1、- 1 -合并同类项的方法思维点击1判断同类项的标准有两条：所含字母相同；相同字母的指数也分别相等，两条标准缺一不可例如：3x 2y 与 3xy2 虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x 的指数不相等，y 的值数也不相等，所以不是同类项-2x 3y 与 3yx3 两个项所含字母相同，字母 x，y的指数也相等，所以是同类项2合并同类项的要点是：字母和字母的指数不变；同类项的系数相加（合并）例如：合并同类项 3x2y 和 5x2y，字母 x、y 及 x、y 的指数都不变，只要将它们的系数 3 和 5 相加，即 3x2y+5x2y=（3+5 ）x 2y=8x2y考点浏览考点了解同类项的意义，会合并
2、同类项例 1 如果 xky 与- x2y 是同类项，则 k=_， xky+（- x2y）=_3113【解析】 xky 与- x2y 是同类项，这两项中 x 的指数必须相等，所以 k=2；合并同类项，只需将它们的系数相加，因为 与- 互为相反数，它们的和为零，所以13xky+（- x2y）=0答案是：2 013例 2 合并下列多项式中的同类项（1）4x 2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；（2）a 2-2ab+b2+a2+2ab+b2【解析】 （1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为 0答案是：（1）
3、原式=（4x 2y-4x2y）+（-8xy 2+10xy2）+（7-4）=（4-4）x 2y+（-8+10）xy 2+3=2xy2+3；（2）原式=（a 2+a2）+（-2ab+2ab）+（b 2+b2）=2a2+2b2在线检测1将如图两个框中的同类项用线段连起来:2当 m=_时，-x 3b2m 与 x3b 是同类项43如果 5akb 与-4a 2b 是同类项，3a2b-2x mn2 -1 5ab2b2a33a2bx2mn2- 2 -那么 5akb+（-4a 2b）=_4直接写出下列各式的结果：（1）- xy+ xy=_； （2）7a 2b+2a2b=_；（3）-x-3x+2x=_； （4）x
4、 2y- x2y- x2y=_；13（5）3xy 2-7xy2=_5选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ）A x2y 与-xy 2; B 0.5a2b 与 0.5a2c; C3b 与 3abc; D-0.1m 2n 与 mn21（2）下列说法正确的是（ ）A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项，才是同类项C-1 与 0.1 是同类项 D-x 2y 与 xy2 是同类项6合并下列各式中的同类项:（1）-4x 2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x 2-1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a 2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x 2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y7求下列多项式的值:（1） a2-8a- +6a- a2+ ，其中 a= ；313412（2）3x 2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中 x=2，y= 14- 3 -34 合并同类项（答案）1略 2略 3ab 4 （1）0 （2）9a 2b （3）-2x （4） x2y （5）-4xy 2 165 （1）D （2）C 6 （1）-2x 2y-11xy2 （2）2x 2+x-6 （3）-a 2b-ab （4）-xy+5x 2y 7 （1）- （2）4
