1、混凝土结构受力裂缝控制,第十一届全国混凝土结构教学研讨会,东南大学 邱洪兴 2010.8.27,混凝土结构受力裂缝控制,裂缝宽度计算模式,不同规范裂缝控制的比较,国标裂缝控制的变动,遗留问题,第十一届全国混凝土结构教学研讨会,1.国标裂缝控制的变动,第十一届全国混凝土结构教学研讨会,1.1 裂缝控制等级,一级裂缝控制等级构件，在荷载标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定：,二级裂缝控制等级构件，在荷载标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定：,取消了在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：cq pc 0,三级裂缝控制等级时，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计
2、算，预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并考虑长期作用影响的效应计算。最大裂缝宽度应符合下列规定：,增加了“对环境类别为二a类的预应力混凝土构件，在荷载准永久组合下，受拉边缘应力尚应符合下列规定：,1.2 裂缝宽度限值,最大裂缝宽度的限值（mm）,增加附注：“混凝土保护层厚度较大的构件，可根据实践经验对表中最大裂缝宽度限值适当放宽。”,2010版,2002版,1.3 裂缝宽度计算,在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度可按下列公式计算：,构件受力特征系数,2010
3、版,2002版,增加附注“对配置表层钢筋网片的梁，按公式计算的最大裂缝宽度可适当折减，折减系数可取0.7 ”,应力计算,增加了“在荷载准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件开裂截面处受压边缘混凝土压应力、不同位置处钢筋的拉应力及预应力筋的等效应力宜按下列假定计算： 1 截面应变保持平面； 2 受压区混凝土的法向应力图取为三角形； 3 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度； 4 采用换算截面；,2.各规范裂缝控制方法的比较分析,2.1 参数分析,第十一届全国混凝土结构教学研讨会,各规范考虑的参数,参数相关性分析,钢筋应力,基于各种不同理论的裂缝宽度计算公式均认为钢筋应力与裂缝宽度成线性
4、关系，但各公式中对于钢筋应力的计算及其修正方式有所不同。对两者的线性关系进行统计检验。,计算相关系数时，对于同一根梁，至少要有三个荷载级别以上的相应试验数据，从而避免仅有两个数据时导致的线性关系错误。根据上述要求，收集到的249个数据样本中有33组有效数据。,32组裂缝宽度与钢筋应力的相关系数在0.95以上，平均为0.98。,钢筋直径和有效配筋率比值deq/te,梁底面保护层厚度cb在2225mm之间的61个样本平均裂缝间距与deq/te大致成线性关系。,保护层厚度,deq/te在10001400mm之间的52个样本平均裂缝间距与保护层厚度大致成线性关系。,更多参数的多元统计分析,影响裂缝宽度
5、最主要的参数依次为钢筋应力s，混凝土保护层厚度c，钢筋直径与有效配筋率比值。,2.2 荷载组合、裂缝宽度扩大系数s 、 l,荷载组合,短期荷载下最大裂缝宽度与平均裂缝宽度的比值s,长期荷载下计算裂缝宽度增大系数l,2.3 计算精度,平均裂缝宽度,短期最大裂缝宽度,不同钢筋等级精度比较,平均裂缝宽度总体均值：0.971；最大裂缝宽度总体均值：0.964,平均裂缝宽度离散系数0.282；最大裂缝宽度总体离散系数0.283,3.裂缝宽度计算模式,第十一届全国混凝土结构教学研讨会,半理论半经验模式 粘结滑移理论 无滑移理论 粘结滑移-无滑移综合理论 Beeby的综合理论 数理统计模式 数值模式,第十一
6、届全国混凝土结构教学研讨会,3.1半理论半经验模式,w(d/),w,滑移长度,（a）粘结滑移模型,粘结滑移理论,由R.Saliger于1936年根据钢筋混凝土拉杆试验提出的一种最早的裂缝理论。,裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差，而裂缝的间距取决于钢筋与混凝土间粘结应力的大小与分布。,通过假定混凝土与钢筋之间的粘结应力分布函数为x=uf (x)，得到最小裂缝间距的表达式为：,假定最大裂缝间距lcr,max =2lcr,min，于是最大裂缝宽度wmax为：,对于一定形式的钢筋，ft /u之值可取为常数，略去混凝土拉应变ct,m，计算最大裂缝宽度的公式便简化为,两个主要因素：钢筋直径和
7、配筋率综合参数d/；钢筋的应力水平（钢筋应变）。,我国早期的规范BJG21-66、TJ10-74、1974年铁路工程技术规范、1974年公路桥涵设计规范、水工SDJ20-78以及铁路桥涵规范TBJ2-85、TB10002.3-99、TB10002.3-2005等均是基于粘结滑移理论的裂缝宽度计算方法。,国外苏联在上世纪五十年代和六十年代的规范123-55、-B.1-62也是采用基于粘结滑移理论的裂缝宽度计算方法，而后七十年代和八十年代的规范 II-21-75、 2.03.01-84改为数理统计的公式，但最新的规范52-101-2003又重新采用了此种模式。此外模式规范CEB-FIP MC90、
8、欧洲规范草案ENV1992-1-1:1992裂缝计算公式也采用了此种模式。,wc,w,c,（b）无滑移模型,无滑移理论,Broms和Base在上世纪六十年代根据试验现象提出了无滑移理论。,该理论认为， 在允许的裂缝宽度范围内，变形钢筋与混凝土之间的相对滑移可以忽略不计； 假定钢筋表面的裂缝宽度为零，以裂缝截面钢筋至构件表面的应变梯度作为控制裂缝的机理； 构件表面裂缝宽度主要由钢筋周围的混凝土回缩形成,其决定性因素是构件表面到最近钢筋的距离，它包括混凝土保护层厚度c和钢筋间的距离s两个变量,45,45,裂缝面,该截面混凝土为均布应力,c,S0=c,无滑移理论认为裂缝所在截面与应力分布不受裂缝影响
9、的截面之间的距离S0等于混凝土保护层厚度c，裂缝间距表示为：,Frosch提出的裂缝计算公式，在钢筋位置处的裂缝可表示为,对于梁表面的裂缝宽度，考虑应变梯度的影响，放大系数按下式计算：,根据Broms的研究，最小理论裂缝间距等于该点处至最近的钢筋中心的距离，最大理论裂缝间距是最小理论裂缝间距的两倍。,最大裂缝计算公式：,美国规范ACI318-99版起就采用了基于Frosch提出的裂缝计算公式得出的钢筋间距控制方法；新西兰规范NZS3101:2006系参照ACI318-02制定的，也采用了Frosch的公式。,基于无滑移理论的裂缝宽度计算方法,wk1c+k2(d/),（c）综合模型,w,粘结滑移
10、无滑移综合理论,由于混凝土和钢筋的握裹，钢筋对受拉张紧的混凝土的回缩起着约束作用；随混凝土保护层厚度增大，外表混凝土较靠近钢筋的内芯混凝土所受约束作用将愈小。当出现第一条裂缝后，只有离开该裂缝较远处的外表混凝土拉应力才可能增大到混凝土的抗拉强度，这表明裂缝间距与混凝土保护层厚度有一定的关系。,Ferry-Borges通过研究认为，裂缝间距不仅与db/0有关，也与混凝土的保护层厚度c有关,Beeby的综合模型,c0,h0,c,c0,h,kd,d,(a)单向板截面,h0,(b) h0控制，基本模式,（c）c0控制，基本模式,任意点处的裂缝模式是两种基本裂缝模式之间相互作用的结果；,基本模式：离钢筋
11、较远的一点处的裂缝，裂缝宽度和间距与初始裂缝高度h0成正比，受初始裂缝高度h0控制；最小裂缝间距h0，最大2h0，平均裂缝间距为1.5h0,基本模式 ：钢筋正下方点处的裂缝，钢筋处宽度为零的楔形裂缝，裂缝间距将在c0和2c0间变动，而平均间距为1.5c0,钢筋正下方的最大裂缝宽度为：,在距钢筋某个距离处的最大裂缝宽度wlim：,中间位置的最大裂缝宽度,简化公式,3.2 数理统计模式,第十一届全国混凝土结构教学研讨会,1968年美国学者Gergely-Lutz首先提出,3.3 数值模式,通过对裂缝宽度进行直接或间接的数值模型分析，得到裂缝宽度计算公式。常见的数值模型如断裂力学模型，有限元模型，损
12、伤模型，弥散裂缝模型等。,Oh和Kang首次从断裂力学出发，得到适合混凝土受弯构件的最大裂缝宽度计算公式：,第十一届全国混凝土结构教学研讨会,Ouyang和Shah也根据断裂力学方法，推导了裂宽计算公式：,3.4 模式比较,半理论半经验计算模式从试验现象出发，以裂缝间距为基础，通过对钢筋和混凝土之间的变形关系做理论推导和简化，得出了与试验相符合的计算公式。由于对钢筋与混凝土之间的相对变形认识的分歧，出现了粘结滑移、无滑移和粘结滑移无滑移综合的不同理论，其主要的区别体现在裂缝间距的计算上，三种理论关于裂缝间距计算的基本模式考虑的参数不同，分别为： （1）粘结滑移理论模式：lcrd/； （2）无滑移理论模式：lcrc； （3）粘结滑移无滑移综合理论模式：lcrc, d/。,第十一届全国混凝土结构教学研讨会,数理统计模式缺乏反映裂缝产生、发展的物理过程的特点，直接建立在对影响裂缝宽度的重要参数的选取上，裂缝计算公式较简洁直观。该模式中未出现裂缝间距的概念，与实际裂缝发展情况有差异。由于裂缝间混凝土的拉伸作用使得钢筋的应力比裂缝截面处小，即混凝土的拉伸硬化作用。大部分的数理统计模式也未能考虑上述影响，而是以裂缝截面处的钢筋应力作为标准。,4.遗留问题,双向板裂缝计算方法,非均匀受弯对裂缝宽度的影响,单向板钢筋间距对裂缝宽度的影响,
