1、相似三角形的判定练习题1、如图，点 D 在 ABC 的边 AC 上，添加 条件，可判定ADB 与ABC 相似。2、如图，在ABC 中ACB=90，CD AB 于点 D，则图中相似三角形有 。3、如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AD、CD 边上的点，连接 BE、AF，他们相交于 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，则图中的相似三角形是 。4、如图，P 为线段 AB 上一点，AD 与 BC 交干 E，CPD=A=B ，BC 交 PD 于 E，AD 交 PC 于 G，则图中相似三角形有 。5、如图，已知 AB=AC，A=36，AB 的中垂线 MD 交 AC 于点 D、交 AB 于点 M
2、下列结论：BD 是ABC 的平分线；BCD 是等腰三角形；ABCBCD ；AMDBCD正确的有 。6、如图，在 Rt ABC 中，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且DAE=45，将ADC 绕点 A 顺时针旋转 90后，得到AFB，连接 EF，下列结论中正确的是 EAF=45；ABEACD ；EA 平分CEF；BE 2+DC2=DE27、如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到ABC，点 B在 AB 上，AB交 AC 于 F，则图中与ABF 相似的三角形有（不再添加其它线段）是 。8、如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，F 是 CD
3、 上一点，且 CF= CD，下列结论：BAE=30，ABE41AEF，AEEF，ADFECF其中正确的为 。9、在ABC 中， C=90 ，D 是边 AB 上一点（不与点 A，B 重合） ，过点 D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有 条。10、在ABC 中， AB=6，AC=4 ，P 是 AC 的中点，过 P 点的直线交 AB 于点 Q，若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以 A、B 、C为顶点的三角形相似，则 AQ 的长为 11、如图，ADBC，D=90 ，DC=7，AD=2，BC=4 若在边 DC 上有点 P 使PAD 和PBC 相似，求 PD 的值。12、如图
4、，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 G，E 为 AD 的中点，连接 BE 交 AC 于 F，连接 FD，若BFA=90，求证：BEA ACD；FEDDEB；CFDABG13、如图，ABC 与AFG 是两个全等的等腰直角三角形，BAC= F=90 ，BC 分别与 AF，AG 相交于点 D，E找出图中所有不全等的相似三角形并证明。14、如图，四边形 ABCD 是平行四边形O 是对角线 AC 的中点，过点 O 的直线 EF 分别交 AB、DC 于点 E、F，与 CB、AD 的延长线分别交于点 G、H（1）写出图中所有不全等的两个相似三角形（并选择一种情况证明） ；（2）除 AB=C
5、D，AD=BC，OA=OC 这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明14、已知：如图所示，在ABC 和ADE 中，AB=AC ，AD=AE，BAC= DAE ，且点 B，A，D 在一条直线上，连接BE，CD，M ，N 分别为 BE，CD 的中点（1）求证：BE=CD；AMN 是等腰三角形；（2）在图的基础上，将 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转 180，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立，并证明。（3）在（2 ）的条件下，请你在图中延长 ED 交线段 BC 于点 P求证：PBDAMN15、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E
6、是 BC 边的中点，点 P 在射线 AD 上，过 P 作 PFAE 于 F（1）求证：PFAABE ；（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA=x，是否存在实数 x，使以 P，F ，E 为顶点的三角形也与ABE 相似？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由 （画出满足题意的图形）16、如图，在ABC 和DEF 中， A= D=90，AB=DE=3 ，AC=2DF=4 （1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？（2）能否分别过 A，D 在这两个三角形中各作一条辅助线，使ABC 分割成的两个三角形与DEF 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论17、如图，ACB=ADC=90，AC= ，AD=2问当 AB 的长为多少时，这两个直角三角形相似618、如图在ABC 中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，点 Q 从 B 出发，沿 BC 方向以 2cm/s 的速度移动，点 P 从 C 出发，沿CA 方向以 1cm/s 的速度移动若 Q、P 分别同时从 B、C 出发，试探究经过多少秒后，以点 C、P 、Q 为顶点的三角形与CBA相似？
