1、13.2画轴对称图形,（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？,探究并归纳轴对称的性质,P,【问题】在一 张半透明的纸的左边画一只右手印，如何由右手印得到相应的左手手印?,【思考回答】 1、左手印和右手印有什么关系？ 2、对称轴是哪条直线?如何确定对称轴？ 3、图中的对应点连线段PP与对称轴有什么关系？,画图与探究,P,M,N,1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小_；,2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的_；,3.连接任意一对对应点的线段被对称轴_。,轴对称变换的特征:,完全一样,对称点,垂直平分,利
2、用轴对称变换设计美丽图案,已知对称轴 l 和一个点A，你能作出点A关于l 的对称点 A吗？,过点A作对称轴 l的垂线，垂足为O;,(2) 在垂线上截取 O A= OA .,点 A就是点A关于直线 l的对应点.,A,l,作法: 如图，,O,),A,自我尝试,如何画线段AB关于 直线l 的对称线段AB?,A,B,作法： 1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B； 3、连接AB., 线段AB即为所求。,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与A
3、BC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条_ 重合并且相互 的数轴构成的。,2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通
4、常我们写这种有序时，把 写在前面， 写在后面。,3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？,过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。,4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？,温故知新,原点,垂直,横坐标,纵坐标,如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门 的坐标，你能找到西直门 的位置，说出西直门的坐 标吗？,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律,对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐
5、标变化规律,在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关 于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中,关于x 轴对称的每对对 称点的横坐标相等，纵坐标 互为相反数,观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律,在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于 y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律,观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变 化规律？,关于y 轴对称的每 对对称点的横坐标互为 相反数，纵坐标相等,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律,请你再找几个点，分
6、别画出它们的对称点，检验一 下你发现的规律,点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_，_）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_，_）,x -y,- x y,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律,1、完成下表.,(-2, -3),(2,3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,2,4,6,-20,练习,1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少? 2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少? 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),(x,-y-2),思考,
