1、丰富的图形世界复习课,1、几何体的分类及特点 2、图形的基本构成要素 3、几何体的展开图 4、几何体的截面形状 5、几何体的视图,知识要点,常见的几何体,圆柱,圆锥,正方体,长方体,棱柱,球,棱锥,1、常见几何体的分类及特点：,柱,锥,球,平面,曲面,球,按“体”分,按“围成图形的面”分,长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）；正方体是特殊的长方体。,棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。,圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。,圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。,球：由一个面围成的几何体。,1
2、. 图中的几何体是_，由_个面围成的，有_条棱，有_个顶点，底面是_边形，有_个侧面，侧面的个数与底面多边形的边数的关系是_，如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱的长度之和为_厘米。,三棱柱,5,9,6,三,3,相等,6,2、图形的基本构成要素；点、线、面,点动成线，线动成面，面动成体。,面与面相交得到线，线与线相交得到点。,面动成体可以通过平移和旋转实现。,例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五 边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又 可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。,例1、 观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( ),例2、（1）圆规在纸上划过会留下一个封
3、闭的痕迹，这种现象说明_。 （2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明_。 （3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明_。,例3.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一别绕它的长6CM、宽5CM所在直线旋转一周，得到不同 的圆柱体，它们的体积分别是多大？,正方体的11种不同的展开图,3、常见几何体的展开图 （1）正方体的展开图：正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。,(7),(8),(10),(9),(11),第一类：一四一型，共六种,第
4、二类：二三一型，共三种,第三类：二二二型,第四类：三三型,例3、下图中是正方体的展开图的有（ ）,A、2个 B、3个 C、4个 D、5个,例4、你知道这么多种展开图中任何一个面的对面是哪一个吗？,同行隔一个异行隔两个,做一做,图3.3-5中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？（ ）,D,（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：,例5、下列图形中，哪一个是四棱柱的侧面展开图（ ）,(A) (B) (C) (D),做一做,下列图形是某些几何体的平面展开图，说出这些几何体的名称：,四棱柱,五棱锥,三棱柱,4、几何体的截面形状 （1）用一个截面去截
5、长方体或正方体,截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。,（2）用一个截面去截圆柱,（3）用一个截面去截圆锥,截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。,截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。,5、三视图 定义：我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。,三种视图之间的关系：,主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。,例6、画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图。,看列，取大数，左右相对应,左画两个，右画三个,看行，取大数，上对左，下对右,左画三个，右画
6、两个,俯视图转化为主、左视图的方法：,例7、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图和左视图。,主视图,左视图,3用正方何小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的.,七年级数学第一单元测试题一、填空题 1长方体有_个顶点，有_条棱，_个面，这些面的形状都是_. 2圆柱的侧面展开图是_，圆锥的侧面展开图_,_. 3如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是_（写出两个即可）. 4用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是_形. 5薄薄的硬币在桌面上转动时
7、，看上去象球，这说明了_ _,6如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_（填编号）.,7能展开成如图所示的几何体可能是_.,8在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有_,9将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ；,10棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱； 11如,图1-1中的几何体有 个面，面面相交成 线； 12把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的 形状是 体形状；,二、选择题（每小题3分，共36分） 1如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是 （ ）,A. 三棱锥 B. 圆锥体 C. 棱锥体 D.六面体2. 用一个平
8、面去截一个正方体，截面不可能是 A梯形 B.五边形,C.六边形 D圆,3.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为 ( )A,B c D,4下列说法中，正确的是（ ） A、棱柱的侧面可以是三角形,B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等5下列立体图形中，有五个面的是（ ） A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱,5如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个,三、解答题（每小题5分，共40分） 1下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。,2由六个小
9、立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.,3用正方何小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的.,4推理猜测题： （1）三棱锥有_条棱，四棱锥有_条棱，十棱锥有_条棱;,（2）_棱锥有30条棱; （3）_,_棱柱有60条棱;,5将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得,到的几何体是圆柱，现在有一,6.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出： （1）长方体所有棱长的和；（2）长方体的表面积；,别绕它的长6CM、宽5CM所在直线旋转一周，得到不同 的圆柱体，它们的体积分别是多大？,行不行试试看，祝你成功！,变式2.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其从正面看到的与从上面看到的图形如图所示，要摆成这样的图形，至少需用_块正方体，最多需用_正方体.,
