1、六年级数学下册 数学广角 “ 抽屉原理 ” 又称 “ 鸽巢原理 ”，最先是由 19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“ 狄利克雷原理 ”。 抽屉原理 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。狄利克雷（ 1805 1859）把 4枝笔放 入 3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两只铅笔，你同意这种说法吗？合作要求：1、四人小组互相摆一摆，说一说。2、把摆的结果用喜欢的方式记录下来。把 4枝笔放 入 3个笔筒里，有几种不同的放法？枚举法：总有 一个笔筒里至少 放进 2 枝铅笔把 4枝铅笔平均分到 3个笔筒，每个笔筒中就放了 1枝铅笔，还剩下
2、 1枝，把剩下的一枝铅笔不管放入哪里笔筒里 ,总有 一个笔筒里 至少 放进 2枝铅笔。43=11假设法：7支铅笔放入 6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝铅笔。10支铅笔放入 9个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝铅笔。100支铅笔放入 99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝铅笔。6支铅笔放入 5个笔筒里 ,总有一个笔筒里至少有（ ）枝铅笔。76=11109=1110099=1165=112222铅笔数 笔筒数 至少数4 3 26 5 27 6 210 9 2100 99 2只要放的铅笔数比笔筒数多 1，那么 总有 一个笔筒里 至少 放进 2枝铅笔。只要放的物品数比抽屉数多 1，那么
3、总有 一个抽屉 至少 放进 2个物品 。问题 2： 把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？要求： 4人小组合作，动手摆摆，解决下列问题，完成手中表格，并探究至少数是如何得到的。问题 3： 把 11 本书放进 4 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？问题 1： 把 7 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？问题 1： 把 7 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？问题 2： 把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？问 题 3： 把 11 本书放
4、进 4 个抽屉中，不管怎么放 ，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？至少数 算式 结论问题一问题二问题三操作验证：问题 1： 把 7 本书放进 2 个抽屉中，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？7 2 = 3 14操作验证：问题 2： 把 8 本书放进 3 个抽屉中，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？ 8 3 = 2 23操作验证：问题 3： 把 11 本书放进 4 个抽屉中，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？ 11 4 = 2 33书本数 抽屉数 商 余数 至少数7 2 = 31 48 3 = 22 3a+1抽屉原理： 把 m个物体放进 n个抽里，不管怎么放 ,总有 一个抽屉 至少放进 a+1个物体。m
5、 n = ab 11 4 = 23 37只鸽子飞回 5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。275=12至少数 =1+1=2（只）9352第四关： 从街上人群中任意找来 20个人，可以确定，至少有（ ）个人属相相同。第三关： 咱们班上有 58个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。第一关： 13个同学坐 5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅子上。第二关： 34个小朋友要进 4间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。一幅扑克，拿走大、小王后还有 52张牌，请你任意抽出其中的 5张牌，至少有（ ）张同花色，为什么？“二桃杀三士 ”这个故事它来源于晏子春秋，公孙接、田开疆、古冶子事景公
6、，以勇力搏虎闻。 这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。 三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。
7、仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。 晏子采用借 “桃 ”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。 值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理 抽屉原理。 在 “二桃杀三士 ”的故事中，把两个桃子看作两个抽屉，把三名勇士放进去，至少有两名勇士在同一个抽屉里，即有两人必须合吃一个桃子。如果勇士们宁死也不肯忍受同吃一个桃子的羞耻，那么悲剧的结局就无法避免。张叔叔参加飞镖比赛，投了 5镖，成绩是 41环。张叔叔至少有一镖不低于 9环。为什么？
