1、物理化学 第三章 热力学第二定律 第 42 页 第三章 热力学第二定律 一、知识要点 1、内容概要 2、基本要求 null【熟练掌握】 （1）卡诺循环、卡诺定理及推论； （2）熵的定义、性质和单位；克劳修斯不等式和熵增原理的数学表达式及作为过程方向与限度的判据的适用条件； （3）利用Sm求算反应的rSm；规定熵和标准熵的定义； （4）各类过程的S、G、的计算。 null【正确理解】 （1）热力学第二定律的经典描述形式； （2）热力学第三定律的内容； （3）亥姆霍兹函数的定义、性质、单位、判据及其适用条件 （4）封闭系统的热力学基本关系式及其适用条件；G随T、p的变化。 null【一般了解】 麦
2、克斯韦关系式 3、主要公式（表3-1） 物理化学 第三章 热力学第二定律 第 43 页 物理化学 第三章 热力学第二定律 第 44 页 （基本计算题类型及Q、W、U、H、S、G主要计算公式）表3-2 选做作业题：p143150： （讲课10学时） 二、习 题 p143150 3.1 卡诺热机在T1=600K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作。求： （1）热机效率； （2）当向环境作功-w =100kJ时，系统从高温热源吸收的热Q1及向低温热源放出的热-Q2。 解：（1）求， =T1-T2/T1=600-300/600=0.5 （2）因为 =-W/Q1 所以 Q1 =-W/ =100kJ
3、/0.5=200 kJ 又因为 =Q1+Q2/Q1 =0.5 所以 -Q2 =Q1-0.5Q1=Q1(1-0.5)=200kJ0.5=100 kJ 3.2 某地热水的温度为65，大气温度为20。若分别利用一可逆热机和不可逆热机从地热水中取出1000J的热量。 （1）分别计算两热机对外所作功。已知不可逆热机效率是可逆热机效率的80%； （2）分别计算两热机向大气放出的热。 解：已知T1=338.15K, T2=293.15K,Q1=1000J.则 （1）可逆热机效率 r=T1-T2/T1=338.15-293.15/338.15=0.13307=13.31% 不可逆热机效率ir=0.813.31
4、%=10.646% Wr=-rQ1=-0.13311000J=-133.1J Wir=-irQ1=-0.106461000J=-106.46J (2) r=Q1-Qr2/Q1=(1000+Qr2)/1000 Qr2=（10000.1331-1000）J=-866.92J 同理Qir2=（10000.10646-1000）J=-893.51J 3.3 卡诺热机在T1=900K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作。求： 物理化学 第三章 热力学第二定律 第 45 页 （1）热机效率； （2）当向低温热源放出的热-Q2=100kJ时，系统从高温热源吸收的热Q1及对环境所作的功-W。 解：（1）
5、 =T1-T2/T1=900-300/900=6/9=0.6666 （2）当-Q2=100kJ时 =Q1+Q2/Q1=2/3 Q1=3-Q2=3100kJ=300kJ -W =Q1 =2/3300kJ=200 kJ 3.4 冬季利用热泵从室外0的环境吸热，向室内18的房间供热。若每分钟用100kJ的功开动热泵，试估算热泵每分钟最多能向室内供热多少？ 解：已知T1=291.15K, T2=273.15K,W=100kJ.则 =T1-T2/T1=291.15-273.15/291.15=0.062=6.182% =-W/Q1 Q1=-100kJ/0.06182=-1617.5kJ 3.5 高温热源
6、T1=600K，低温热源T2=300K。今有 120kJ 的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程的S。 解：Q1=-120kJ；Q2=120kJ 因为 S=Q1/T1+Q2/T2=-120000J/600K+120000J/300K=200 JK-1 3.6 不同的热机工作于T1=600K的高温热源及T2=300K的低温热源之间。求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热Q1=300kJ时，两热源的总熵变S。 （1）可逆热机效率 = 0.5； （2）不可逆热机效率 = 0.45； （3）不可逆热机效率 = 0.4。 解：（1）对于可逆热机 r=-W/Q1=Q1+Q2/Q1=T1-T2/T1=0.
7、5 Q1=300kJ 因为 1+Q2/Q1=0.5 所以 Q2=-0.5Q1= -150 kJ 两热源的熵变之和即为隔离系统的总熵变： Siso=Q1/T1+Q2/T2=-300000J/600K+150000J/300K=0JK-1 （2）不可逆热机的效率 =1+Q2/Q1=0.45 Q1=300kJ Q2=-0.55Q1= -165kJ Siso=Q1/T1+Q2/T2=-300000J/600K+165000J/300K=50JK-1 （3）不可逆热机的效率 =1+Q2/Q1=0.40 Q1=300kJ Q2=-0.60Q1= -180kJ Siso=Q1/T1+Q2/T2=-30000
8、0J/600K+180000J/300K=100JK-1 注意：在=Q1+Q2/Q1式中的热是对工作介质而言。在两热源总熵变计算中的Q是对热源而言，故符号相反。 物理化学 第三章 热力学第二定律 第 46 页 3.7 已知水的比定压热容 cp=4.184Jg-1K-1。今有 1kg，10的水经下述三种不同过程加热成100的水，求各过程的Ssys，Samb及Siso。 （1）系统与100的热源接触； （2）系统先与55的热源接触至热平衡，再与100热源接触； （3）系统先后与40、70的热源接触至热平衡，再与100热源接触。 解：（1）系统与100的热源接触，过程表示为 m=1000g H2O(
9、l) H2O(l) T1=283.15K T2=373.15K cp=4.184Jg-1K-1 1112 8.115415.28315.373ln184.41000ln KJKJTTmcSpsys Samb=-Qsys/Tamb=mcp(T2-T1)/Tamb=-10004.18490/373.15JK-1=-1009.14JK-1 Siso=Ssys+Samb=1154.8JK-1-1009.14JK-1=145.65JK-1 （2） m=1000g H2O(l) H2O(l) H2O(l) T1=283.15K T2=328.15K T3=373.15K cp=4.184Jg-1K-1 过
10、程（2）与过程（1）的始末态相同，故 18.1154 KJSsys Samb=-mcp(T2-T1)/T2-mcp(T3-T2)/T3 =-10004.184(45/328.15)+(45/373.15)JK-1=-1078.3JK-1 Siso=Ssys+Samb=1154.8JK-1-1078.3JK-1=76.46JK-1 （3） m=1000g；cp=4.184Jg-1K-1 H2O(l) H2O(l) H2O(l) H2O(l) T1=283.15K T2=313.15K T3=343.15K T4=373.15K 18.1154 KJSsys Samb=-mcp(T2-T1)/T2
11、+(T3-T2)/T3+(T4-T3)/T4 =-10004.184(30/313.15)+(30/343.15)+(30/373.15)JK-1=-1103.0 JK-1 Siso=Ssys+Samb=1154.8JK-1-1103.0JK-1=51.8JK-1 3.8 已知氮(N2，g)的摩尔定压热容与温度的函数关系为 11263 /109502.0/10226.632.27 KmolJKTKTC mp， 将始态为300K，100kPa下1mol的N2(g)置于1000K的热源中，求下列二过程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的Q、S及Siso。 解：（1）经恒压过程，dp=0
12、，n =1mol 物理化学 第三章 热力学第二定律 第 47 页 dTTTdTnCQ mpp 1000300263100300109502.010226.632.27， 313262122312 103167.010113.332.27 TTTTTT 336223 3001000103167.0300100010113.370032.27 kJ648.21149.30883.283219124 dTTTdTTnCS mpsys 1000300631100300109502.010226.632.27/， 2263 3001000109502.05.070010226.63001000ln32.
13、27 kJ829.364104.03582.4892.32 Samb=-Qsys/Tamb=-21648J/1000K=-21.648 JK-1 Siso=Ssys+Samb=36.829-21.648JK-1=15.19 JK-1 （2）恒容过程，dV =0，n =1mol， RCC mpmV ， dTTTdTnCQ mVV 1000300263100300109502.010226.6314.832.27， 313262122312 103167.010113.3006.19 TTTTTT 336223 3001000103167.0300100010113.3700006.19 kJ82
14、88.15149.30883.28322.13304 Q1 2263 3001000109502.05.070010226.63001000ln01.19 kJ829.264104.03582.4883.22 Samb=-Qsys/Tamb=-15828.8J/1000K=-15.8288 JK-1 Siso=Ssys+Samb=26.829-15.8288JK-1=11 JK-1 3.9 始态为T1=300K，p1=200kPa的某双原子理想气体1mol经下列不同途径变化到T2=300K，p2=100kPa的末态。求各步骤及途径的Q、S。 （1）恒温可逆膨胀； （2）先恒容冷却至使压力降至1
15、00kPa，再恒压加热至T2， （3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa，再恒压加热至T2。 解：（1）恒温可逆膨胀，U=0，Q=-Wr，n=1mol Qr=-Wr=-nRTlnp2/p1=-18.314300ln100/200kJ=1.729 kJ 物理化学 第三章 热力学第二定律 第 48 页 S=Qr/T =1729/300=5.76 JK-1 （2）设计过程为 T1=300K T2=300K p1=200kPa p2=100kPa dV=0 dp=0 Q1 Q2 T p=p2=100kPa 在步骤中 dV =0，求T / T /=p2T1/p1=100kPa300K/200kPa=
16、150 K /1117.3300150314.85.211 TT mVkJdTnCQ ， /111 41.14300/150ln314.85.21/TT mVKJdTTnCS ， 在步骤中，dp =0 2/ 36485.4150300314.85.312 TT mpkJdTnCQ ， 2/12 169.20150/300ln314.85.31/TT mpKJdTTnCS ， 整体 Q=Q1+Q2=-3.117kJ+4.36485kJ=1.2471 kJ S=S1+S2=5.759 JK-1 （3）设计过程为 T1=300K T2=300K p1=200kPa p2=100kPa S1=0 dp
17、=0 恒熵过程 Q1=0 Q2 T/ p/=p2=100kPa 在步骤中 S1=0，Q1=0，求T / 由绝热方程 111/1ppTT ，且双原子理想气体绝热系数=1.4 则 (1-1.4)/1.4=-0.286， 即上述绝热方程可写为： 1286.01/1 ppTT 所以 KppTT 1.246200100300286.0286.01/1/ 物理化学 第三章 热力学第二定律 第 49 页 2/ 569.11.246300314.85.312 TT mpkJdTnCQQ ， 12 7628.51.246/300ln314.85.31 KJSS 3.10 1mol理想气体在T=300K下，从始态
18、100kPa经下列各过程，求Q、S及Siso。 （1）可逆膨胀到末态压力50kPa； （2）反抗恒定外压50kPa不可逆膨胀至平衡态； （3）向真空自由膨胀至原体积的2倍。 解：题给三个过程均为恒温过程，且始末态相同，表示为 n=1mol T1=300K，p1=100kPa T2=300K，p2=50kPa （1）可逆膨胀到末态压力50kPa Q=-W=-nRTlnp2/p1=-18.314300ln50/100kJ=1.729 kJ S=Ssys=Qr/T=-1729/300=5.76 JK-1 Samb=-Qr/T=1729/300=-5.76 JK-1 Siso=Ssys+Samb=0
19、（2）反抗恒定外压50kPa不可逆膨胀至平衡态，U=0，p外=p2 Q =-W =p外(V2-V1)=p外nRT(1/p2)-(1/p1)=nRT1-(p外/p1) =18.3143001-(50/100)kJ=1.247kJ S=Ssys=5.76 JK-1 Samb=-Q/T=-1247/300=-4.1566 JK-1 Siso=Ssys+Samb=-1.6063 JK-1 （3）向真空自由膨胀至原体积的2倍。V2=2V1，U=0，W=0，与环境无任何能量交换 则 Q=0， S=Ssys=5.76 JK-1 Samb=0 Siso=Ssys+ 0 =5.76 JK-1 3.11 2mol
20、双原子理想气体从始态300K，50dm3，先恒容加热至400K，再恒压加热至体积增大到100dm3，求整个过程的Q，W，U，H及S。 解：题给过程可表示为 n=2mol T1=300K dV=0，升温 T2=400K dp=0 T3=？ Cv.m=2.5R V1=50dm3 （1） V2=V1 （2） V3=100dm3 Cp.m=3.5R （1）恒容过程 dV=0，W1=0 U1=Q1=nCV,m(T2-T1)=22.58.314(400-300)J=4157.0 J H1=nCp,m(T2-T1)=23.58.314(400-300)J=5819.8 J 2111 96.11300/400
21、ln314.85.22/TT mVKJdTTnCS ， （2）恒压过程 求T3=？ T3=V3T2/V1=100kPa400K/50kPa=800K Q2=nCp,m(T3-T2)=23.58.314(800-400)J=23279.2 J 物理化学 第三章 热力学第二定律 第 50 页 H2=Q2=23279.2J U2=H2-(pV)=Q2-nRT=23279.2J-28.314Jmol-1K-1400K=16628 J 3212 / 2 3.5 8.314 ln 800/400 40.339Tp mTS nC T dT J K ， 整个过程：Q =Q1+Q2=4157.0J+23279.
22、2J=27.44 kJ W =W1+W2=0-nRT=28.314Jmol-1K-1400K=-6.652 J U =U1+U2=4157.0J+16628J=20.79 kJ H =H1+H2=5819.8J+23279.2J=29.1 kJ S =S1+S2=11.96JK-1+40.339JK-1=52.299 JK-1 3.12 2mol双原子理想气体的Sm(298K)=205.1Jmol-1K-1。从298K，100kPa的始态，沿pT=常数的途径可逆压缩到200kPa的终态，求该过程的W，Q，U，H，S和G。 解：先求末态温度T2，由p1T1=p2T2可得T2=p1T1/p2=10
23、0kPa298K/200kPa=149K U =nCv.m(T2-T1)=22.58.315(149-298)J=-61946.75J=-6.1947 kJ H =nCp.m(T2-T1)=23.58.315(149-298)J=-8672.55J=-8.67255 kJ 6.1947 4.955 11.15rQ U W kJ kJ 12 1,1 2149 100ln ln 2 3.5 ln 2 ln 51.85298 200p m AT pS nC nR R R J KT p ， p1=100kPa p2=200kPa T1=298K T2=298 Sm=205.1 J.mol-1.K-1
24、S2 此过程 S= S2- nSm S2=S + nSm=-51.85+2205.1J.K-1=358.35 JK-1 (TS)=T2S2-nT1Sm=149358.35-2298205.1=-68845.45J G =H -(TS)=-8.67255-(-6.884545)kJ=60.170kJ 3.13 4mol单原子理想气体从始态750K，150kPa，先恒容冷却使压力降至50kPa，再恒温可逆压缩至100kPa，求整个过程的Q，W，U，H及S。 解：题给过程可表示为 n=4mol T1=750K dV=0，降温 T2=？ dT=0可逆压缩 T3=T2 Cv.m=1.5R p1=150k
25、Pa （1） p2=50kPa （2） p3=100kPa Cp.m=2.5R V1 V2 V3 先求T2=？ T2=T1p2/p1=750K50kPa/150kPa=250K T3=T2=250K 因途径（1）dV=0，所以W1=0，途径（2）为恒温可逆压缩，故 W =W1+W2=W2=-nRTln(V3/V2)=nRTln(p3/p2)=48.315250Kln(100/50)J=5.763 kJ U =nCv.m(T3-T1)=41.58.315(250-750)J=-24.942 kJ 2 21 10.5 0.51 1 2 122 2 8.315 149 298 4.955V Vr V
26、 VW pdV pV V dV nR T T JkJ （ ） （ ）物理化学 第三章 热力学第二定律 第 51 页 Q =U-W =-24.942kJ-5.763kJ=-30.71 kJ H =nCp.m(T3-T1)=42.58.315(250-750)J=-41.570 kJ S =nCp.mln(T3/T1)- nRln(p3/p1) =nR2.5ln(T3/T1)- ln(p3/p1) =48.3152.5ln(250/750)- ln(100/50)JK-1= -77.854 JK-1 3.14 3mol双原子理想气体从始态100kPa，75dm3，先恒温可逆压缩使体积缩小至50dm
27、3，再恒压加热至100dm3，求整个过程的Q，W，U，H及S。 解： n=3mol n=3mol n=3mol T1= 恒温 T2=T1 恒压 T3= p1=100kPa p2= p3=p2 V1=75dm3 V1=50dm3 V3=100dm3 T1=p1V1/nR=100000Pa7510-3m3/3mol8.314Jmol-1K-1=300 K （1） 因为 dT =0， 所以 U1=H1=0，Q1=-W1 kJVVnRTpdVW VV04.35075ln300314.83ln21121 Q1=-W =-3.04kJ S1=Q1/T =-3040J/300K=-10.13 JK-1 （2
28、）W2=-p2(V3-V1)=-nRT2/V2(V3-V1) =-3mol8.314Jmol-1K-1300K/5010-3m3(100-50)10-3=-7.4826 kJ T3=p3V3/nR =nRT2V3/nRV2=100300/50=600 K U2=nCv.m(T3-T2)=32.58.315(600-300)J=18.70 kJ Q2=U2-W2=18.70kJ+7.4826kJ=26.18 kJ S2= nCp.mln(T3/T2)=3mol3.58.314Jmol-1K-1ln(600/300)=60.51JK-1 H =nCp.m(T3-T2)=33.58.315(600-
29、300)J=26.19 kJ 所以整体：Q =Q1+Q2=-3.04kJ+26.18kJ=23.14 kJ W =W1+W2=3.04kJ-7.4826kJ=-4.44 kJ U =U1+U2=18.70 kJ H =H1+H2=26.19 kJ S =S1+S2=-10.13JK-1+ 60.51JK-1=50.38 JK-1 3.15 5mol单原子理想气体，从始态50kPa，300K，先绝热可逆压缩至100kPa，再恒压冷却至体积为85dm3的末态，求整个过程的Q，W，U，H及S。 解：n=5mol，单原子理想气体，Cv.m=1.5R，Cp.m=2.5R p1=50kPa Qr=0 p2
30、=100kPa dp=0 p3=p2；T3 T1=300K （1） T2=？ （2） V3=85dm3 由（1） KKppTT mpCR 85.39550/100300/ 4.0/1212 , 由（2） KKnRVpT 46.204314.85/85100/333 整个过程的 kJJTTnCU mv 958.5)30046.204(314.85.15)( 13, kJJTTnCH mp 930.9)30046.204(314.85.25)( 13, 因为 S1=0 物理化学 第三章 热力学第二定律 第 52 页 所以 1123,21664.68)85.395/64.204ln(314.85.2
31、5)/ln( KJKJTTnCSSS mp kJJTTnCQQQQ mp89.19)85.39546.204(314.85.25)( 23,221 kJkJQUW 93.13891.19958.5 3.16 始态300K，1Mpa的单原子理想气体2mol，反抗0.2Mpa的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡态。求过程的W，U，H及S。 解：n=2mol T1=300K 绝热恒压 T2=？ p1=1MPa p2=0.2MPa V1=？ V2=？ 因为过程绝热，Q =0，U =W 1122212212 pnRTpnRTpVVpTTnCmV， 1212 2.05.1 nRTnRTTTRn T2=204K
32、U =W = kJJTTnC mV 395.2300204314.85.1212 ， H =nCp.m(T2-T1)=22.58.315(204-300)J=-3.991 kJ S=nCp.mln(T2/T1)+ nRln(p1/p2)= 50.40JK-1 3.17 组成为 y(B)=0.6 的单原子气体 A 与双原子气体 B 的理想气体混合物共10mol，从始态T1=300K，p1=50kPa，绝热可逆压缩至p2=200kPa的平衡态。求过程的W，U，H，S(A)及S(B)。 解：n=10mol，y(B)=0.6， Cp.m(A)=2.5R，Cp.m(B)=3.5R A(g)+B(g) Q
33、r=0 A(g)+B(g) T1=300K T2= p1=50kPa p2=200kPa 因为过程绝热可逆，S=S(A)+S(B)=0 即可求T2 S=ny(A)Cp.m(A)+y(B)Cp.m(B)lnT2/T1-nRlnp2/p1=0 其中y(A)Cp.m(A)+y(B)Cp.m(B)= mpC , ，所以上式可写为： ）（）（ 1212, /ln/ln ppRTTC mp 同理有 ）（）（ 2112, /ln/ln VVRTTC mV 结合而有 mVmp CRCRVVppTT , /21/1212 理想气体混合物 mpC , =0.42.5R+0.63.5R=3.1R mVC , = m
34、pC , -R=2.1R 则 1.2/1211.3/11212 VVppTT 物理化学 第三章 热力学第二定律 第 53 页 KKppTT 17.46950/200300 1.3/11.3/11212 ）（ n(B)=ny(B)=10mol0.6=6mol n(A)=10mol-n(B)=4mol S(A)=n(A)Cp.m(A)lnT2/T1-n(A)Rlnp2/p1 =n(A)R2.5lnT2/T1-lnp2/p1 =n(A)R(2.5-3.1)lnT2/T1 =4mol8.314Jmol-1K-1(-0.6)ln(469.17/300)=-8.923 JK-1 S(B)=-S(A)=8.
35、923JK-1 H =n mpC , (T2-T1)=10mol3.18.314Jmol-1K-1(469.17-300)K=43.60 kJ U=n mVC , (T2-T1)=10mol2.18.314Jmol-1K-1(469.17-300)K=29.54 kJ W =U =29.54 kJ 3.18 单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共8mol，组成y(B)=0.25,始态T1=400K，V1=50dm3。今绝热反抗某恒定外压，不可逆膨胀至V2=250dm3的平衡态。求过程的W，U，H，S。 解：n=8mol，y(B)=0.25，y(A)=0.75， Cp.m(A)=2.5R，
36、Cp.m(B)=3.5R A(g)+B(g) Q=0 A(g)+B(g) T1=400K T2= V1=50dm3 pamb=p2 V2=250dm3 因为恒定外压绝热过程，可利用W =U求末态温度T2 mVC , =y(A)CV.m(A)+y(B)CV.m(B)=0.751.5R+0.252.5R=1.75R mpC , = mVC , +R =2.75R W =-pamb(V2-V1)=-p2(V2-V1)=-p2V2+p2V1=nRT2(V1/V2)-V1 【1】 U =n mVC , (T2-T1)=1.75nR(T2-T1) 【2】 即 nRT2(V1/V2)-V1=1.75nR(T
37、2-T1) T2(V1/V2)-V1=1.75(T2-T1) 代入数据可解得 T2=274.51K U=W=n mVC , (T2-T1)=8mol1.758.314Jmol-1K-1(274.51-400)K=-14.61kJ H=n mpC , (T2-T1)=8mol2.758.314Jmol-1K-1(274.51-400)K=-22.95kJ S=n mVC , ln(T2/T1)+nRlnV2/V1 =nR1.75ln(T2/T1)+lnV2/V1 =8mol8.314Jmol-1K-11.75ln(274.51/400)+ln250/50JK-1=63.23JK-1 319 常压
38、下将100g，27的水与200g，72的水在绝热容器中混合，求最终水温t及过程的熵变S,已知水的比定压热容Cp=4.184Jg-1K-1。 解：设：T1=300K，T /1 =345K，m1=100g，m2=200g 因为绝热 Qp=H =0 H1+H2 =0 m1Cp(T-T1)+ m0Cp(T-T /1)=0 100(T-27)+200(T-72)=0 T =57 S=S1+S2= 15.33015.3451215.33015.30011 dTTCmdTTCm pp =100g4.184Jg-1K-1ln(330.15/300.15)+200g4.184 Jg-1K-1ln(330.15-
39、345.15) =39.8588-37.1807=2.678JK-1 物理化学 第三章 热力学第二定律 第 54 页 320 将温度均为300K，压力均为100kPa的100dm3的H2(g)与50dm3的CH4(g)恒温恒压混合。求过程S，假设H2(g)和CH4(g)均可认为是理想气体。 解： 设A表示H2(g)，B表示CH4(g) S=SA+SB SA= 21 12lnVV VVnRdVVTnRTTpdVTWTQ 1518.135.1ln300100100100150ln KJRRTpV 同理 SB 1312.1850150ln30050100 KJ S =13.518JK-1+18.31
40、2JK-1=31.83JK-1 321 绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为 2mol的 200K，50dm3的单原子理想气体A，另一侧为3mol的400K，100dm3的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡态，求过程的S。 解：过程表示为 A B A + B n=2mol n=3mol n=2+3mol T1=200K T /1=400K T2=？ V=50dm3 V=100dm3 V=150dm3 因为过程绝热，U=0； UA+UB=0，则 /2 1 2 1 0A V m BA V m Bn C T T n C T T ， ， ， ， 2 22 1.
41、5 200 3 2.5 400 0R T R T 2 342.86T K 12 2,1 1342.86 150ln ln 2 1.5 ln 2 ln 31.7125200 50A V m AT VS nC nR R R KT V ， 12 2, /1 1342.86 150ln ln 3 2.5 ln 3 ln 0.5011400 100B V m BT VS nC nR R R J KT V ， S=SA+SB=32.22JK-1 3.22 绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板两侧均为 N2(g)，一侧容积为50dm3，含有200K的N2(g)2mol；另一侧容积为75dm3，含有500K的
42、N2(g)4mol。N2(g)可认为理想气体，今将容器中隔板撤去，使系统达到平衡态，求过程的S。 解：过程表示为 p1，N2(g) p2，N2(g) p， N2(g) n1=2mol n2=4mol Q=0 dV=0 n=2+4mol T1=200K T2=500K T=？ V1=50dm3 V2=75dm3 V=V1+V2 先求T：因为Q=0，dV =0，所以过程的U =0，又CV.m(N2)=2.5R 所以 U =n1CV.m(N2)(T-T1) + n2CV.m(N2)(T-T2)=0 整理得 112211,1,12,21,1nnTnTnCnCnTCnTCnTmvmvmvmv 物理化学 第三章 热力学第二定律 第 55 页 =2mol200K+4mol500K/6mol=400K 始态
