排烟可减少热烟气浓度，有利于室内散热，所以在轰燃前采取合理通风排烟措施，比如打开门窗、启动机械排烟装置等都有利于灭火救援。但对于通风的时机和通风量的大小，指挥员一定要正确把握，对于已经充满浓烟的高温密闭的房间，谨防因开门通风引起回燃。（四）小队突击，内攻灭火通常对建筑火灾最有效的灭火措施就是内攻，直击火点，消灭火势。轰燃火灾由于高温、强辐射、室内热烟气浓、建筑有倒塌风险等特点，应该谨慎选择内攻时机，把突发险情的危害降到最低。在仔细侦查火情，掌握火势发展态势后，确保无轰燃发生危险征兆，比如：观察门窗有无浓烟翻滚或闪燃，着火房间门把手是否很热，室内烟气是否有明显的烘烤灼热感等。同时还应确保建筑没
37、有倒塌危险，内攻进入时以精干小组为单位，做好安全防护和掩护，交叉掩护前进，注意避开吊顶、高热区等危险，遇有紧急情况，立即撤离。内攻应量力而行，火势太过猛烈时，不能勉强内攻，应先控制住火势，增援力量到达或兵力相对火势具有一定优势时再内攻灭火。（五）重点监护，防止倒塌和火势蔓延轰燃产生的高温对建筑构件和结构有巨大破坏作用，灭火过程中，要对建筑承重构件加强冷却保护，并应指定人员密切注意建筑破坏情况，一旦有倒塌危险就及时撤离。对于着火时间较长的建筑，冷却承重构件时，避免用冲击力过大的直流水直接向构件射水，尽量用开花水均匀冷却降温，防止高温的混凝土在水流冲击和冷却作用下开裂，强度下降。此外，扑救轰燃火灾
38、中，把握火场全局，重点突破，加强冷却降温的同时，还应出枪抑制从门窗喷出的高温烟气和火焰，防止火势从门窗及管线向上层和四周蔓延。对于已经发展成全面燃烧的大火，应从整体上合理部署兵力，集中优势兵力控制火势，再逐步消灭火灾。五、结 语由于轰燃现象的复杂性，对于轰燃产生的条件及轰燃本质等问题研究还存有争议，需要进一步的理论研究和实验验证，随着轰燃研究的不断深入，我们可以更加有针对性地预防和抑制轰燃的发生，轰燃火灾中的消防灭火救援工作也会更加科学高效。电石火灾处置对策研究摘 要：根据电石的理化性质和化学危险特性，结合电石火灾的特点，对电石火灾事故的处置方法和措施进行了探讨，具体从现场火情侦查、初期控制、
39、灭火剂选用、安全防护与防暴和防止环境污染五个方面进行分析，研究了如何高效处置电石火灾事故。关键词：电石；火灾；灭火救援一、引言电石作为重要的基础化工原料，在保障国民经济平稳较快增长、满足相关行业需求等方面发挥着重要的作用，它广泛应用于工业、农业、建筑、医药等领域。电石本身不可燃，但遇水剧烈反应生成易燃易爆的气体乙炔，在工业生产中常引发火灾甚至爆炸。丹江口市辖区内的汉江集团电化公司、宏茂冶金公司电石年产量都达 20 万吨以上，新港金家湾工业园及三官殿还有数家小型电石生产、经营企业，丹江口市已经成为华中地区电石重要生产基地。然而，近几年因电石在生产、运输、贮存过程中发生的火灾事故比较频繁，造成了严
40、重的经济损失。因此，我们有必要全面认识电石的火灾危险性，研究出高效的事故处置对策，提高灭火救援人员对电石火灾事故的处置能力。二、电石的理化性质（一）电石理化性质电石是碳化钙的俗称，它是工业上广泛使用的基本原料。纯净碳化钙为无色晶体，暴露空气中会吸水受潮而呈灰白色。工业电石为碳化钙与氧化钙的混合物，碳化钙含量 70%-80%，外观呈灰色、棕黄色或黑褐色，一般由焦炭和石灰经高温熔炼得到。电石的化学分子式为 CaC2，密度为 2.22g/cm3，熔点 447，沸点 2300，闪点17，可导电，遇水剧烈反应生成乙炔，并放出热量，属于甲类第 2 项火灾危险物品。（二）电石的化学危险性（1）遇湿受潮燃烧。
41、电石为一级遇湿易燃物品，遇水反应剧烈，生成乙炔和氢氧化钙，并放出热量，每公斤碳化钙水解放热约为1962J。乙炔爆炸极限为 2.5%82%，在空气中达到爆炸极限浓度时，遇明火即发生爆炸。若电石包装不严而不慎受潮，会积聚一定的乙炔气和热量，当乙炔浓度处于爆炸极限范围内时，遇明火则爆炸。此外，乙炔的过量积累也可能导致物理爆炸。（2）受撞击引发爆炸。电石在受到碰撞、摩擦时，电石与容器间可能产生静电、火花，造成电石自燃甚至引爆聚集的乙炔。电石中一般含有少量硅、铁、镁、铝等杂质，这些杂质在碰撞摩擦中更容易产生火花。（3）高温下电石能与氯、硫、磷、乙醇、氯化氢等发生剧烈反应。电石与酸性溶液反应激烈，比遇水反
42、应更剧烈，可能引起液体飞溅。（4）对人体皮肤具有腐蚀作用。电石粉末接触到皮肤，能与汗液反应生成氢氧化钙，对皮肤有腐蚀作用，可能引起皮肤瘙痒、发炎；不慎接触到眼睛，会引起结膜炎，灼伤眼部组织；吸入到体内会伤害呼吸系统和肠胃器官。三、电石火灾事故的特点（一）致灾因素多，突发性强由于电石的遇湿易燃性，在生产、储存、运输中任一环节出现问题都可能引起火灾，而且电石一旦燃烧，发展极为迅速。生产中防潮、防暴措施不到位，操作失误，电石意外淋雨，运输中货物碰撞等都能引发电石着火，遇明火还可能发生爆炸，使人猝不及防。此外，近年的电石火灾多发生于公路运输途中，并伴随着交通事故，事故发生地点不确定，情况复杂，也给救援
43、力量的到达和现场救援组织展开带来了困难。（二）燃烧猛烈，易爆炸造成人员伤亡电石着火后会引起连锁反应，燃烧产生的高温会加速火焰传播，如果散落的电石附近有水源，或则遇到大雨天气又没有遮雨工具，火势会越烧越猛烈。电石与水、酸接触会放出乙炔和热量，遇明火、受高温烘烤都能引发爆炸，造成人员伤亡和火势蔓延扩大。工业电石中还含有磷、硫等杂质，燃烧生成的硫化氢、磷化氢气体不仅易燃易爆，而且毒性大，易导致人员中毒事故。（三）现场情况复杂，处置难度大发生在厂房的电石火灾，因工厂布局复杂，危险化学品储量多，处置起来十分困难。工艺生产装置的高温高压环境也不利于灭火，管线的破环会引起危险品泄漏扩散，形成多点燃烧、立体燃
44、烧。如果错过初期有利战机，猛烈燃烧的高温烘烤，也不利于近距离灭火作战，无法发挥最佳灭火效果。公路运输途中的电石火灾，若发生在市区、人员密集地区，处置干扰因素将增多；若发生在农村偏僻地区，消防力量难以及时赶赴现场，灭火救援器材装备的使用和补给也会受环境限制。四、处置电石火灾的关键环节在确保安全的前提下，应根据电石的理化性质，科学实施灭火救援。消防部队接到报警后，首先应明确电石燃烧状况和人员伤亡情况，加强第一出动力量。并迅速启动应急联动预案，与公安、交警、医疗、市政、环保、安监等部门做好协同。（一）现场侦查消防部队赶到火灾现场后，应通过外部侦查、询问知情人、仪器侦查等方式，快速掌握火势发展情况，为
45、下一步行动方案提供依据。需要侦查掌握的内容有：（1）询问报警人、目击者及知情人，简要了解火灾发生的经过和所采取的处置措施情况；（2）查清电石燃烧数量、包装形式、散落、泄漏情况、火势蔓延方向，周围有无受到威胁的危险物品和易燃易爆品，附近有无水源、点火源；（3）密闭厂区内应利用可燃气体检测仪和有毒气体侦检仪，检测空气中乙炔、硫化氢、磷化氢等气体浓度，并根据检测情况确定安全防护等级，划定警戒范围；（4）查清现场有无受伤、中毒人员，受伤人员数量、分布位置和人员疏散情况；（5）现场的风向、风速、空气湿度、下雨征兆等气象情况；（6）现场地势、周围建筑物、道路、交通状况。（二）初期控制根据侦查检测情况，结合
46、电石燃烧、乙炔扩散发展趋势，果断决策，制定灭火救援行动方案。工程技术人员和医疗救护人员要协助消防人员，加强处置中的技术指导。（1）确定警戒范围。根据火势和气体检测结果，划出警戒范围，必要时实施交通管制，严格控制人员、车辆出入。保持危险气体浓度实时检测，乙炔气体浓度过高时，现场禁火、断电，适时对空气进行水雾稀释保护，防止爆炸。（2）控制火源、水源。及时清除危险区内火源，控制水源，封堵邻近下水道，避免散落电石与水接触，可以对未燃电石采取围堰筑堤或沙土覆盖的保护措施。（3）及时转移，防止扩散。在安全前提下，迅速将包装完好的电石疏散到安全地带，受到火势威胁的散落电石收集到干燥容器内，及时转移到安全场所
47、处理，数量太多时也可用阻燃帆布覆盖保护。（三）灭火剂的选用扑救电石火灾应遵循“先控制，后消灭”的战术原则，控制火势蔓延的基础上，集中力量逐步消灭火灾。由于电石遇湿易燃的危险特性，扑救电石火灾的灭火剂选择有特殊要求。（1）严禁使用的灭火剂。电石忌水，扑救常规 A 类火灾的水、泡沫灭火剂都不能用于电石火灾；由于电石遇酸剧烈反应，也禁止使用酸碱灭火剂；水蒸气、细水雾较适合小密闭空间窒息灭火，但出于安全考虑，同样不用于扑救电石火灾。（2）常用的灭火剂。可以用干砂、泥土覆盖窒息灭火，一般电石库房配备有干砂灭火剂，泥土也很廉价，容易获取；使用干粉灭火剂灭火，如碳酸氢钠干粉灭火剂，但注意防止复燃；水泥盖熄灭
48、火，水泥具有一定吸水性，遇水生成水化硅酸钙和水化铁酸钙凝胶，覆盖在电石表面，隔开了空气，同时也减少了乙炔的产生，灭火效果较好；国外发达国家也采用干石墨、氯化钠、干燥剂扑救电石火灾。（四）安全防护和防爆火灾现场温度高，生成的乙炔随时可能爆炸，电石粉末对皮肤也有灼伤作用，在扑救火灾过程中，救援人员必须穿戴好个人防护装备，以免烧伤和灼伤。进入危险区近距离灭火时，救援人员应视情佩戴隔绝式呼吸器，穿防化服。在深入厂房、库房内部进行侦查，关阀断料操作以及人员搜救时，个人防护等级不低于三级，重度危险区不低于二级防护，减少身体暴露在环境中，保护好皮肤、呼吸系统，减少伤害。设立监测员监测乙炔以及有毒气体浓度，一旦有危险征兆立即发出
