1、,第六章 线性系统的校正,第一节 线性系统校正的概念,第二节 线性系统基本控制规律,第三节 常用校正装置及特点,第四节 校正装置设计的方法和依据,第五节 串联校正的设计,第六节 反馈校正的设计,第七节 反馈和前馈复合控制,第八节 MATLAB在线性系统校正中的应用,第一节 线性系统校正的概念,控制系统,不可变部分,执行机构功率放大器检测装置,可变部分,放大器、校正装置,迫使系统满足给定的性能,(设计系统),一、控制系统的组成,根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。,校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件对已有的系统（固有部
2、分）进行再设计使之满足性能要求。,控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置,(校正装置),二、控制系统的设计任务,三、控制系统的性能指标,稳态精度 稳态误差ess,相对稳定性 增益裕量Kg、相位裕量(c),扰动的抑制 带宽b,四、校正方式,串联校正,并联校正（反馈校正）,复合（前馈、顺馈）校正,校正方式选择需要考虑的因素 系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元 件；其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）； 经济性,串联校正的特点 设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换， 但需注意负载效应的影响。反馈校正的特点 可消除系统原有部分参数对系统性能的影响， 元件数也往往较少。同时采用串、并联
3、校正 性能指标要求较高的系统。,第二节 线性系统基本控制规律,PID (Proportional Integral Derivative )控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。,比例控制（P）,Proportional,微分控制（D）,积分控制（I）,Integral,Derivative,线性系统基本控制规律,P、PI、PD 或PID 控制,适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确 定的控制系统或过程。,PID 控制参数整定方便，结构灵活,一、比例控制（P）,比例控制器实质是一种增益可调的放大器,对系统性能的影响正好相反。,Kp1,开环增益加大，稳态误差
4、减小；幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。,Kp1,微分控制具有预测特性。 Td 就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的时间间隔。,微分控制不可能预测任何尚未发生的作用。,二、比例微分（PD）控制,转折频率1=Kp/Td,预先作用抑制阶跃响应的超调 缩短调节时间 抗高频干扰能力,相位裕量增加，稳定 性提高；,c增大，快速性提高,Kp1时，系统的稳 态性能没有变化。,高频段增益上升，可 能导致执行元件输出 饱和，并且降低了系 统抗干扰的能力；,微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。,PD控制通过引入微分作用改善了系统的动态
5、性能,三、比例积分（PI）控制,调节Ti 影响积分控制作用；调节Kp既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。,由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。,转折频率1=1/（KpTi）,一个积分环节 提高系统的稳态精度一个开环零点弥补积分环节对系统稳定性的不利影响,Kp1,系统型次 提 高，稳态性 能改善。,相位裕量减 小，稳定程 度变差。,Kp 1,系统型次提高， 稳态性能改善；,系统从不稳定变 为稳定；,c减小，快速性 变差。,通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞后对系统的稳定性所带来的不利影响。,由于 ，导致引入PI控制器后，系统的相位滞后
6、增加，因此，若要通过PI控制器改善系统的稳定性，必须有Kp 1，故在受校正频段,Hc() + L2() Ls() Lds() 0,Ls() Lds()越大，校正装置精度越高。,局部反馈回路必须稳定。,实际设计时，也可先采用串联校正方法得到满意的已校开环传递函数，然后用等效的局部反馈校正来实现。,（分析法）预先选择参数待定的反馈校正装置，根据性能要求通过分析法确定参数。,某高炮电气液压跟踪系统为一个二阶无差系统，其原理方块图如图所示。试设计一反馈校正装置，并使系统满足下列品质指标：（1）系统在最大跟踪速度 及最大跟踪加速度 时,系统的最大误差 ；（2） 在单位阶跃信号作用下，系统的瞬态响应时间
7、超调量 ；,（,当 时， dB转角频率依次为,该系统为一个II型系统，属于结构不稳定的系统。,（1）绘制系统固有对数频率特性Ls(),（2）绘制希望特性Lds(),中频段：主要确定增益交界频率和中频段长度,求得增益交界频率 c=7.4s-1 ;考虑到一定裕量，取c=7.8s-1,希望特性的中频段过 =c=7.8s-1 作斜率为20dB/dec直线，考虑到 c 增加，故选 2=2.4s-1 3=23.8s-1(=Ls() 的一个转角频率)中频段实际宽度:,绘制低频段：过2=2.4s-1的垂线与中频段的交点，作40dB/dec与中频段联接希望特性的低频段可满足要求。,绘制高频段： 处，40dB/d
8、ec线 处，60dB/dec线以后 就与 重合了。 希望特性验算，在交界频率的相位裕量满足给定的要求。,在中、低频段,(3) 绘制L2()+20lg|Hc(j )|,高频段由20dB/dec转折至横轴有,故=380处不转折，向高频处延长,相当于一个积分环节,小闭环的相位裕量,（4）得反馈校正装置特性,第七节 反馈和前馈复合控制,基于误差控制的缺点只有当系统产生误差或干扰产生影响时，系统才被控 制以消除误差的影响。 若系统包含有很大时间常数的环节，或者系统响应速度 要求很高，调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信号 的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常处 于具有较大误差的状态。,为了
9、减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，可 提高系统开环增益或型次。 这两种方法均会影响系统的稳定性。 通过适当选择系统带宽可以抑制高频扰动 但对低频扰动无能为力。特别是存在低频强扰动时，一 般的反馈控制校正方法很难满足系统高性能的要求。,解决办法：引入误差补偿通路，与原来的反馈控制一起进行复合控制。,复合控制：,通过在系统中引入输入或扰动作用的开环误差补偿通路（顺馈或前馈通路），与原来的反馈控制回路一起实现系统的高精度控制。,顺馈或前馈控制在控制系统中可同时采用。从抑制扰动，减小误差的角度看，复合控制可以减轻反馈控制的负担。 引入复合控制的系统，反馈回路的增益可以取得小一些，从而有利于系统
10、稳定。顺馈或前馈是开环控制方式。 元器件应具有较高的参数稳定性。否则将削弱补偿效果，并给系统输出造成新的误差。,按输入(顺馈)补偿的复合校正,系统的偏差传递函数为：,若选择：,即误差完全通过顺馈通路得到补偿，系统既没有动态误差也没有稳态误差，在任何时刻都可以实现输出立即复现输入(不变性原理)，系统具有理想的时间响应特性。,无顺馈补偿时,顺馈补偿后：,顺馈补偿不改变系统的闭环特征多项式，即顺馈补偿不改变系统的稳定性,顺馈补偿采用了开环控制方式补偿输入作用下的输出误差,！解决了一般反馈控制系统在提高控制精度与保证系统稳定性之间存在的矛盾。,按扰动(前馈)补偿的复合校正,若扰动信号可量测，则可采用前
11、馈补偿。,扰动作用下的闭环传递函数为,扰动作用下的误差为,扰动前馈也不改变系统闭环特征方程，即对系统稳定性无影响。主要扰动引起的误差，由前馈通道进行全部或部分补偿。次要扰动引起的误差由反馈控制予以抑制。,第八节 MATLAB在线性系统校正中的应用,用MATLAB分析PID校正系统,PID控制器的传递函数,例: 单位反馈系统被控对象的传递函数为,PID调节器的传递函数,比较校正前后系统的频率特性和单位阶跃响应,1、绘制未校正系统的伯德图,num=35den1=0.00001 0.0031 0.215 1 0mag1,phase1,w=bode(num1,den1)margin(mag3,phas
12、e3,w),2、分析校正后的频率特性,num3=7 105 350den3=0.00001 0.0031 0.215 1 0 0mag3,phase3,w=bode(num3,den3)margin(mag3,phase3,w),3、求校正前后的单位阶跃响应,t=0: 0.02: 5numc1,denc1=cloop(num1,den1)y1=step(numc1,denc1,t)numc3,denc3=cloop(num3,den3)y3=step(numc3,denc3,t)plot(t,y1,y3);grid,小结,、基本控制规律：比例（）、微分（）、积分（）、设计校正装置的本质系统极点的配置系统滤波特性的匹配、实现极点配置或滤波特性的匹配的手段引入能提供基本控制规律的校正装置、校正装置的分类串联、并联有源和无源超前和滞后、串联校正和反馈校正的特点、频率设计方法、在控制器设计中的应用,
