1、刀具补偿技术,数控机床插补原理,进给速度与加减速控制,概述,第4章 插补与刀具补偿原理,第4章 插补与刀具补偿原理,【工程背景】是数控系统最重要的核心技术，决定数控机床的加工精度和效率。 【内容提要】主要介绍刀具补偿、插补与速度控制的工作原理和技术特点。学习、掌握 该部分内容，对了解数控机床的工作原理，认识数控机床的工作过程，开发设计机床数控系统至关重要。 【学习方法】在学习本章内容时，应注重理论联系实际，学习时在认识、了解和掌握各种算法的基础上，结合算法实例和算法仿真，加深对基础理论知识的掌握和工程应用能力的培养。,第4章 插补与刀具补偿原理,数控加工的过程： 根据零件轮廓计算刀具控制点的运
2、动轨迹 对刀具运动轨迹坐标的分割 各运动轴的速度控制。,4.1 概述,第4章 插补与刀具补偿原理,数控系统刀具补偿的作用就是根据编程指令和刀具补偿值自动计算刀具控制基准点（即刀位点）的坐标位置。,1、刀具补偿技术,第4章 插补与刀具补偿原理,插补就是数据点的密化过程。 数控系统古根据输入的有限信息（如线型、起点、终点坐标），计算机利用相应的插补算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，实现数据点的密化。,2、插补原理,逐点比较法 数字积分法 时间分割法,3、速度控制原理,第4章 插补与刀具补偿原理,刀具补偿的类型 ： （1）刀具位置补偿 刀尖位置 刀具长度 （2）刀具半径补偿 刀尖圆弧
3、半径 刀具半径,4.2 刀具补偿技术,第4章 插补与刀具补偿原理,4.2.1刀具位置和刀具长度补偿,1。刀具位置补偿 作用：当车刀刀尖的安装位置与编程位置存在差值时，通过刀具补偿值的设定，使刀具在x、z轴方向上加以补偿，,补偿前 补偿后,第4章 插补与刀具补偿原理,4.2.1刀具位置和刀具长度补偿,2. 刀具长度补偿 作用：用于钻头、铣刀等刀具在长度z方向的补偿，当刀具因长度改变，而使其实际位置偏离编程位置时，调用刀具长度补偿功能，对刀具长度预以补偿。,第4章 插补与刀具补偿原理,4.2.2刀尖圆弧半径和刀具半径补偿,定义：在轮廓加工中，由于刀具具有一定的半径（如车刀的刀尖圆弧半径、铣刀半径和
4、钼丝的半径等），刀具中心运动轨迹并不等于零件轮廓轨迹，两者之间偏移一个刀具半径矢量，这种偏移习惯上称为刀具半径补偿,第4章 插补与刀具补偿原理,4.2.3 C功能刀具半径补偿,1. 基本思想,第4章 插补与刀具补偿原理,4.2.3 C功能刀具半径补偿,2。补偿类型及判别方法,数控编程轨迹转接线型直线与直线直线与圆弧圆弧与直线圆弧与圆弧,数控编程轨迹转接类型缩短型伸长型插入型,直线与直线,090 ,90 180 ,270 360 ,180 270 ,缩短型,缩短型,插入型,伸长型,第4章 插补与刀具补偿原理,4.2.3 C功能刀具半径补偿,2。补偿类型及判别方法,第4章 插补与刀具补偿原理,4.
5、2.3 C功能刀具半径补偿,2。补偿类型及判别方法,第4章 插补与刀具补偿原理,4.2.3 C功能刀具半径补偿,2。补偿类型及判别方法,第4章 插补与刀具补偿原理,4.2.3 C功能刀具半径补偿,3。C功能刀补转接矢量的计算,1）刀具半径矢量的计算,G41：,G42：,第4章 插补与刀具补偿原理,4.2.3 C功能刀具半径补偿,3。C功能刀补转接矢量的计算,2）转接交点矢量的计算,A CxACABBC,ABrDcosxABrDsinat,所以：,伸长型,第4章 插补与刀具补偿原理,4.2.3 C功能刀具半径补偿,3。C功能刀补转接矢量的计算,2）转接交点矢量的计算,插入型,第4章 插补与刀具补
6、偿原理,4.2.3 C功能刀具半径补偿,3。C功能刀补转接矢量的计算,2）转接交点矢量的计算,插入型,第4章 插补与刀具补偿原理,4.2.4 刀补的执行过程,在切削过程中，刀具半径补偿过程分为三个步骤：（1）刀补建立（2）刀具补偿进行（3）刀补撤销,第4章 插补与刀具补偿原理,4.2.4 刀补的执行过程,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3 数控机床的插补原理,1。插补的基本概念,数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分
7、析，以满足加工精度的要求。,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3 数控机床的插补原理,2。插补的种类,脉冲增量插补 逐点比较法 数字脉冲乘法器 数字积分法 矢量判别法 比较积分法 数据采样插补,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.1 逐点比较法,逐点比较法起初称区域判别法，又称代数运算法，或醉步式近似法。这种方法的基本原理是被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都要与规定的轨迹进行比较，由此结果决定下一步移动的方向。,第4章 插补与刀具补偿原理,1。直线插补原理,4.3.1 逐点比较法,P(xi,yj),F0,F0,直线上,直线上方,直线下方,偏差判别函数,第4章 插补与刀具补偿原理,1。直线插
8、补原理,4.3.1 逐点比较法,工程实例：加工第一象限直线OA， 终点坐标xe=5, ye=3, E8=xe+ye=8, F00=0,n=7 + 1 =8=N,8= 7 Ye= 3-3 = 0,+X,7 = 3 0,8,n=6 + 1 =7N,7= 6 +Xe =-2+5 =3,+ Y,6= -2 0,7,n=5 + 1 =6N,6= 5 Ye= 1-3 = -2,+X,5 = 1 0,6,n=4 + 1 =5N,5 = 4 Ye=4 - 3 = 1,+X,4 = 4 0,5,n=3 + 1 =4N,4 = 3 + Xe=-1+5 = 4,+ Y,3= -1 0,4,n=2 + 1 =3N,3
9、 = 2 Ye= 2-3 = - 1,+X,2 = 2 0,3,n=1 + 1 =2N,2= 1 + Xe= -3+5 = 2,+ Y,1=-3 0,2,n=0 + 1 =1N,1= 0 Ye= 0 - 3 = -3,+ X,0 = 0,1,n=0 N = 8,0 = 0, Xe = 5, Ye = 3,0,终点判别,偏差计算,进给 方向,偏差判别,脉冲 个数,第4章 插补与刀具补偿原理,1。直线插补原理,4.3.1 逐点比较法,xy平面内直线插补的进给与偏差计算,第4章 插补与刀具补偿原理,1。直线插补原理,4.3.1 逐点比较法,四象限直线插补流程图,第4章 插补与刀具补偿原理,2。圆弧插
10、补原理,4.3.1 逐点比较法,四象限直线插补流程图,圆弧外,圆弧内,偏差判别函数,圆弧上,偏差判别函数,第4章 插补与刀具补偿原理,2。圆弧插补原理,4.3.1 逐点比较法,第一象限逆圆插补软件流程图,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.1 逐点比较法,。,工程实例：用逐点比较法插补第一象限逆圆弧AB，起点为A（5，0），终点为B（0，5）。,第4章 插补与刀具补偿原理,2。圆弧插补原理,4.3.1 逐点比较法,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.1 逐点比较法,插补开始,偏差判别,坐标进给,新偏差计算,终点判别,插补结束,Y,N,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.2 数字积分法,1。数字
11、积分的基本原理,令t=1,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.2 数字积分法,2。直线插补,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.2 数字积分法,2。直线插补,xy平面直线插补原理,工程实例：用DDA方法插补直线AB，起点为A（0，0），终点为B（4，6）。,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.2 数字积分法,3。圆弧插补,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.2 数字积分法,3。圆弧插补,DDA圆弧插补原理框图,工程实例：用DDA方法插补第一象限圆弧AB，起点为A（5，0），终点为B（0，5）。,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.2 数字积分法,3。圆弧插补,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3
12、.2 数字积分法,4。不同象限的脉冲分配,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.2 数字积分法,5。数字积分插补的合成进给速度,DDA插补的特点是控制脉冲源每产生一个脉冲，作一次积分运算。每次运算中，X方向平均进给的比率为X/2n（2n是累加器的容量），而Y方向进给的比率为Y/2n，所以合成的轮廓进给速度为,合成速度的最大、最小值为,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.2 数字积分法,6。多坐标直线插补,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.3 数据采样插补,1。基本原理,定义：将加工直线或圆弧的总时间划分为许多相等的t（用时间分割），计算出步长（ x，y），边计算边加工，直至加工终点；直线插补无
13、误差。,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.3 数据采样插补,2。时间分割直线插补,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.3 数据采样插补,3。时间分割圆弧插补,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.4 其他插补方法简介,1。椭圆插补基本原理,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.4 其他插补方法简介,2。参数三次样条插补原理,定义 已知n个点 ，且,若函数S(x)满足以下条件：(1) 曲线通过所有型值点，即 ；(2) S(x)在x1，x2区间上有连续的一阶和二阶导数；(3) S(x)在每一个子区间xi，xi+1上都是三次多项式，即每一子区间内有则称S( x)为x1，xn上以xi为结点的三次样条函数
14、。,第4章 插补与刀具补偿原理,4.3.4 其他插补方法简介,2。参数三次样条插补原理,令t1=0，,ti、ti+1 （i=1，2，n）区间内，用xi(t)，yi(t) 来表示型值点(xi , yi )。,第4章 插补与刀具补偿原理,4.4 进给速度与加减速控制,进给速度控制的意义：与加工零件的表面粗糙度和精度、刀具和机床的寿命和生产效率密切相关。能根据零件的材料，切削速度、切削深度、表面粗糙度和精度的要求进行控制。应有手动调节进给速度的功能。数控系统能提供足够的速度范围和灵活的指定方法。应有一定的升速和降速的过程。,第4章 插补与刀具补偿原理,1。脉冲增量插补算法的进给速度控制,4.4.1
15、进给速度控制,软件延时法根据编程进给速度，可以求出要求的进给脉冲频率，从而得到两次插补运算之间的时间间隔t，它必须大于CPU执行插补程序的时间t程，t与t程之差即为应调节的时间t延，可以编写一个延时子程序来改变进给速度。中断控制法由进给速度计算出定时器/计数器的定时时间常数，以控制CPU中断。定时器每申请一次中断，CPU执行一次中断服务程序，并在中断服务程序中完成一次插补运算并发出进给脉冲。如此连续进行，直至插补完毕。,第4章 插补与刀具补偿原理,2。数据采样插补算法的进给速度控制,4.4.1 进给速度控制,数据采样插补根据编程进给速度，计算出一个插补周期内合成速度方向上的进给量,式中，fs稳
16、定速度（mm/min）F编程进给速度（mm/min）T 插补周期（ms）K 速度系数，包括快速倍率，切削进给倍率等。,第4章 插补与刀具补偿原理,4.4.2 加减速度控制,加减速控制实现途径：在CNC系统中，加减速控制多采用软件来实现。 加减速控制实现方法： 前加减速控制：加减速控制放在插补前进行。后加减速控制：加减速控制放在插补后进行。,第4章 插补与刀具补偿原理,4.4.2 加减速度控制,仅对合成速度编程指令速度F进行控制，不影响实际插补输出的位置精度。1) 稳定速度和瞬时速度稳定速度fs：系统处于稳定进给状态时，一个插补周期的进给量。瞬时速度fi ：系统在每个插补周期的进给量。当系统处于
17、稳定进给状态时， fi = fs当系统处于加速或减速时， fi fs 。,1。前加减速控制,第4章 插补与刀具补偿原理,4.4.2 加减速度控制,机床启动、停止或切削加工过程中改变进给状态时，系统自动进行加减速处理。加减速率分为进给速率和切削速率两种，作为机床参数预置好。,1。前加减速控制,加速度计算公式：加速处理减速处理,第4章 插补与刀具补偿原理,4.4.2 加减速度控制,终点距离Si的计算,长轴与直线的夹角。,1。前加减速控制,第4章 插补与刀具补偿原理,4.4.2 加减速度控制,这种加减速控制不需要专门预测减速点，而是在插补输出为零时开始减速，并通过一定的时间延迟逐渐靠近程序段的终点。
18、控制算法:直线加减速指数加减速,2。后加减速控制,第4章 插补与刀具补偿原理,4.4.2 加减速度控制,2。后加减速控制,直线加减速控制,直线加减速控制算法使机床在起动和停止时，速度沿一定斜率的直线上升或下降。加速过程加速过渡过程均速过程减速过渡过程减速过程,第4章 插补与刀具补偿原理,4.4.2 加减速度控制,2。后加减速控制,指数加减速控制将起动或停止时的速度突变变成随时间按指数规律加速或减速。,加速时： 均速过程 减速过程,第4章 插补与刀具补偿原理,4.4.2 加减速度控制,2。后加减速控制,指数加减速控制算法,误差寄存器：输出速度：,第4章 插补与刀具补偿原理,何为插补？插补有哪几类
19、算法？ 简述逐点比较法插补的流程。 欲用逐点比较法插补直线OA，直线起点为O（0，0），直线终点为E（12，15）试写出插补计算过程并会出轨迹。 试推导出逐点比较法插补第象限逆园圆弧的偏差函数递推公式，并写出插补圆弧PQ的过程，圆弧起点为P（9，0），终点为Q（0，9），绘制插补轨迹。 分析圆弧终点判别式有哪些？ 试述DDA插补的原理。 设有一直线OA，起点为O（0，0），终点为A（3，5），试用DDA法插补该直线，写出插补过程。 设有一圆弧AB，起点为A（0，5），终点为B（3，4），试用DDA法插补该圆弧，并写出插补过程。,习题及思考题：,第4章 插补与刀具补偿原理,简述提高DDA插补质量
20、的措施。 简述DDA稳速控制的方法及其原理 数据采样插补是如何实现的？ 设某一CNC系统的插补周期为T=8ms，进给速度F=300mm/min，试计算插补步长。 已知进给速度为F=250mm/min，CNC系统插补周期为T=8ms，试用时间分割法对直线OA，起点为O（0，0，0），终点为A（5，7，3）进行插补，写出各轴插补进给速度公式。 刀具补偿包括哪些内容？其作用是什么？执行过程是如何进行的？ C机能刀具补偿和B机能刀具补偿有什么区别？ 简述刀具补偿中的转接类型和转接线性。 用你熟悉的计算机语言编写直线接直线转接分类的软件。,习题及思考题：,第4章 插补与刀具补偿原理,圆弧插补的径向误差e
21、r1微米，插补周期T=8微秒，插补圆弧半径为100毫米，试求其允许的最大进给速度。 脉冲增量插补的进给速度控制常用哪些方法？ 加减速控制有何作用？有哪些实现方法？,习题及思考题：,第4章 插补与刀具补偿原理,1、毕承恩 主编. 现代数控机床. 北京：机械工业出版社. 1991.12 2、赵玉刚 主编. 数控技术. 北京：机械工业出版社. 2008.3 3、廖效果 主编. 数字控制机床. 武昌：华中理工大学出版社. 1992.9 4、叶培华 主编. 数字控制技术. 北京：清华大学出版社. 2002.9 5、富大伟 主编. 数控系统. 北京：化学工业出版社. 2007.3 6、王爱玲 主编. 现代数控原理及控制系统. 北京：国防工业出版社. 2005.1 7、任玉田 主编. 机床计算机数控技术. 北京：北京理工大学出版社. 2002.8 8、陈吉红 主编. 数控机床实验指南. 武汉：华中科技大学出版社. 2008.9 10、陈蔚芳 主编. 机床数控技术及应用. 北京：科学出版社. 2005.3,参考文献：,
