1、2.3.2平面与平面垂直的判定两直线所成角的取值范围：A B1O 平面的 斜线 和平面所成的角的取值范围：直线 和平面所成角的取值范围：复习回顾两直线所成角的取值范围： 0o, 90o A B1O 平面的 斜线 和平面所成的角的取值范围：(0o, 90o)直线 和平面所成角的取值范围： 0o, 90o 复习回顾1.在平面几何中 “角 “是怎样定义的？从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。或 : 一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。2.在立体几何中 ,“异面直线所成的角 “是怎样定义的？ 直线 a、 b是异面直线 ,经过空间任意一点 O,分别引直线 a /a, b/ b,我们把相交直线 a
2、和 b所成的锐角 （或直角）叫做异面直线所成的角。 3.在立体几何中 ,“直线和平面所成的角 “是怎样定义的？ 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角 , 叫做这条直线和这个平面所成的角。 问题 :异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？结论 :它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角 ,即平面角。 拦洪坝水平面二面角1半平面的定义平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做 半平面 半平面半平面讲授新课2二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 二面角l2二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 二面角 ，这条直线叫做 二面角
3、的棱l2二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 二面角 ，这条直线叫做 二面角的棱 ，每个半平面叫做 二面角的面 l2二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 二面角 ，这条直线叫做 二面角的棱 ，每个半平面叫做 二面角的面 棱为 l，两个面分别为 、 的二面角记为 -l- l 平卧式： ABl 3画二面角 平卧式：A BABl l3画二面角 平卧式： 直立式：A BABl lAB l3画二面角怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？4二面角的大小l在二面角 -l-的棱 l上任取一点 O， 如图， 在半平面 和 内，从点 O 分别作垂直于棱 l 的射线
4、 OA、OB，射线 OA、 OB组成 AOB怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？OBAl4二面角的大小在二面角 -l-的棱 l上任取一点 O， 如图， 在半平面 和 内，从点 O 分别作垂直于棱 l 的射线 OA、OB，射线 OA、 OB组成 AOB怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？OO1BA B1lA14二面角的大小 AOB的大小一定 一个平面垂直于二面角 -l- 的棱 l，且与两个半平面的交线分别是射线 OA、 OB， O 为垂足，则 AOB 叫做二面角 -l- 的平面角 OO1BA B1lA14二面角的大小二面角的大小可以用它的 平面角 来度量即二面角的
5、平面角是多少度，就说这个二面角是多少度4二面角的大小二面角的大小可以用它的 平面角 来度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度 二面角的两个面重合： 0o；4二面角的大小二面角的大小可以用它的 平面角 来度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度 二面角的两个面重合： 0o； 二面角的两个面合成一个平面： 180o；4二面角的大小二面角的大小可以用它的 平面角 来度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度二面角的范围： 0o, 180o 二面角的两个面重合： 0o； 二面角的两个面合成一个平面： 180o；4二面角的大小 平面角是直角的二面角叫 直二面角 (1)
6、定义法根据定义作出来(2)垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到 l A BOlOABAOlD(3)垂线法5. 二面角的平面角的作法1、定义法根据定义作出来2、垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到l3、三垂线法寻找二面角的 平面角在正方体 ABCD-ABCD 中，找出下列二面角的平面角：（ 1）二面角 D-AB-D 和 A-AB-D ；（ 2）二面角 C-BD-C 和 C-BD-A.BACDA BCDBACDA BCD寻找二面角的 平面角在正方体 ABCD-ABCD 中，找出下列二面角的平面角：（ 1）二面角 D-AB-D 和 A-AB-D ；（ 2）二面角 C-BD-C 和 C-BD-A.寻找二面角的 平面角BACDA BCDO寻找二面角的 平面角在正方体 ABCD-ABCD 中，找出下列二面角的平面角：（ 1）二面角 D-AB-D 和 A-AB-D ；（ 2）二面角 C-BD-C 和 C-BD-A.BACDA BCDO寻找二面角的 平面角在正方体 ABCD-ABCD 中，找出下列二面角的平面角：（ 1）二面角 D-AB-D 和 A-AB-D ；（ 2）二面角 C-BD-C 和 C-BD-A.6. 平面与平面 垂直两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这 两个平面互相垂直 . 平面 与 垂直，记作 .
