第 1 页 对数运算公式及推导（全）由指数式 ，可推知： ，从而：(01)nab且 loganblogb对 数 恒 等 式性质 1、 log()llaaaMNN由于 设 则：mnn ,mn于是：lalogaM()oglogaNMNn即：l loglogaaMN 对 数 恒 等 式由于指数函数是单调函数，故：logloglogaaaNMNl()ll性质 2、 ogogMaaaNlogll loglogMMNaa aaNMN对 数 恒 等 式由于指数函数是单调函数，故： l laaa性质 3、 log ()(0,1)lobaNab换 底 公 式特例： 1loglab由对数恒等式可知： ，loglogabNNlogbaloglogloglab baNlogloglbbaNN由于指数函数是单调函数，故： lloglbbaN故： loglobaNa性质 4、 lglnaaM第 2 页 特例： 1loglognaanM可知： 即 nlogl aMnloglognaaMn由于指数函数是单调函数，故： llnaa性质 5、 loglogmnnaabbl loglln mannb性质 6、 1logognaabb注：性质 4 和 性质 6 都是 性质 5 的特例。
