孤独的“7”解题步骤.doc

1、孤独的“七”解题步骤一、 为了计算过程的清晰，给算式中的数字以字母编号，如图（1） 。图（1）二、 从数字 A 中的第二位 7 开始，7 与 B 相乘等于 F。由于 F 为三位数（小于等于 999） ，B 也是三位数，F 除以 7 仍为三位数，因此 B 的第一位数只能为 1（首位数不能为 0） ，如图（2） 。图（2）三、 G 与 H 相减后为 L，而 L 比 G 少了两位数，因此， G 的前两位数与 H 的第一位数相差不能大于 1，否则 L 就不止四位数了。由于 G 的前两位最小为 10，只有 H 的第一位数达到最大即为 9 时，才有可能使 L 比 G 少两位数，才能得到 L，如图（3）图（

2、3）111 09四、 连环推理阶段：1、E 与 F 相减为 G，而 G 的第一位为 1，则 F 的第一位数必须小于等于 8。因此，F 是一个不大于 899 的数字，而 B 是一个不大于 128 的数字。2、B 与 A 的第一位数相乘为 D，而 D 为四位数，由于 A 第一位数小于等于 9，因此 B必须大于等于 112。由于 A 的第三位数与 B 相乘为 H，而 H 是三位数，因此 A 的第三位数应小于 9。而 B 又是一个不大于 128 的数，因此，A 的第三位数不能小于 7，只能是 8，如图（4） 。图（4）3、由于 H 是三位数，因此 B 必须小于 125。由于 D 是四位数，则 A 的第

3、一位数必须大于 8，因此只能为 9，如图（5） 。图（5）4、由于 L 的前三位数比 B 小，不够 B 除，因此，A 的第四位数为 0，L 的第一位数只能为 1，则 K 的第一位数也为 1，如图（6） 。图（6）181 09181 0990181 099115、同本节第 3 关，A 的第五位也为 9，如图（7） 。图（7）6、由于 B 小于 125，则 L、 J 小于 1125。由于，L、J 的前两位数小于等于 11，而 G 的三、四位数最小为 00，因 G 与 H 相减为 L，因此，H 的二、三位数必须不小于 89，则 H 为不小于 989，又不大于 999。而 H 是被 8 整除后为 B，因此，B 不小于 124，前面已说明 B 小于 125，则 B 只能为 124，因此， H 为 992，如图（8） 。图（8）7、由于 B 为 124，则 L、J 为 1116，K 为 0，继而推出 G 为 100316；同理 F 为 868，继而推出 E 为 968316；同理 D 为 1116，继而推出 C 为 12128316，如图（9） 。图（9）0181 0991190181 0991199 20181 09911922 4 1 2 1 2 8 3 1 61 1 1 69 6 8 3 1 68 6 83 1 61 1 61 1 60092 4