BP-马尔科夫组合预测方法在光伏发电量预测中的应用-姜侨娜.pdf

1、Vol.13 ， No.6 Nov. ， 2011 POWER DSM | 文章编号： 1009-1831 （2011 ） 06-0021-04 摘 要 ： 为 提 高 光 伏 发 电 量 预 测 的 精 度 ， 提 出 一 种 以 马 尔 科 夫 方 法 进 行 修 正 误 差 的BP 神 经 网 络 预 测 模 型 ， 模 型 契 合 光 伏 发 电 功 率 特 点 ， 兼 具BP 神 经 模 型 及 马 尔 可 夫 模 型 优 点 ， 既 能 利 用 较 少 数 据 建 模 ， 预 报 总 体 趋 势 ， 又 适 合 于 波 动 性 较 大 的 随 机 序 列 预 报 。 首 先 介 绍

2、 基 本 原 理 和 算 法 ， 在 此 基 础 上 阐 述 模 型 建 立 的 具 体 过 程 ， 最 后 运 用 该 模 型 对 徐 州 协 鑫 光 伏 电 站 进 行 预 测 ， 结 果 表 明 新 建 模 型 预 报 精 度 高 于BP 神 经 网 络 模 型 ， 且 该 模 型 简 单 、 计 算 量 小 ， 具 有 较 好 的 可 行 性 。 关键词 ： 光 伏 发 电 ； BP 神 经 网 络 ； 马 尔 科 夫 模 型 中图分类号： TM615 ； F407.61 文献标志码 ： A Abstract ： To improve the prediction accuracy o

3、f photovoltaic power generation ，a model that error of BP neural network is amended by Markov is proposed. The model proposes characteris tics of photovoltaic power generation and have advantages of the BP neural model and Markov model. It not only can use less data model for forecasting the overall

4、 trend, but also fit for prediction of volatile random sequence. This article first introduces the basic principles and algorithms, and then describes the specific model ing process, finally predicts power generation of PV array in Xu zhou using the model. The results show that forecasting accuracy

5、of the new model is better than that of BP neural network model, the model is simple and needs small amount of calculation. It has good feasibility. Key words ：PV;BP neural network; Markov prediction model 传 统 的 日 调 度 计 划 的 制 定 ， 主 要 考 虑 日 负 荷 预 测 和 传 统 旋 转 机 组 （ 火 力 、 水 力 发 电 等 ） 能 力 的 平 衡 ， 并 在 此

6、基 础 上 进 行 电 力 系 统 优 化 调 度 。 光 伏 发 电 系 统 的 出 力 抵 消 了 一 部 分 配 电 网 负 荷 ， 当 发 电 规 模 积 累 到 一 定 数 量 级 后 ， 势 必 会 影 响 其 他 传 统 旋 转 机 组 的 调 度 ， 因 此 光 伏 电 站 日 发 电 量 预 测 对 于 电 网 日调度 计划有 重要的 影响 。 光伏电 站日发 电量预 测 的 意 义 在 于 ： 光 伏 电 站 的 日 发 电 量 具 有 随 机 波 动 特 点 ， 进 行 预 测 可 以 减 少 对 传 统 机 组 的 冲 击 ， 同 时 也 可 以 减 轻 电 网 对 备

7、 用 的 要 求 ； 通 过 日 发 电 量 预 测 ， 可 以 优 化 新 能 源 与 传 统 能 源 之 间 配 合 ， 提 高 电 网 运 行 经 济 性 ； 合 理 安 排 发 电 容 量 ， 充 分 利 用 太 阳 能 资源 ， 获得更多的经济效益和社会效益 。 光 伏 电 站 出 力 波 动 性 较 大 ， 而 且 目 前 并 网 型 大 规 模 光 伏 电 站 运 行 时 间 较 短 ， 历 史 资 料 和 数 据 都 较 为 有 限 ， 因 此 光 伏 预 测 工 作 具 有 一 定 的 难 度 。 文 献 1 研 究 基 于 历 史 发 电 量 和 天 气 信 息 的 神 经

8、 网 络 光 伏 发 电 预 测 ， 文 献2 、 文 献3 对 神 经 网 络 进 行 改 进 光 伏 预 测 ， 文 献4 基 于 支 持 向 量 机 算 法 建 立 光 伏 出 力 预 测 模 型 ， 文 献5 应 用 人 工 神 经 网 络 多 层 感 知 器 预 测 太 阳 辐 射 ， 取 得 了 一 定 成 果 ， 使 得 基 于 神 经 网 络 模 型 的 光 伏 发 电 预 测 目 前 有 了 新 的 应 用 。 光 伏 出 力 预 测 对 历 史 数 据 样 本 要 求 较 高 ， 如 果 训 练 样 本 数 据 不 够 充 分 ， 训 练 后 的 网 络 结 构 有 时 不

9、 完 全 稳 定 ， 预 测 数 据 通 常 会 在 一 定 范 围 内 随 机 波 动 ， 尤 其 是面对随机波动较大的情况 ， 其精度会明显降低 6 。 马 尔 科 夫 链 预 测 是 根 据 某 些 变 量 的 现 在 状 态 及 其 变 化 趋 向 ， 预 测 其 在 未 来 某 一 特 定 期 间 内 可 能 出 现 的 状 态 ， 适 合 描 述 随 机 波 动 性 较 大 问 题 。 文 献 7 采 用 加 权 马 尔 科 夫 模 型 进 行 负 荷 预 测 ， 得 到 负 荷 所属区间 ， 预测精度得到了提高 。 本 文 提 出 马 尔 科 夫 残 差 对 神 经 网 络 的

10、预 测 结 果 进 行 修 正 的 方 法 对 光 伏 电 站 发 电 量 进 行 预 测 ， 契 合 光 伏 发 电 特 点 ， 将 二 者 进 行 优 势 互 补 ， 从 而 得 到 更为准确的预测结论 。 1 光伏电站输出功率特性 影 响 太 阳 能 发 电 功 率 的 因 素 很 多 ， 例 如 ： 太 阳 辐 射 强 度 、 阵 列 的 转 换 效 率 、 安 装 角 度 、 大 气 压 、 温 度 以 及 其 他 一 些 随 机 因 素 。 图1 为 光 伏 电 池 的 功 率 电 压 特 性 随 温 度 变 化 曲 线 图 ， 图2 为 光 伏 电 池 的 功 率 电 压 特 性

11、 随 太 阳 辐 射 变 化 曲 线 图 。 可 以 看 出 ， 光 伏 电 池 的 输 出 功 率 受 光 伏 电 池 温 度T 以 及 太 阳 辐 射 强 度S 的 影 响 。 ， 温 度T 的 增 加 使 得 光 伏 电 池 的 输 出 功 率 产 生 减 小 的 趋 势 ， 辐 射 强 度S 的 增 加 使 得 光 伏 电 池 的 输 出 功 率 产 生 增 大 的 趋 势 ， 光 伏 电 池 的 实 际 输出功率正是这些趋势相互作用的结果 。 BP- 马 尔 科 夫 组 合 预 测 方 法 在 光 伏 发 电 量 预 测 中 的 应 用 姜侨娜 ， 陈 中 （ 东南大学 电气工程学院

12、 ， 南京 210096 ） The study of solar power forecasting based on BP Markov method JIANG Qiao na ， CHEN Zhong （SoutheastUniversity,Nanjing210096,China ） 收稿日期： 2011-08-22 ； 修回日期： 2011-09-29 作 者 简 介 ： 姜 侨 娜 （1986 ） ， 女 ， 山 东 烟 台 人 ， 硕 士 研 究 生 ， 研 究 方 向 为 新 能 源 应 用 研 究 ； 陈 中 （1975 ） ， 男 ， 江 苏 丹 阳 人 ， 博 士 ，

13、研 究 方 向 为 电 力 系 统 稳 定 运 行 与 控 制 、 新 能 源 应 用 研 究 。 21| 电力需求侧管理 第13 卷第6 期 2011 年11 月 对 于 光 伏 阵 列 来 说 ， 一 个 明 显 的 特 征 就 是 发 电 量 时 间 序 列 本 身 高 度 自 相 关 1 。 对 于 发 电 量 预 测 模 型 来 说 ， 预 测 日 的 发 电 量 是 在 前 一 两 天 的 发 电 量 基 础 上 变 化 的 。 由 于 受 到 天 气 类 型 、 温 度 、 云 层 等 因 素 的 影 响 ， 发 电 量 的 变 化 是 一 个 非 平 稳 的 随 机 过 程，

14、但同时又呈现出明显的周期性变化 。 2 BP- 马尔科夫组合预测模型 2.1 BP 神经网络模型 神 经 网 络 方 法 由 于 实 用 性 强 ， 被 广 泛 应 用 于 各 个 领 域 ， 尤 其 对 具 有 周 期 相 似 性 系 统 预 测 精 度 高 。 光 伏 发 电 量 的 变 化 呈 现 出 明 显 的 周 期 性 变 化 特 点 ， 契合了神经网络预测的特点 。 神 经 网 络 模 型 的 精 度 受 到 神 经 网 络 结 构 、 样 本 的 选 取 以 及 数 据 的 预 处 理 方 式 等 诸 多 因 素 的 影 响 ， 在光伏预测建模过程中需对这些细节进一步处理 。

15、预 测 光 伏 发 电 量 的 拓 扑 结 构 ， 采 用 典 型 的3 层 BP 网 络 ， 如 图3 所 示 。Xi,i=1,2， ， 5 为 输 入 量 （ 包 括 历 史 发 电 量 、 日 类 型 、 气 象 因 素 ） ， Y 为 输 出 量 。 应 用 BP 网 络 预 测 光 伏 发 电 一 般 包 括4 个 基 本 步 骤 ： 收 集 光 伏 发 电 训 练 和 测 试 样 本 ； 确 定 光 伏 预 测 神 经 网 络 结 构 形 式 ； 进 行 网 络 模 型 训 练 ； 采 用 训 练 后的网络完成光伏发电预测应用计算 。 神 经 元 的 输 出 通 常 被 限 制 在

16、 一 定 的 范 围 ， 为 了 消 除 输 入 数 据 因 量 级 相 差 过 大 而 导 致 网 络 不 收 敛 ， 模 型 设 计 好 后 需 要 对 样 本 数 据 进 行 归 一 化 处 理 ， 如 公式 （1 ） 所示 P = p - p m in p m ax - p m in （1 ） 式 中 ： P 为 归 一 化 后 的 光 伏 样 本 数 据 ； p 为 光 伏 样 本 数据 ； pmax 、 pmin 分别为p 的最大值和最小值 。 光 伏 阵 列 发 电 预 测 除 与 历 史 发 电 量 高 度 相 关 外 ， 还 与 预 测 日 当 天 的 天 气 情 况 密 切

17、 相 关 ， 在 预 测 模 型 中 考 虑 天 气 信 息 ， 会 大 大 提 高 预 测 精 度 。 天 气 预 报 中 给 出 的 天 气 信 息 是 晴 、 阴 、 晴 到 多 云 、 阴 有 小 雨 等 模 糊 日 类 型 描 述 ， 为 将 气 象 台 预 测 天 气 的 状 况 应 用 到 光 伏 发 电 预 测 模 型 中 ， 可 采 用 模 糊 技 术 对 它 们进行模糊化及反模糊化处理 8 。 隐 层 节 点 数 的 选 择 是 建 立 网 络 模 型 的 关 键 ， 直 接 影 响 网 络 的 容 量 、 泛 化 能 力 、 学 习 速 度 和 输 出 性 能 ， 隐 层

18、 节 点 数 与 问 题 的 要 求 、 输 入 输 出 层 节 点 数 的多少都有直接的关系 。隐层 n 1 = n + m + a （2 ） 式中 ： m 为输出神经元数 ； a 为区间1,10 内的常数 。 输 出 节 点 数 由 预 测 的 内 容 决 定 ， 光 伏 发 电 量 预 测 是 预 测 一 天 的 发 电 总 量 ， 该 预 测 量 整 合 至 调 度 系 统， 得到可行的优化日调度计划 。 2.2 马尔科夫链预测模型 光 伏 电 站 出 力 波 动 性 较 大 ， 是 一 个 非 平 稳 的 随 机 过 程 ， 有 限 样 本 训 练 的BP 神 经 网 络 结 构 往

19、 往 不 完 全 稳 定 。 由 于 状 态 概 率 转 移 矩 阵 具 有 追 踪 变 量 随 机 波 动 的 能 力 ， 加 之 的 “ 无 后 效 性 ” ， 因 此 ， 与BP 模 型 有 机 结 合 ， 挖 掘 出 发 电 数 据 序 列 的 宏 观 变 化 与 微 观 波 动 规 律 ， 从 而 提 高 模 型 的 预 报 精 度 。 将 神 经 网 络 预 测 值 与 实 际 值 的 相 对 误 差 所 处 的 不 同 上 下 阈 值 作为状态划分值域 。 马 尔 科 夫 预 测 中 ， 最 关 键 的 一 步 是 求 状 态 转 移 概 率 矩 阵 。 在 状 态 概 率 的

20、求 解 过 程 中 ， 状 态 的 分 级 0 5 10 15 20 0 20 40 60 80 100 120 140 /W /V25 50 75 图1 功率电压特性随温度变化曲线 图2 功率电压特性随光照变化曲线 0 5 10 15 20 0 20 40 60 80 100 120 140 /W /V 1 000W/m 2 800W/m 2 600W/m 2 X 1 Y X 2 X 3 X 4 X 5 . 图3 BP 光伏预测结构 22Vol.13 ， No.6 Nov. ， 2011 POWER DSM | 显 得 至 关 重 要 ， 常 用 的 方 法 有 均 值- 均 方 差 分 级

21、 法 、 聚 类 分 析 法 以 及 最 优 分 割 法 。 为 了 简 单 起 见 ， 采 用 均值- 均方差分级法 。 根 据 马 尔 科 夫 链 理 论 ， 考 虑 一 组 光 伏 发 电 预 测 误 差 数 据 ， 每 一 试 验 有 多 个 状 态 可 能 发 生 ， 若 事 件Ei 发 生 ， 则 事 件 处 于 状 态Ei 。 状 态Ei 经 过k 步 变 为Ej 的 概 率 P ij (k ) = N ij (k ) N i （3 ） 式 中:Nij (k) 为 样 本 状 态 从Ei 到Ej 的 转 移 次 数 ； Ni 为 状 态 出现的总次数 。 则k 步状态转移矩阵 P

22、 (k ) = P 1 1 (k ) P 1 2 (k ) P 1 n (k ) P 2 1 (k ) P 2 2 (k ) P 2 n (k ) P n l (k ) P n j (k ) P n n (k ) （4 ） 利 用 状 态 概 率 转 移 矩 阵 ， 确 定 光 伏 预 测 误 差 数 列 中 变 量 所 处 的 状 态 及 其 最 大 概 率 值maxPij (k) ， 从 而 确 定 变 量 的 下 一 步 转 向 ， 然 后 根 据 转 向 概 率 对 光 伏 预报相对误差值进行修正 。 马尔科夫链预测模型可表示为 X (k )= X (0)P (k ) （5 ） 式中

23、： X(k) 为k 时刻 的状 态概 率向 量 ； X(0) 为初 始时 刻 的状态概率向量 ； P (k) 为状态转移概率矩阵 。 2.3 BP- 马尔科夫预测模型 预 测 的 基 本 思 想 ： 首 先 建 立 光 伏 发 电 神 经 网 络 预 测 模 型 ， 再 对 由 神 经 网 络 预 测 得 到 的 结 果 运 用 模 型 ， 分 析 其 误 差 的 波 动 幅 度 与 波 动 发 展 趋 势 ， 获 得 误 差 的 状 态 转 移 概 率 矩 阵 ， 并 据 此 矩 阵 对 神 经 网 络 预测结果进行修正 。 具体步骤如下 ： （1 ） 构 建 光 伏 发 电 神 经 网 络

24、 ， 预 测 样 本 数 据 ， 得出预测相对误差 ; （2 ） 将 测 试 样 本 预 测 值 的 相 对 误 差 所 处 的 不 同 上 下 阈 值 作 为 状 态 划 分 值 域 ， 建 立 状 态 划 分 标 准 ； （3 ） 根据残差状态求出状态转移矩阵P (k) ; （4 ） 确定初始状态向量X(0); （5 ） 根 据 状 态 转 移 公 式X(k)=X(0)P (k) 求 出 第k 步 的状态转移结果; （6 ） 预 测 值 被 修 正 为O=OS （1- * ） * = （ down+ up ） /2 ， 式 中 ： OS 为 神 经 网 络 的 预 测 结 果 ； down

25、 、 up 为 所 处 误 差 状态区间的上下阈值 。 3 BP- 马尔科夫预测模型应用 以 徐 州 协 鑫 光 伏 发 电 厂 为 研 究 对 象 建 立 预 测 模 型 ， 以 光 伏 监 控 系 统 数 据 库2010 年10 月 历 史 发 电 数 据 和 气 象 数 据 为 参 考 。 将 数 据 分 组 ， 选 择 数 据 的 前21 组 作 为 神 经 网 络 的 学 习 样 本 ， 最 后 将10 月 31 日 11 月1 日 数 据 组 作 为 检 验 样 本 ， 其 它 数 据 作 为测试样本 。 3.1 建立BP 神经网络模型 模 型 采 用 预 测 日 及 其 前 一

26、天 的 日 类 型 、 预 测 日 及 其 前 一 天 的 最 高 气 温 和 预 测 日 前 一 天 的 发 电 量5 个输入元素 ， 输出是预测日当天的发电量 。 根 据 公 式 （2 ） 对 隐 层 节 点 数 进 行 试 算 ， 通 过 训 练 次 数 和 总 体 误 差 确 定 最 佳 的 隐 层 神 经 元 个 数 。 最 终 建 立 网 络 结 构 为5 10 1 ， 设 定 学 习 参 数 为 0.1 ， 学习精度为0.0001 ， 训练次数为1000 。 使 用 构 建 好 的 神 经 网 络 对 测 试 样 本 进 行 预 测 ， 通 过 计 算 得 到 ， 结 果 如 表

27、1 所 示 。 模 型 采 用 均 值- 均 方 差 分 级 法 将 预 测 的 相 对 误 差 按 照 大 小 分 为 4 种 状 态 ： E1-20% ， -10% ， E2-10% ， 0 ， E30,10% ， E410% ， 20% ， 建 立 马 尔 科 夫 状 态 集 。 3.2 马尔科夫残差修正 根 据 上 述 状 态 区 域 的 划 分 ， 可 获 得BP 预 测 结 果 状态转移情况 ， 如表2 所示 。 由表2 可确定马尔科夫状态转移概率矩阵 P (1) = 2 3 0 0 1 3 1 2 0 1 2 0 1 2 1 2 0 0 0 0 1 0 日期 2010-10-22

28、 2010-10-23 2010-10-24 2010-10-25 2010-10-26 2010-10-27 2010-10-28 2010-10-29 2010-10-30 实际发电量/ kWh 76963 58892 87146 26796 56648 67591 72402 58549 59195 BP 预测发 电量/kWh 70830 59400 74517 23182 49327 75244 77605 55167 49867 相对误 差/% -7.97 0.86 -14.49 -13.49 -12.92 11.32 7.19 -5.78 -15.76 状态 E2 E3 E1 E1

29、 E1 E4 E3 E2 E1 表1 发电量BP 拟合结果 表2 马尔科夫状态转移 状态 E1 E2 E3 E4 合计 E1 2 1 1 0 4 E2 0 0 1 0 1 E3 0 1 0 1 2 E4 1 0 0 0 1 合计 3 2 2 1 8 23| 电力需求侧管理 第13 卷第6 期 2011 年11 月 P ( 2) = 4 9 0 1 3 2 9 7 1 2 1 4 0 1 6 7 1 2 0 1 4 1 6 1 2 1 2 0 0 应 用 训 练 好 的BP 神 经 网 络 对10 月22 日 10 月30 日 的 发 电 量 进 行 预 测 ， 使 用 马 尔 科 夫 方 法

30、对 其 进行修正 ， 结果如表3 所示 。 经 过 修 正 ， BP 预 测 的 误 差 有 了 较 大 的 改 善, 修 正 值 更 接 近 于 实 测 值 。 图4 为10 月22 日 10 月30 日发电量BP 预测值和经过马尔科夫修改的预测值 。 10 月30 日 所 处 的 状 态 向 量 为 （1， 0， 0， 0 ） ， 分 别 与P （1 ） 、 P （2 ） 相 乘 即 得10 月31 日 、 11 月1 日 的 状 态 向 量 （1， 0 ， 0， 0 ） 、 （1 ， 0， 0， 0 ） ， 相 对 误 差 所 处 区 间 都 是 E1 。BP- 马 尔 科 夫 预 测1

31、0 月31 日 、 11 月1 日 的 发 电 量 如 表4 所 示 ， 结 果 表 明 经 马 尔 科 夫 残 差 修 正 可 以 有效的修正神经网络预测值 。 4 结论 为 提 高 光 伏 发 电 预 测 的 精 度 ， 本 文 提 出 一 种 以 马 尔 科 夫 方 法 进 行 修 正 误 差 的BP 神 经 网 络 预 测 模 型 ， 模 型 契 合 光 伏 发 电 功 率 特 点 ， 兼 具BP 神 经 模 型 及 模 型 优 点 ， 既 能 利 用 较 少 数 据 建 模 ， 预 报 总 体 趋 势 ， 又适合 于波动 性较大 的随机 序列预 报 。 运用该 模型 对 徐 州 协

32、鑫 光 伏 电 站 进 行 预 测 ， 计 算 结 果 表 明 新 建 模 型 预 报 精 度 高 于BP 神 经 网 络 模 型 ， 且 该 模 型 简 单 、 计 算 量 小 ， 具 有 较 好 的 可 行 性 。 D 参考文献 ： 1 陈 昌 松, 段 善 旭, 殷 进 军. 基 于 神 经 网 络 的 光 伏 阵 列 发 电 预测模型的设计J. 电工技术学报,2009,24(9):2-6. 2 Almonacid F ,Rus C , Prez P J ,et al. Estimation of the energyofaPVgeneratorusingartificialneural

33、networkJ. RenewableEnergy,2009,34 （12 ） :2743-2750. 3 Adnan Sozen, Erol Arcakhoglu, Mehmet Ozalp. Forecast ing based on neural network approach of solar potential in TurkeyJ.RenewableEnergy,2005,30(7):1075-1090. 4 粟 然, 李 广 敏. 基 于 支 持 向 量 机 回 归 的 光 伏 发 电 出 力 预 测J. 中国电力,2008,41(2):1-3. 5 Adel Mellit,

34、Alessandro Massi Pavan. A 24 h forecast of solar irradiance using artificial neural network: Applica tion for performance prediction of a grid connected PV plantatTrieste,ItalyJ.SolarEnergy,2010,84(5)807-821. 6 张 树 冬, 李 伟 光, 南 军, 等. 北 方 某 水 库 总 氮 浓 度 预 测 的 神 经网络改进方法J. 计算机技术,2009,35(8):3-4. 7 董 继 征,

35、王 桓, 何 怡 刚, 等. 加 权 马 尔 科 夫 链 在 负 荷 预 测 中 的应用J. 继电器,2006,34(3) ： 1-3. 8 林 星 春, 曹 家 枞, 陈 洁. 应 用 模 糊 技 术 的 递 归 小 波 神 经 网 络太阳日总辐射预测J. 东华大学学报， 2007(5):4-6. （ 本栏责任编辑 陈 颖 ） 表3 马尔科夫修正结果 日期 2010-10-22 2010-10-23 2010-10-24 2010-10-25 2010-10-26 2010-10-27 2010-10-28 2010-10-29 2010-10-30 实际发电量/kWh 76963 5889

36、2 87146 26796 56648 67591 72402 58549 59195 BP 预测发电量/kWh 70830 59400 74517 23182 49327 75244 77605 55167 49867 相对误差/% -7.97 0.86 -14.49 -13.49 -12.92 11.32 7.19 -5.78 -15.76 马尔科夫修正发电量/kWh 81454.5 56430 85694.55 26659.3 56726.05 63957.4 73724.75 57925.35 57347.05 相对误差/% 5.84 -4.18 -1.67 -0.51 0.14 -5

37、.35 1.83 -1.07 -3.12 日期 2010-10-31 2010-11-01 实际值/ kWh 55625 33178 BP 预测 预测值/ kWh 49336 27880 相对 误差/% -11.31 -15.97 马尔科夫修正 修正值/ kWh 56736.4 32062 相对 误差/% 2.00 -3.36 表4 BP 预测结果与马尔科夫修正结果 图4 实际发电量和预测发电量及修正发电量 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 22 10 23 10 24 10 25 10 26 10 27 10 28 10 29 10 30 BP MWh24