1、投影所在的平面叫做投影面,照射光线叫做投影线,投影面,投影,投影线,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）,复习 投影,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,观察一,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。,A,B,A,B,A,B,P,A1,B1,A2,B2,A3(B3),（1）铁丝平行于投影面,（2）铁丝倾斜于投影面,（3）铁丝垂直于投影面,把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不 同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么 形状？,观察二,通过观察、测量可知：,（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1, A
2、B A1B1;,（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2, AB A2B2;,（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是 。,=,一个点,如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？,Q,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),正方形,长方形,一条线段,观察三,通过观察、测量可知：,形状、大小一样,形状、大小发生变化,一条线段,归纳：
3、,不同位置,形状、大小不变（全等）,大小变化,点,形状、大小不变（全等）,形状、大小均变化,线,2、当物体的某个面（或最大截面）平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。（全等）,1、物体的正投影的形状、大小相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最大截面全等。,A,B,C,A1,B1,C1,D1,P,B,C,D,E,F,G,F1,A1,D1,C1,B1,G1,P,例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P ； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂
4、直于投影面P。,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。,D,(3),3、,随堂练习1、回答下列问题： （1）球的正投影是什么图形？,（2）长方体的正投影一定是矩形吗？,2、分别按图中投影线的方向，画出圆柱体的正投影,圆,不一定,圆,矩形,3、一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗？如果不是，还可能是什么？,5、一个立方体的正投影一定是正方形吗？,6、一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形，那么这个几何体可能是什么？请说出其中两种不同几何体的名称.,4、圆柱体的正投影一定是圆吗？,答:不一定.还可能是椭圆或线段.,答:不一定.,答:不一定.,答:正三棱柱或正三棱锥.,7、按下图
5、所示摆放的两个物体在投影面上的正投影是（ ）,投影方向,A,B,C,D,C,8、一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体可能是什么？说出其中两种不同的几何体名称。,9、右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投影不可能是（ ）,C,可能是球、圆柱或圆锥。,H,2、正六棱柱的底面与投影面H平行，它在投影面H上的正投影是什么图形？,答：正六边形,1. 请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来,1、画出如图摆放的物体（正六棱柱）的正投影,（1）投影线由物体前方射到后方；,（2）投影线由物体左方射到右方；,（3）投影线由物体上方射到下方。,拓展,A,B1,A1,C1,D1,E1,F1,C,平行投影,中心投影,斜投影,正投影,2.投影,小结,（1）物体平行于投影面 （2）物体倾斜于投影面 （3）物体垂直于投影面,1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到 的影子,3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.,
