1、数的整除特征 被 2 整除一个数的个位数字如果是 0， 2，4，6 ，8 中的一个，那么这个数就能被 2 整除。 被 3 整除一个数各个数位上的数字之和如果能被 3 整除，那么这个数就能被 3 整除。 被 4 或 25 整除如果一个数的末两位数能被 4 或 25 整除，那么，这个数就一定能被 4 或 25 整除。例如：123475 末尾两位是 75 能被 25 整除，则 123475 也能被 25 整除。被 4 整除的同理。 被 5 整除一个数的个位数字如果是 0 或 5，那么这个数就能被 5 整除。 被 7 整除末位法：一个数舍去末位数字，剩下的数减去舍去数字的 2 倍【用差重复此步骤】 ，
2、如果结果是 7 的倍数【包括 0】 ，那么，这个数就能被 7 整除。例如：判断 13139 是否 7 的倍数的过程如下：1313921295，在结果 1295 中重复舍去末位，12952 119，所以13139 是 7 的倍数。首位法：在首位或前几位，减去 7 的倍数。例如，判断 13139 能不能被 7 整除，13139-7000=6139，只要 6139 能被 7 整除即可。对 6139 可在首位继续减去 7 的倍数，6139-5600=539，539-490=49，49 当然被 7 整除，所以 13139 能被 7 整除。 被 8 整除如果一个数的末三位数能被 8 或 125 整除，那么
3、，这个数就一定能被 8 或 125 整除例如：888 能被 8 整除，则 129888 就能被 8 整除。875 能被 125 整除，100011875 就一定能被125 整除。 被 9 整除一个数各个数位上的数字之和如果能被 9 整除，那么这个数就能被 9 整除。 被 11 整除把一个数由右向左数，如果奇数位【个、百、万位。 。 。 】上的数字和与偶数【十、千、十万位。 。 。 】位上的数字和的差是 11 的倍数【包括 0】 ，则这个数能被 11 整除。 被 13 整除把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的 4 倍，如果和是 13 的倍数，则原数能被 13 整除。可重复此过程
4、。例如：1284335。128433+5*4=12845,1284+4*5=1304，130+4*4=146,14+4*6=39 。 末三位法【适合 7、11 、13】一个数舍掉末三位【百、十、个位，等于除以 1000 取整】后与舍掉的末三位之差， 如果能被 7/11/13 整除，则这个数能被 7/11/13 整除。例如判断 280679 能否被 7 整除。 末三位数字是 679，末三位以前数字所组成的数是 280，679280=399，399 能被 7 整除，因此 280679 也能被 7 整除。 被 17 整除把一个数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的 5 倍，如果差是 17 的倍数，则原数能被 17 整除。重复此过程。 被 19 整除把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的 2 倍，如果和是 19 的倍数，则原数能被 19 整除。重复此过程。
