1、【生产运作管理】重心法求工厂设置地1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。利用重心法确定该基地的最佳位置。假设运输量与运输成本存在线性关系（无保险费）。工 厂 坐 标 年需求量/件D1 （ 2，2） 800D2 （ 3，5） 900D3 （ 5，4） 200D4 (8，5) 100解：X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=3.05Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7.所以最佳位置为（3.05，3.7 ）。1. 某跨国连锁超市企业在上海市有 3 家超市，坐标分别为（ 37，
2、61 ）、（12，49）、（29 ，20）。现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。假设 3 家超市的销售额是相同的。(6.3.24)（1 ） 用重心法决定上海分部的最佳位置。解：因为 3 家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为 1.上海分部的最佳位置，也就是 3 家超市的重心坐标，可以这样计算：x=(37+12+29)/3=27y=(61+49+20)/3=43.3（2 ） 如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18 ），那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变？解：增加一家超市后，重心坐标将变为：x=(37+12+29+16)/4=24.3y=(61+4
3、9+20+18)/.4=37成本结构1、某商店销售服装，每月平均销售 400件，单价 180元 /件，每次订购费用 100元，单件年库存保管费用是单价的 20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是 800件。试分析：（ 1）该服装现在的年库存总成本是多少？ (15000元 )（ 2）经济订货批量（ EOQ）是多少？ (163件 )（ 1）总成本 =（ 800/2） *180*20%+（ 400*12/800） *100=15000元（ 2） EOQ= = =163件HDS80/)12*4(（ 3） EOQ总成本 =（ 163/2） *180*20%+（ 400*12/163） *100=587
4、9元（ 4）年节约额 =15000-5879=9121元节约幅度 =（ 9124/15000） *100%=60.81%2、某食品厂每年需要采购 3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为300元，每吨产品的年库存成本为 20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量 EOQ。（ 300吨）EOQ= = =300吨HDS2203*3、某服装店年销售服装 2000件，每次订购费用约 250元，单件年库存保管费用为 4元，目前每次订货量为 400件，试计算该服装店的年库存总成本。（ 2050元 )总成本 =Q/2(H)+D/Q*S=(400/2)*4+(2000/400)*250=2050元2.
5、某消费电子产品公司欲生产一款 mp3 产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。该产品的售价预计为 130 美元/ 单位。各地的成本结构如表 6-17 所示。(6.3.27)表 6-17 各地的成本结构产地 固定成本/(美元/年) 可变成本/(美元/单位)中国香港 150000 75.00中国大陆 200000 50.00印度尼西亚 400000 25.00（1 ） 预期销量为每年 6000 单位，求最经济的厂址。解：年总成本（中国香港） = 150000 美元+75x6000 美元 = 600000 美元年总成本（中国大陆） = 200000 美元+50x6000 美元 = 500000
6、 美元年总成本（印尼） = 400000 美元+25x6000 美元 = 550000 美元因此，产地选择中国大陆的成本最低。另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。（2 ） 如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？解：首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。如果在中国香港生产该产品，那么年销售收入 = 130x6000 美元= 780000 美元年利润 = 780000 美元 600000 美元 = 180000 美元装配网络图生产产品的工作站数作业 时间/分 紧后作业A 0.2 BB 0.4 CC 0.2 FD 0.4 EE
7、 1.2 GF 1.2 GG 1.0 结束2、某生产线计划每天产量为 240 单位，日工作时间为 8 小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。要求：（1）绘制流程图；（2）所需最少的工作站数量的理论值？（3）使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。解：.（1）节拍8*60/240=2 分钟/ 个（2）所需工作地数作业时间和/ 节拍=(0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0)/2=3(3)各作业的关系图如下。(4)进行作业分配工作地 剩余时间 够资格分配的作业分配作业 工作地空闲时间12321.60.421.61.42.0A，DA，EABCFGD
8、EABCFG0.20.21.01. 一条装配线的预定日产量为 360 单位，该装配线每天运行 450min。表 7-10 给出了生产该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。(7.3.22)作业 作业时间/s 紧前作业 作业 作业时间/s 紧前作业A 30 - E 15 CB 35 A F 65 CC 30 A G 40 E,FD 35 B H 25 D,G（1 ） 画出装配网络图（2 ） 计算生产节拍。解：节拍 r = （450/360）min = 1.25min = 75s（3 ） 用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。解：可能最小工作地数 = 作业时间和除以节拍=
9、275/75 = 4 （取整数）流水线平衡结果如表 7-24 所示作业 作业时间/s 紧前作业 作业 作业时间/s 紧前作业A 30 - E 15 CB 35 A F 65 CC 30 A G 40 E,FD 35 B H 25 D,G表 7-24 作业表工作地 待分配作业 剩余时间/s 可能的后续作业 选择的作业A 45 B,C C1C 15 - -B 40 D,E E2E 25 - -3 D 40 - -4 F 10 - -G 35 H H5H 10 - -（4 ） 流水线平衡后的效率是多少？解：效率 = 275/（75 x 5） = 73.3%跟踪策略与均匀策略 混合策略算成本3、假设相
10、连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为 500 元/单位；每一季度库存费为 800 元/ 单位；现有的季度生产能力为 55 单位。需求预测如下表。现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值），二是调节劳动力（跟踪策略）。哪种方案成本最低?（10 分）季度 1 2 3 4需求量 20 30 50 60、（1）跟踪策略单位：元（2）均匀策略。每季度生产量（20305060）/4=40季度 期初生产能力需求 增加劳动力成本减少劳动力成本调节劳动力总成本1 55 20 175002 02 30 5000 3 30 50 10000 4 50 60 5000 合计 2000
11、0 1750037500（库存量有变化 ） 单位：元跟踪策略成本低，选择跟踪策略学习曲线函数3. 某厂刚完成生产 10 件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表 8-12 所示。(8.3.33)表 8-12 每件产品需要作业时间表件数 时间/h 件数 时间/h1 1000 6 4752 750 7 4463 634 8 4234 562 9 4025 513 10 385（1 ） 估计学习率为多少？解：通过计算可估计出学习率为 75%，则学习曲线函数为：415.0xYx季度期初生产能力需求 产量 库存量增加劳动力成本减少劳动力成本库存成本总成本1 55 20 40 20 7500 1600
12、02 40 30 40 30 240003 40 50 40 20 160004 40 60 40 0 合计40 7500 5600063500（2 ） 根据（1）的结果，计算再生产 90 件需要多少时间？（假定学习能力不会丧失）解：再生产 90 件需要花费的总时间 10415.083hdxY（3 ） 生产第 1000 件需要多少时间？解：生产第 1000 件需要花费时间 hh9.561041.10订购产品12.3.27 某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格 30 元。每月通常能销售 100 件( 包括从一个供应商进货各种尺寸和款式)订货成本每次为 25 元，每年的仓储
13、成本为 25% 。求:(1) 合作商店每次应该订购多少件运动衫?(2) 供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多少? (3) 假设销售量增加到每周 150 件，而合作商店仍然决定用(1) 中的批量进行订货，这样合作商店为此要付的总成本为多少?12.3.28 上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。它使用具有 3 周准备时间的订货系统。假设每周的平均需求为 50 件，其标准差为 25 件。(1)如果确定的服务水平为 95% ，合作商店的订货点应该是多少?(2) 为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少?(3) 问题(2) 中平均库存是多少?
14、这里包括周期库存和安全库存。12.3.29 某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下: 平均年销售量为 200 台，每次订货成本是 100 元，仓储成本为每年 20%，每台电视成本是 800 元，订货提前期为 4 天，每天需求的标准差为 0.1 台。每年工作日按 250 天计算。(1) 确定 EOQ 的值。(2) 计算 95%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。(3) 订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响?12.3.30 用上题中的数据，求解以下几个问题:(1) 确定一个 95%服务水平的定期库存控制系统。计算订货时间间隔。(2) 确定目标库存水平。（一）一批零件，批量为 4，要
15、完成加工需经过 5 道工序，工序的单件时间定额分别为：t1=10 分钟，t2=5 分钟，t3=20 分钟，t4=15 分钟，t5=5 分钟。用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。答案： T 平（10520155）（41）20115T 平顺4（10520155）（41）（55155）130（四）某企业每年需用某种物资 1800 吨, 物质单价为 10 元/吨,平均每次订货费 200 元,年保管费用为单价的 10%,交货期为 4 天,缺货率为 5%,安全系数为1.65,标准差为 3,年按 360 天计算,该物质采用定量订货方式,求(1)考虑安全库存在内的订货点;(2)每次订货的经济批量
16、;(3)最低总费用。答案： 1800/360*4+1.65 =29.9(T)9*4 =600*1.414(T/次)%10/)2*180( TC=(1800/600*1.414)*200+600*1.414/2*1（五）某一设备组有三台设备，两班制生产，设备停修率为 10%，计划用该种设备组生产 A、B、C、D 四种产品，单位产品的台时定额分别为 20、30 、40和 80 台时，试计算用代表产品 C 表示的设备组的生产能力？（全年制度工作时间按 250 天计）答案：Fe= 325082(1-10%) = 270 件40（六）产品 Y 由两类零部件（A、B）组成，每个 Y 需要 2 个 A，4
17、个 B。第六周开始时，Y 必须完成 100 件并发货。目前持有量 A50 个，B100 个。另外，分别在第 4 周和第六周初，收到 B 各为 100 个和 60 个的供货。其中Y、A 、B 的生产周期分别为 2 周、1 周、1 周。用配套订货方法，为 Y 产品做MRP 计划。答案：1 2 3 4 5 6 Y2 出产 100 投产 100 A1 库存 50生产 150B1 库存 100 200 60生产 2001、M-N 工厂生产 M，N 两种产品，产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。机器A、B、C 各有一台，每台机器每次只能加工完成一项任务。每台机器每周的可用时间为2400 分钟。市场需求
18、为常数。每周的总运作费用（包括工资）为 12000 元，原材料成本不包括在运作费用内。请回答下列问题：（15 分）1）该工厂的瓶颈约束是什么？2）产品如何组合使利润最大？3）工厂每周可获得多少利润？2、（10 分）已知对某产品的年需求量 D=600 个，每次订货费用 S=8 元，产品年存储费用H 为单价的 20。产品价格政策为：1) 订货量在：0Q500, 单价为 0.30 元/个,2) 订货量在: 500Q1000, 单价为 0.29 元/个,3) 订货量在: 1000Q, 单价为 0.28 元/个。求经济订货批量。3、（10 分）考虑由三台机器组成的流水作业生产线，具体数据见下表。任务 J
19、1 J2 J3 J4 J5 J6机器 A 2 23 25 5 15 10机器 B 28 3 20 7 11 2机器 C 19 8 11 14 7 4求：1）总加工周期最短的作业顺序；2）计算最短流程时间。4、（5 分）已知车床组有 7 台车床，月均工作日为 25 天，每天 2 班制，每班工作 8 小时，设备组年检修时间为 1200 小时，某单位产品在车床上加工的台时定额为 8 小时，计算车床组的年生产能力。1、（15 分）参考答案：解： 1）、计算该工厂的瓶颈约束资源 每周工作时间 加工负荷 可用时间 负荷率/M N /周 /周 周(%)A 2000 0 2000 2400 83B 1500
20、1500 3000 2400 125C 1500 750 2250 2400 93.75瓶颈资源：B （5 分）2）、产品组合计算产品 M N销售价格（元/件） 190 200材料成本（元） 100 80贡献（元） 90 120时间（瓶颈资源 B，分钟） 15 30贡献（元/分钟） 6 4所以，应尽可能多地生产 M（即 100 件）。100 件 M 消耗 B 的 1500 分钟，剩下 900分钟用于 N，只能生产 900/30=30 件 N。 （5 分）3）工厂每周可获利润计算每周的毛利润：10090+3012012600（元） （3 分）每周的纯利润：12600-12000600（元） （2
21、 分）2、（10 分）参考答案：解：第一步，当单价=0.28 元/个，产品年存储费用 H0.28 X20（2 分）4120.862HDSEOQ因为只有当订货量大于 1000 时，才可能享受单价 0.28 元的优惠价，414 是不可行的。第二步，当单价=0.29 元/个，产品年存储费用 H0.29 X20（2 分）406.2908HDSEOQ因为只有当订货量大于 500 时，才可能享受单价 0.29 元的优惠价，406 是不可行的。第三步，当单价=0.30 元/个，产品年存储费用 H0.30 X20（2 分）402.30862HDSEOQ因为当订货量小于 500 时，单价 0.30 元，400
22、是可行的订货量。订货量大于 400 的数量折扣点 500，1000。204(元)2403.084630.)40(TC(元) （2 分）1.985.529.)(T(元).02.08106.)10( TC经济订购批量为：500. （2 分）3、（10 分）参考答案CDS 法：1）总加工周期最短的作业顺序： J4 J1 J3 J5 J2 J6 （5 分）2）最短流程时间：90 （5 分）关键工件法：1）总加工周期最短的作业顺序：J1 J4 J3 J2 J5 J62）最短流程时间：93Palmer 法：1）总加工周期最短的作业顺序：J1 J4 J6 J5 J3 J22）最短流程时间：93（注：可任选一
23、种方法。最佳方案是 CDS 法得到的方案）4、（5 分）参考答案解：车床组的生产能力 （台）405812257一些公式5、某商店销售某商品，现在每周平均可销售 18 个，单价为 60 元/个，每次的订购费为 45 元，但见年库存保管费用是单价 25?，为了减少订货次数，现在每次的定购量为 390 个。试分析：1、该商品现在的年库存总费用是多少？2、经济订购批量（EOQ）是多少？3、采用经济订购批量，每年的节约额为多少？节约幅度多大？解：1）已知 Q=390, H=0.25*60=15 , D=18*52=936, S=45C=Q/2 (H)+D/Q(S)=390/2*15+936/390*45
24、=3033（元）答：该商品现在的年库存总费用是 3033 元。2）EOQ= （个） 7594.2HDSEOQ答：经济订购批量（EOQ）是 75 个。 3）C=75/2*15+18*52/75*45=1124（元） C- C=3033-1124=1909（元） 节约幅度为 1909/3303*100%=63%答：采用经济订购批量，每年的节约额为 1909 元，节约幅度为 63%。某设备公司每年按单价 4 元购入 54000 套配件。单位库存维持费为每套 9 元/ 年,每次订货费为 20 元。试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。最佳订货批量= （54000*20*2/9 ）(1/2)=489
25、.9全年最佳订货次数=54000/489.9=110.231一个医院经常购买一种外科手术消毒用品，供应商为了鼓励医院大批量购买，引入了如下批量折扣政策：该医院对 该用品的年需求量为 1800 包，订货成本为每次 16 元，库存持有成本是单价的 20%，为使总成本最小，应以什么批量订货？购买批量/包 单价/元099 50100 454、某公司每年需用某元件 2400 单位。每次订购的固定成本为 250.00 元，单位维持库存费为货物价值的 25% 。现有三个货源可供选择。 A：不论订购多少单价都为 10.00 元；B：订购量必须大于等于 600 单位，单价 9.50 元；C：订货起点为 800
26、单位，单价 9.00 元。试确定该公司的订货策略，并计算年最低库存费用。（12 分）第一步，当 C=9.00 时，H=925%=2.25，S=250，D=2400 。则 803.725.04)9( EOQ所以，730.30 是不可行的。第二步，求次低的单价 C=9.50 时，H=9.5025%=2.375。则 6082.7135.204)50.9( EOQ所以，710.82 是可行的订货量。在这里，订货量大于 710.82 的数量折扣点只有一个，即 800 单位。因此，应分别计算订货量 710.82 单位和 800 单位时的总成本 CT（710.82 ）和CT（800 ）。 （ 元 ）19.2
27、48 50.92450)8.71240(35.)82.70()( （ 元 ）350 .)(.)()TC所以，最优订货批量为 800 单位。2、一家玩具制造厂每年大约使用 32000 片硅片，这些硅片在一年，即 250 天里被匀速消耗。年持有成本为每片 0.6 元，订货成本为 24 元，每次订货的提前期为 5 天。（10 分）（1 ）经济订货批量为多少？（2 ）一年应该订货几次？（3 ）全年的库存总成本(应包括购货费用)是多少？（4 ）订货点为多少？（3 分）)(160.03242*件HoCRQ（2 ）订货次数32000/160020 （次） （2 分）（3 ）全年的库存总成本（2 分）)(20
28、16306.240.1元 RkCQTOH（4 ） 订货点为： 件52035、考虑一产品，其需求为确定型非均匀的，具体数据见下表：（12 分）130180101015018000801808050需 求量 12110987654321周 次需 求量周 次假定：库存维护成本为 0.20 元/ 周件，订货成本为每次 30 元，期初库存为零。求：用MPG 方法求解最佳订货方案, 计算出总费用。 解：S/H=30/0.20=150 件周（ 2 分）周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210 50 80 18080 0 0 18015010 10018013080 50 80 18080 0 0 1801600 10018013080 1300 18080 0 0 1801600 100180130130 1300 2600 0 0 1801600 100180130160 1300 2600 0 0 1801600 1003100期初库存 13080 26080 0 0 18016010 100310130期末库存 80 0 80 0 0 0 0 10 0 0 1300订货费=30*6=180存储费=174总费用=180+174=354 元
