对数的运算,一般地，如果,的b次幂等于N, 就是,，那么数 b叫做,以a为底 N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,复习,有关性质：,负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）,对数恒等式,复习,复习,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,为了证明以上公式，请回顾一下指数运算法则 ：,新内容,证明：设,由对数的定义可以得：,MN=,即证得,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数 式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形； 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。,简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”,有时逆向运用公式,真数的取值范围必须是,对公式容易错误记忆，要特别注意：,例1 计算,（1）,（2）,例题讲解,（3）,（1）,例2计算：,解法一：,解法二：,例题讲解,其他重要公式1:,这个公式叫做换底公式,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,其他重要公式2:,其他重要公式3:,例1 计算,（1）,（2）,例题讲解,（3）,（4）,（5）,例2 已知 ， ，求 的值.,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,其他重要公式:,小结,谢谢,
