1、19.2 证明举例（ 5）1. 全等三角形除了 S.S.S还有哪几种判定方法？2. 真命题的证明方法是什么？ 真命题的证明步骤分几步？课前练习演绎证明证明三步： 作图 写已知、求证证明 “ 三条边对应相等的两个三角形全等 ” 是真命题已知：如图， ABC和 ABC中 ， AB=AB， AC=AC，BC=BC ，求证： ABC ABC 。 例 1ABCBCA分析：将两个三角形的最长边重合拼接做辅助线 AA思考如果将短边 AC和 AC拼接使其重合，是否依然能证明 ABC ABC 呢？已知：如图， ABC和 ABC中 ， AB=AB，AC=AC， BC=BC ，求证： ABC ABC 。 依然可以证
2、明，需要添加辅助线 BB.A(A)B BC(C)例 2已知：如图，四边形 ABCD中， AB=DC， B= C，求证： A= D 。分析：可将 A， D 认为在不同三角形中证明全等，因此需要构造三角形。A DCB联结 AC、 BDA DCBP是否还有其他添加辅助线的方法？已知：如图，四边形 ABCD中， AB=DC， B= C，求证： A= D 。思考分析：如果将 A， D 转化为同一三角形中的两个角，那么可以利用等腰三角形证明。恰好 B= C，因此，构造等腰三角形 。延长 BA， CD相交于点 P已知：如图， AC、 BD相交于点 O，且 AC=BD， AD=BC，求证： OA=OB.巩固练习BCDOA分析：联结 AB可证明 ABC BADAB CD EF已知：点 D、 E在 ABC的边 BC上，AB=AC， AD=AE，求证： BD=CE.巩固练习分析：根据 AB=AC， AD=AE，发现有两个等腰三角形；等腰三角形中，常根据 “ 等腰三角形三线合一 ” 添加辅助线过点 A作 AF BC于点 D课堂小结当已知条件推论出任何条件联系结论时，常采用的方法： 添加辅助线，构造三角形。 等腰三角形中通常根据 “ 三线合一 ” 的性质添加辅助线。作业：练习册 19.2(5)
