1、3.1 圆,生活中离不开圆,请在学习单上画一个半径为2cm的圆,想一想：若要你为刚才运动会的套圈游戏，在操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法?,动手操作,动画演示,P,O,在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。,探求新知,定点O叫做圆心。,线段OP叫做圆的半径。,在圆上任意找两点（A点和B点），有一只蜜蜂想从点A出发到点B，请你帮它设计一条最短路线！,A,B,弦,探求新知,定义： 连接圆上任意两点间的线段叫做弦 表示： 记作“AB”，读作“弦AB”,直径 定义：经过圆心的弦叫做直径 注意：直径是弦,但弦不一定是直径.,变式：在圆上任意找两点（
2、A点和B点），有一只蚂蚁想从点A出发沿着边缘爬到点B，问：有几种爬法？,A,B,弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,弧,半圆,优弧,劣弧,分类：,劣弧 小于半圆的弧叫做劣弧半圆 直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆优弧 大于半圆的弧叫做优弧,A,B,弧的表示,A,B,A,B,B,B,A,A,记做“AB”,读作“弧AB”,记做“ACB”,读作“弧ACB”,记做“ADB”和“AEB”,读作“弧ADB”和“弧AEB”,C,D,E,劣弧,优弧,半圆,用两个字母,用三个字母,用三个字母,（1）请写出图中所有的弦；,（2）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；,比比谁最快,1.弧与弦,合作学习,半径
3、相等的两个圆能够互相重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆。,请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较，它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？,类似地，我们把能够重合的圆弧 称为相等的弧，简称等弧。,探索交流,探索交流二,现需要在A处进行一次“工程爆破”，B处有一间民房，请问需要哪些条件来判断民房是否在爆炸范围内？如何判断？,归纳整理,点与圆的位置关系,如图，设O的半径为r，点到圆心的距离为d。,若点A在圆上，则：,dr,若点B在圆内，则：,dr,若点C在圆外，则：,dr,形,数,转化,计算,学以致用,学以致用,2、已知O的面积为25。（1）若PO=5.5，则点P在圆 。（2）
4、若PO=4，则点P在圆 。（3）若PO= ，则点P在圆上。,外,内,5,3、平面上一点到圆O上的点最长距离为9cm，最短距离为3cm，则圆O的半径是 cm；,学以致用,变式：若BC是一条街道，为了保障街上行人的安全，问爆破影响面的半径应控制在什么范围？,4、如图所示，在A地正北面90m处有一幢民房B，正西120m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑物，因施工需要，必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑物都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？,已知RtABC中，C=Rt，AC=，AB=5。以点C为圆心，半径为r （1）若r=3，试判断点A，点B和C的相互位置关系。 （2）当r取何值时，点A，B在圆C外？,（3）当r在什么范围内时，点A在圆内，点B在圆外.,（4）作CDAB，r取何值时，点D在圆内，点A在圆外.,课堂小结,你来说说，通过本节课的学习， 你学到了那些知识？,
