1、A,B,D,E,F,M,N,专题讲解,三角形辅助线的方法,初窥门径,第一关,如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.,连接AC,构造全等三角形,连线 构造全等,连线 构造全等,如图,AB与CD交于O, 且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长.,连接BD,构造全等三角形,A,C,B,D,O,第二关,牛刀小试,如图,ABC中, C =90o,BC=10,BD=6,AD平分BAC,求点D到AB的距离.,过点D作DEAB于点E,E,角平分线上的点向角两边做垂线段,PD=PE.,PD=PE,如图,OC 平分AOB,角平分线上点向两边作垂线段,过点P作PFOA,PG OB 垂足为点F,点G
2、,F,G,DOE +DPE =180,DOE +DPE =180,求证:,第三关,过关斩将,ABC中,ABAC ，A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D，过D作DE AB于E，作DFAC于F。求证：BE=CF,连接DB,DC,垂直平分线上点向两端连线段,第四关,头脑风暴,已知在ABC中，C=2B, 1=2 求证:AB=AC+CD,A,D,B,C,1,2,在AB上取点E使得AE=AC，连接DE,截长,F,在AC的延长线上取点F使得CF=CD，连接DF,补短,如图所示，已知ADBC，1=2， 3=4，直线DC经过点E交AD于点D， 交BC于点C。求证：AD+BC=AB,E,F,在AB上取点F使得AF=AD,连接EF,截长补短,第五关,另辟蹊径,已知，如图AD是ABC的中线，,延长AD到点E，使DE=AD， 连结CE.,思考：若AB=3,AC=5 求AD的取值范围？,倍长中线,线段与角求相等，先找全等试试看。 图中有角平分线，可向两边作垂线。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 线段计算和与差，巧用截长补短法。 三角形里有中线，延长中线=中线。,小结,
