1、2017 单招真题 1历年体育单招真题汇编解析几何一、直线方程（2017）过点 且斜率小于 0 的直线与 轴， 轴围成的封闭图形面积的最小值为（ ）)2,1(PxyA. B. C. D. 424（2013）若直线 过点 ，且与直线 垂直，则 的方程为（ ）l(,3)230xylA. B. C. D. 2310xy12350xy320xy（2011）已知直线 过点 ，且与直线 垂直，则直线 的方程是（ ）l(,1)xylA. B. C. D.xy230xy01xy（2009）已知 三个顶点的坐标是 （3,0） ， （-1,0） ， （2,3）.过 作 的垂线，则垂足的坐标是 .BCABCABC（
2、2008）已知直线 ，则原点到直线 的距离是（ ）1:xyl lA B C D212515（2006）若直线 过点（1，-3）并与直线 平行，则直线 的方程是_.l 43xyl（2006）若点 与点 （1，1）关于直线 对称，则点 的坐标是_.PQ82P二、圆的方程（2017）已知点 ，则以 为直径的圆的方程为 （ ）)2,3(4,5BAABA. B. )1()(22yx 25)1()(2yxC. D. 00（2015）圆 的半径是（ ）722yxA. 9 B. 8 C. D. 26（2014）已知圆 与圆 外切，则半径 （ ） 22ryx22)3()1(ryxrA. B. C. D. 052
3、5（2014）过圆 与 轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是 .1)2()1(yxy（2013）已知过点 A 的直线与圆 相交于 两点，则 ., 22(3)()1xMN， |AN（2012）直线 交圆 于 ， 两点， 为圆心，若 的面积是 ，则0()xym0yABPB25（ ）m2017 单招真题 2A. B. C. D.2122（2008）过点（0,2）的直线 与圆 不相交，则直线 的斜率 的取值范围是 .l 032xylk（2010）已知直线 与 轴及 轴分别交于 点和 点，则过 ， 和坐标原点 的圆的圆心坐标是4310xyABAOA.（ ，2 ） B.（ ，2） C.（ ，2） D.
4、（ ，2） 3 3（2009）已知斜率为-1 的直线 过坐标原点，则 被圆 所截得的弦长为（ ）ll04yxA. B. C. D.33（2007）已知点 （3，0） ，点 在圆 上运动，动点 满足 ，则 的轨迹是一个圆，其半QP12yxM12PQM径等于_.三、椭圆（2017）直线 与椭圆 有两个不同的交点，则 的取值范围为 .mxy12yxm（2016）在一个给定平面内， ， 为定点， 为动点，且 ， ， 成等差数列，则点 B 的轨迹是ACB|C|A|B（ ）A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线（2015）若椭圆的焦点为 ， ，离心率为 ，则该椭圆的标准方程为 .)0,3(,(53（20
5、11）已知椭圆两个焦点为 与 ，离心率 ，则椭圆的标准方程_.1F2(,0)1e（2013）已知椭圆 的焦点为 ， ，过 斜率为 1 的直线交椭圆于 ， 两点，则 的面积为 .23xy121FAB2FAB（2010） 为椭圆 上的一点， 和 为椭圆的两个焦点，已知 ，以 为中心， 为半径的P251612 17PF2P圆交线段 于 ，则（ ）1FQA. B. C. D. 4301430FQP1340FQ1340Q（2007）已知点 （-2,0） ， （2,0） ， 的三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，ACABABCabcab成等差数列，则点 一定在一条曲线上，此曲线是（ ）cB
6、A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线四、双曲线（2016）设双曲线 与椭圆 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_.12yax1652yx2017 单招真题 3（2015）双曲线 的一条渐近线的斜率为 ，则此双曲线的离心率为 （ ）12byax3A. B. C. 2 D. 4323（2014）若双曲线 的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（ ） )0,(12bayxA. B. 2 C. D. 2 510（2012）已知双曲线 的一个焦点 与一条渐近线 ，过焦点 作渐近线 的垂线，垂足 的坐标为21xyabFlFlP，则焦点的坐标是 .35(,)4（2010）若双曲线的两条渐近线分别
7、为 ， ，它的一个焦点为（ ，0） ，则双曲线的方程是 20xyxy25_.（2009）已知双曲线 上的一点 到双曲线一个焦点的距离为 3，则 到另一个焦点的距离为 .1692yxPP（2008）双曲线的两个焦点是 与 ，离心率 ，则双曲线的标准方程是 .)0,4(1F),(22e五、抛物线（2017）已知抛物线 的焦点为 ，过 作 的对称轴的垂线，与 交于 ， ，则 （ ）yxC:2FCCAB|A.8 B. 4 C.2 D. 1（2016）抛物线 过点（1，2） ，则该抛物线的准线方程为（ ）2ypA. B. C. D.1xx1yy（2014）抛物线 的准线方程是 .24y（2012）过抛物
8、线的焦点 作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点 ， ，若 的面积是 5，则抛F12 ABF物线方程是（ ） A. B. C. D.21yxyx2yx24yx（2006）若抛物线的顶点坐标为（0，2） ，准线方程为 ，则这条抛物线的焦点坐标为_.1六、解答题（2016）已知点 （6，0） ，点 在圆 上运动，点 为线段 的中点.QP62yxMPQ（1）求点 的轨迹方程，并说明该轨迹是一个圆；M（2）求点 的轨迹与圆 的公共弦的长.12yx2017 单招真题 4（2015）已知抛物线 ： ，直线 ： .Cyx42l0myx（1）证明： 与 有两个交点的充分必要条件是 ；l 1（2）设 ，
9、与 有两个交点 ， ，线段 的垂直平分线交 轴于点 ，求 面积的取值范围.mAByGAB（2014）已知椭圆 中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且 过点 .求：Cx21C)23,1(（1）求 的方程；（2）如果直线 ： 与 有两个交点，求 的取值范围.l2kxyk（2013）设 分别是双曲线 的左右焦点， 为双曲线右支上一点，且 .求：12F，2196xyM1260FM（1） 的面积；12M（2）点 的坐标.（2012）设 是椭圆 的右焦点，半圆 在 点的切线与椭圆交于 ， 两点F21xy21(0)xyQAB（）证明： .AQ为 常 数（）设切线 的斜率为 1，求 的面积（ 是坐标原点）.
10、BOAB2017 单招真题 5（2011）设 （ ，0）（ ）是双曲线 的右焦点，过点 的直线 交双曲线于 ， 两点， 是坐Fc21yxFlPQO标原点.（1）证明 1OPQ；（2）若原点 到直线 l的距离是32，求 OPQ的面积.（2010）已知抛物线 ： （ ） ， 为过 的焦点 且倾斜角为 的直线，设 与 交于 ， 两点，C2ypx0lCFalCAB与坐标原点连线交 的准线于 点.AD（1）证明： 垂直 轴；B（2）分析 分别取什么范围的值时， 与 的夹角为锐角、直角或钝角.aOAB（2009）中心在原点，焦点在 轴的椭圆 的左、右焦点分别是 和 . 斜率为 1 的直线过 ，且 到 的距
11、离等xC1F22F1l于 .2（1）求 的方程；l（2） 与 交点 ， 的中点为 ，已知 到 轴的距离等于 ，求 的方程和离心率.CABMx43C（2008）如图， 与 是过原点 的任意两条互相垂直的直线，分别交抛物线 于点 和点 .1l2Oxy2AB（1）证明 交 轴于固定点 ；ABxP（2）求 的面积的最小值 .O2017 单招真题 6（2007）双曲线 的中心为 ，右焦点为 ，右准线和两条渐近线分别交于点 和 .21(0,xyabb） OF1M2（1）证明 ， ， 四个点同在一个圆上；O1M2F和（2）如果 ，求双曲线的离心率；|（3）如果 ， 求双曲线的方程.123|4（2006）设椭圆的中心在直角坐标系 的原点，离心率为 ，右焦点是 （2,0） .yxO32F（1）求椭圆的方程；（2）设 是椭圆上的一点，过点 与点 的直线 与 轴交于点 ，若 ，求直线 的方程式.PFPlyMP4l
