1、第六章传热习题热传导 6-1. 如图所示，某工业炉的炉壁由耐火砖 1= 1.3W/(mK)、绝热层 2 = 0.18W/(mK)及普通砖 3= 0.93W/(mK)三层组成。炉膛壁内壁温度 1100，普通砖层厚 12cm, 其外表面温度为 50。通过炉壁的热损失为1200W/m2, 绝热材料的耐热温度为 900。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。 设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。 解： 433221 tttq50.9320t153t1m2.015908.22 .26-2. 如图所示，为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁 1/3 厚度处设置热电偶，测得 t2=300, t 3 =50。
2、求内壁温度 t1 。设炉壁由单层均质材料组成。解： 3221ttq5030t81t6-3. 某火炉通过金属平壁传热使另一侧的液体蒸发，单位面积的蒸发速率为 0.048kg/（m 2s） ，与液体交界的金属壁的温度为 110。时间久后，液体一侧的壁面上形成一层 2mm 厚的污垢，污垢导热系数 =0.65W/(mK)。 设垢层与液面交界处的温度仍为 110，且蒸发速率需维持不变，求与垢层交界处的金属壁面的温度。液体的汽化热 r=2000kJ/kg。 解： 2kW/m962048.q1t1065.03t3.5t6-4. 为减少热损失，在外径 150mm 的饱和蒸汽管道外复盖保温层。已知保温材料的导热
3、系数=0.103+0.000198t(式中 t 为) ，蒸汽管外壁温度为 180 ，要求保温层外壁温度不超过 50,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在 110-4kg/(ms)以下，问保温层厚度应为多少？解：查 180水蒸汽 kJ/g3.209rWm.104qW/(m)126.05189.3. 1212lnlrtrtQlQtr211ln93.050864.75lnm82.49*6-5. 如图所示，用定态平壁导热以测定材料的导热系数。将待测材料制成厚 、直径 120mm 的圆形平板，置于冷、热两表面之间。热侧表面用电热器维持表面温度 t1=200。冷侧表面用水夹套冷却，使表面温度维持在
4、t2 =80。电加热器的功率为 40.0W。 由于安装不当，待测材料的两边各有一层 0.1mm 的静止气 2 层 气 = 0.030W/(mK)，使测得的材料热导率与真实值 不同。不计热损失，求测量的相对误差，即( -)/ 。 解： 21tAQQtA21K/Wm039.408. 2气 气21tAQQtA21气 气气 气 %67.1903.2121 气 气气 气*6-6. 通过中空球壁导热的热流量 Q 可写成 形式。 mAt试证： (式中 A1、A 2 分别为球壁的内、外表面积。) 21Am解： drtQqdtr4定态传热 Q 为恒值 21214trttr221 2121211244 AttAt
5、rtQAm*6-7. 有一蒸汽管外径 25mm，管外包以两层保温材料，每层厚均为 25mm。外层与内层保温材料的热导率之比为 ，此时的热损失为 Q。今将内、外两层材料互换位置，且设管外壁与外层保温层外表面的温度均不512变，则热损失为 Q。求 Q/ Q，说明何种材料放在里层为好。解：互换前： 2312lnlrtQtlr2ln1l321互换后： Qtlrlln12312 64.15372ln.1l.5nlnl12312312 rrQ依据计算可知热导率小的材料在里层热损失小。对流给热 6-8. 在长为 3m，内径为 53mm 的管内加热苯溶液。苯的质量流速为 172kg/(sm2)。苯在定性温度下
6、的物性数据如下：=0.49mPas； =0.14W/(mK)；C p=1.8kJ/(kg) 。试求苯对管壁的给热系数。解： 431086.1049.572udRe 8prcP406530dlbreuRN8.2.加热苯溶液，b=0.4W/(m2K)31.0.6108.053.42.03. 48.44.08 rePd6-9. 在常压下用列管换热器将空气由 200冷却至 120，空气以 3kg/s 的流量在管外壳体中平行于管束流动。换热器外壳的内径为 260mm，内有 252.5mm 钢管 38 根。求空气对管壁的给热系数。解：空气定性温度为： ，查常压下 160物性数据，221Tm =0.815
7、kg/m3；=2.4510 -5Pas；=3.63710 -2W/(mK)；c p=1.017kJ/(kgK)；P r=0.682 m0362.8025.6.422 dnDdndekg/(sm2)1873025.6.4AqGm559.1.87eeudR空气由 200冷却至 120，b=0.3W/(m2K)56.682.0129.036.72.023. 353.08 rePRd6-10. 油罐中装有水平蒸汽管以加热罐内重油，重油的平均温度 tm=20，蒸汽管外壁温度 tw=120，管外径为 60mm。已知在定性温度 70下重油的物性数据如下： =900kg/m3；c p=1.88kJ/(kg)；
8、 =0.174W/(m) 。运动粘度 =210-3 m2 /s, =310-4 K-1。试问蒸汽对重油的热传递速率 W/m2 为多少?解：大容积自然对流： bruPGAN89.151026.8.932334223 tlgtlGr 43.174.08prcP59.15r查表得：A=0.54；b=0.25W/(m2)89.36108.306.74. 25.brPGlW/m2921893mwtq6-11. 室内水平放置两根表面温度相同的蒸汽管，由于自然对流两管都向周围空气散失热量。已知大管的直径为小管直径的 10 倍，小管的( GrPr)=109。试问两管道单位时间、单位面积的热损失比值为多少？解：
9、大容积自然对流： bruPGAN两管直径不同，与特征尺寸管径有关， 3dr1230小大 rrPG依据大管和小管 GrPr 查表：A =0.135；b=1/3brdA大大大 brPGd小小小 1013923小大大小小大小大 rPGq冷凝给热 6-12. 饱和温度为 100的水蒸气在长 3m、外径为 0.03m 的单根黄铜管表面上冷凝。铜管竖直放置，管外壁的温度维持 96，试求：（1）每小时冷凝的蒸汽量；（2）又若将管子水平放,冷凝的蒸汽量又为多少？ 解：（1）饱和温度为 100的水蒸气，r=2258.4kJ/kg，定性温度为 98，查水：=960kg/m3；=0.290mPa s； =0.682
10、W/(m)。W/(m2K)07.4961032.082.5489613 13432 tLgr，为层流。2547. rReMrqtdLQmwskg/h37.1/s071.3258409613.07.4 3rqm（2）将管子水平放置，特征尺寸为直径。W/(m2K)6.5896103.9. 82.6.75.0 4134132 tdg4.02.258413.4 rReMkg/h13.27/s105.758960.61 3 tdLqwsm传热过程计算 6-18. 热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为 252.5mm 钢管，热导率为 45W/(mK)。冷水在管内湍流流动，给热系数 1=2000W/(m2
11、K)。热气在环隙中湍流流动， 2 =50W/(m2K)。不计垢层热阻，试求：(1) 管壁热阻占总热阻的百分数；(2) 内管中冷水流速提高一倍，总传热系数有何变化？(3) 环隙中热气体流速提高一倍，总传热系数有何变化？解：(1) 以外表面为基准：m2K/ W07.512ln40.2051ln2121 ddKW/(m2K)3.48m2K/ W512 1.6l450.l R管壁热阻占总热阻的百分数： %30.7.05(2) 内管中冷水流速提高一倍， W/(m2K)0.348228.18.1W/(m2K)97.51ln03485ln2121 dK%74897总传热系数变化很小。(3)环隙中热气体流速提
12、高一倍， W/(m2K)06.87528.08.02W/(m2K)15ln4.0511ln221 dK%.73.485总传热系数变化很大。提高 K 值，应提高较小的 值。6-19. 684mm 的无缝钢管，内通过 0.2MPa(表压) 的饱和蒸汽。管外包 30mm 厚的保温层 =0.080W/(mK)，该管设置于温度为 20的大气中，已知管内壁与蒸汽的给热系数 1=5000W/(m2K)，保温层外表面与大气的给热系数 2=10W/(m2K)。求蒸汽流经每米管长的冷凝量及保温层外表面的温度。解：忽略管壁热阻，以保温层外表面为基准：W /(m2K) 65.1082ln.01650281ln221
13、dK查 0.2MPa(表压)的饱和蒸汽，温度 T=134，r=2168.3kJ/kgW/m6.7534.436.2 tTLQ hmkg/12.0skg/109.18755 rW.8.2 wwttd.3wt6-20. 外径 1.2m 的球形贮罐内放-196的液氮，罐外覆以 =0.02W/(mK)的绝热材料以减少向大气的冷量损失。保温层外壁的温度不低于 28 ，以免露水凝结。大气温度为 32，大气与保温层外壁的给热系数为 12 W/(m2K)， 罐内液氮对壁的给热热阻以及罐壁的热阻均可忽略，计算绝热材料应有的厚度。 注：球壁导热公式参见题 6。 解： 232121244trtrQ22 89680.
14、6. rr，绝热材料应有的厚度 。m. m0.6.06-21. 用不同的水流速度对某列管式冷凝器作了两次试验，第一次冷凝器是新的，第二次冷凝器已使用过一段时期之后。试验结果如表所示。试验次数 第一次 第二次流速 m/s 1.0 2.0 1.0传热系数 K W/(m2) 1200 1860 1100表中传热系数均以外表面为基准。管子尺寸为 282.5mm，热导率为 45W/(m ) 。水在管内流动是高度湍流，饱和蒸汽在管外冷凝。两次实验条件相同。试求：(1) 第一次试验中，管外给热系数 1，以及当水速为 2m/s 时管内给热系数 2；(2)试分析在相同的水流速下，两次实验的传热系数数值不同的原因
15、，并得出定量计算的结果。解：(1) 1212ln1dK1238l450.3808.2 128.038ln45.316W/(m2K) W/(m2K)275.40.W/(m2K)38.028.02 105.17(2) 122ln1d1212l0Rd垢垢1m2K/ W58.7垢*6-22. 一内径为 0.34m 的空心球形钢壳容器，其内壁表面温度为 38，外壁外面用 100热水加热。钢壳的热导率为 45W/(m)，热水对外壁的给热系数 =500 W/(m2)，试计算钢壳厚度是多少 mm 时传热速率达最大值？最大传热速率为多少？解： wwTrtTrQ21244Rtrt2214传热速率达最大时，R 最小
16、。对 R 求导数： 21212221 4rrrrr取导数 00432321rm 18.054 m107812rW42221max 103.5.4.04.334 rrtTQw6-23. 某列管冷凝器内流冷却水，管外为有机蒸汽冷凝。在新使用时冷却水的进、出口温度分别为 20与 30。使用一段时期后，在冷却水进口温度与流量相同的条件下，冷却水出口温度降为 26。求此时的垢层热阻。已知换热器的传热面为 16.5m2，有机蒸汽的冷凝温度 80，冷却水流量为 2.5kg/s。解：定性温度： ，c p1=4.179 kJ/(kg)530tmpmtKAcqQ12128ttW/(m2)1.55.16203794
17、.2121 mptAcqKmptKQ1217280ttmtt1273.120653712tKmW/(m2)4.3.m2/ WR垢 3104.62.154.61KR垢6-24. 某列管式加热器由多根 252.5mm 的钢管所组成，将苯由 20加热到 55，苯在管中流动，其流量为每小时 15 吨，流速为 0.5m/s。加热剂为 130的饱和水蒸汽，在管外冷凝。苯的比热 cp=1.76kJ/(kg) ，密度为858kg/m3。已知加热器的传热系数为 700 W/(m2) ，试求此加热器所需管数 n 及单管长度 l。 解：一根钢管中流量： kg/ s 135.0485.0.13422 udqm单135
18、.06单mqn39.120ln5l21 ttmmpmtdlKtAcqQ1m65.139.025.14376062 tdnKl*6-25. 某气体混合物(比热及热导率均未知)以 90kg/h 的流量流过套管换热器的内管，气体的温度由 38被加热到 138。内管内径为 53mm，外管内径为 78mm，壁厚均为 2.5mm，管外为蒸汽冷凝使管内壁温度维持在 150。已知混合气体粘度为 0.027mPas，其普朗特数 Pr=1，试求套管换热器的管长。 解： 122 tcqtAQpm 43102.07.53.78.03694 duRe2prcPrpPc24.0824.0833.0rerpre PRdRd
19、KmW/1053.1023.1053.27.0 224.08. pp cc21221222 lnlntTcqtTtcqtqApmpmmp m51.93810ln53.0.4369ln 2212 pppm cctTdcql*6-26. 如图所示，传热面相等的两台换热器 , 用冷水将油从 138冷却至 93，冷水进入第一换热器的流量为 2.5kg/s，温度 t1=25，出口 t2=50。将此股水流中抽出 0.62kg/s 水移作它用，余下的水进入第二个换热器，冷水出口 t3=65。设两个换热器的传热系数均为 450 W/(m2) ，油的比热 cp=2.1 kJ/(kg) 。求两换热器的传热面积，及
20、油的流量。解：第一换热器，定性温度为 37.5，c p21=4.174kJ/(kg)112111 mpmpm tKAtqTcqQ 250138ln4505.47382011 T25ln48.1302611 TATqm第二个换热器，定性温度为 57.5，c p22=4.177 kJ/(kg)223212 mpmpm tKtqcQ506138ln4506.0547380 2212 TATq50ln29.413.192212 TAm11321 tcqtcqTcqQpmpmp 出 口kg/s0.49382076112321 出 口tpm传热面相等 50ln29.41385.17926082TQ（1）l
21、8.50ln2.4312T113820675Tqm2124.901.413820.7913806752121 TTqmm（2）.49.538.421T联立（1） 、 （2） ， ， 。7.14.62Tkg/s， kg/s 4.mq02mq22 m5.74.61234500ln9.171355ln9.7 TA换热器的传热面积 m2A油的流量 kg/s0.41mq*6-27. 用一单程列管换热器以冷凝 1.5kg/s 的有机蒸汽，蒸汽在管外冷凝的热阻可以忽略，冷凝温度 60，汽化热为 395kJ/kg。管束有 n 根 252.5mm 的钢管组成，管内通入 t1=25的河水作冷却剂, 不计垢层及管壁
22、热阻, 试计算：(1)冷却水用量(选择冷水出口温度 )；(2)管数 n 与管长 L(水在管内的流速可取 1m/s 左右)；(3) 若保持上述计算所得的总管数不变，将上述换热器制成双管程投入使用，冷却水流量及进口温度仍维持设计值，求操作时有机蒸汽的冷凝量。 解：(1) mpmtAtcqrQ121定性温度 ，30-50 ，c p2=4.174kJ/(kgK)。5t74.39.122tmt2 30 33 35 38 40 43 45qm2 kg/s 28.39 17.74 14.20 10.92 9.46 7.89 7.09(2) 冷水出口温度取 40， kg/s ，定性温度 ，46.92mq 5.
23、32mt=995.1kg/m3； =0.764mPas； =0.6131W/(mK)。31.9502.1462 udqnm0.63.72 prcP431.2104.95duReW/(m2K)34.08.04.80 1625623. reP2331 m76.4065ln4.195mtrqA4.2.137dnL(3) 双管程，n=31/2=16 ，流量不变，流速增加一倍。 W/(m2K)338.0 107.864.712mpmtAtcq12 232 605ln7.410.85476.9 tt 8.2tkg/s18.2395.417.6121 rtcqpm传热操作型计算 6-28. 某冷凝器传热面积
24、为 20m2，用来冷凝 100的饱和水蒸汽。冷液进口温度为 40，流量 0.917kg/s，比热为 4000J/(kg)。换热器的传热系数 K=125W/(m2)，求水蒸汽冷凝量。 解：100的饱和水蒸汽，r=2258.4kJ/kg。 mpmtAtcqQ121 22104ln54097.0 tt 98.6.exp102t7.9kg/s23121 108.4104.25876997.0rtcqpm6-29. 有一套管换热器，内管为 193mm，管长为 2m，管隙的油与管内的水的流向相反。油的流量为270kg/h, 进口温度为 100 ，水的流量为 360kg/h，入口温度为 10。若忽略热损失，
25、且知以管外表面积为基准的传热系数 K=374 W/(m2) ，油的比热 cp=1.88kJ/(kg) ，试求油和水的出口温度分别为多少? 解：水的定性温度取 10，c p2=4.191kJ/(kg)36.019.43687211 pmcqR1211 pANTU260.3.016.exp3.01exp11 RNTUR260.1tT6.72122tcqcqpmpm2121Ttp36.021t 9.172t水的定性温度 ，c p2=4.188kJ/(kg)，与 10 水的 cp2=4.191kJ/(kg) 相差很小，计算有效。4mt6-30. 某列管换热器用 110 饱和蒸汽加热甲苯，可使甲苯由 3
26、0加热至 100。今甲苯流量增加 50%，试求：(1) 甲苯出口温度；(2) 在不变动设备条件下，采用何种措施以使甲苯出口温度仍维持 100？作定量计算。解：(1) mpmtAtcqQ12t238.15.808.02mqmptAtc1222103ln38.l7005.1tt .92t(2) A. 提高饱和蒸汽的温度（加压） mmtAt5.1103ln7.03ln78. T1.2B. 提高饱和蒸汽冷凝量，增加 50%。*6-31. 某套管换热器有传热面积 0.4m2，油在内管从 75被冷却至 65。冷却水在环隙中逆流流动，从 30加热至 45，给热系数 2 =4000W/(m2 )。内管直径 2
27、5mm，管壁较薄，热阻可略去不计。求该换热器能冷却的最大油量。 已知油在平均温度下的物性为 =0.56W/(m)； =1.8mPas；c p=2070J/(kg)。 解： mpmpm tKATcqtcqQ2121214.3206547lnln12tTt.3265701 Kqm4.65.5.0182731prcP 14311 08.2.2.43mmme qqdquR 8.033.0.14.081 16505.62.0 mqreP 21K4013.07.68.141mqqmkg/s2.*6-32. 今有一套管换热器，冷、热流体的进口温度分别为 40和 100。已知并流操作时冷流体出口温度为60，热
28、流体为 80。试问逆流操作时热流体、冷流体的出口温度各为多少？设传热系数 均为定值。 解：并流操作时： C60481 140681221tTcqpm4.36081ln0并mt 59.4.3212并mptTcqKA逆流操作时： Ct0221221tTcqpm121T 逆mtttt 22549.0212TtcqKAmp逆73.82T61t*6-33. 由 A、B 两台换热器组成的换热系统中，冷与热流体的流向及流量等均如图所示。已知：A 、B 两台换热器的传热面积，传热系数均相等。冷流体流量等量分配。且 T1=150，T 2 =40；t 1=30，t 2 =90。试求：温度 T，t a、t b 的值
29、分别为多少 ? 解： 111211 ln2 tKAtTcqtcqQ ampmapmA ln2111pmpacqKtT122ln2 tTKAtTtcQ bmBbmB 1ln2112pmpbcqKAtT（1）121ttba30450batTt21TtQbaBA（2）4053tba（3）92bat联立（1） （2） （3）， ， 6.4T1at57bt换热器 6-36. 今欲于下列各列管换热器中，将某种溶液从 20加热到 50。加热剂进口温度为 100，出口温度为60。试求各种情况下的平均温差。 (1) 单壳程，四管程；(2) 双壳程，四管程。解： 逆mtt逆流操作时： C2056145逆mt 3.
30、1205612tTR375.02152tTP(1) 单壳程，四管程查图（P230） ， 9.5.40逆mtt(2) 双壳程，四管程。查图（P230） ， 98.1.450逆mtt6-37. 有一列管换热器，煤油走壳程。其温度由 230降至 120，流量为 28700kg/h。壳内径为 560mm，内有 252.5mm 的钢管 70 根，每根长 6m，管中心距为 32mm，三角形排列。用圆缺形挡板(切去高度为直径的 25%)，挡板间距为 300mm。试求煤油的给热系数。 已知定性温度下煤油的物性数据如下：C p=2.60kJ/(kg)， =710kg/m3，=0.32mPas，=0.13W/(m
31、K) 。 解：6-38. 有一单壳程双管程列管换热器，管外用 120饱和蒸汽加热，常压干空气以 12m/s 的流速在管内流过，管径为 382.5mm，总管数为 200 根，已知空气进口温度为 26，要求空气出口温度为 86，试求： (1) 该换热器的管长应为多少? (2) 若气体处理量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增大为 542mm，总管数减少 20%，此时的出口温度为多少 ? (不计出口温度变化对物性影响，忽略热损失)。解：6-39. 试设计一列管式冷凝器，用水来冷凝常压下的乙醇蒸汽。乙醇的流量为 3000kg/h，冷水进口温度为 30，出口温度为 40。在常压下乙醇的饱和温度为 78，汽化潜热为 925kJ/kg。乙醇蒸汽冷凝给热系数估计为1660 W/(m )。设计内容:：(1)程数、总管数、管长；(2)管子在花板上排列；(3)壳体内径。解：
