1、直线与平面平行的性质,复习,棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点.,(1)求证：E、F、B、D四点共面；,(2)求证：面AMN面EFBD.,M,N,E,F,（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,（2）已知a，如何在内找出和 a 平行的一条直线？,思考：,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的平面与此平面的交线与该直线平行,练习1：点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。,例1. 有一块木料，棱BC平行于面A1C1 要经过面A1C1内一点P和棱BC锯开木料，应该怎样画
2、线？ 这线与平面AC有怎样的关系？,线面平行的判定定理,线面平行的性质定理,例2. 平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面, 求证：另一条也平行于这个平面。,练习2.如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。,平面与平面平行的性质,(1)如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有怎样的位置关系？,(2) 满足(1)的条件下,何时a,b平行？,思考：,平面与平面平行的性质定理,如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。,1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；,2、平行于同一平面的两平面平行.,平面与平面平行的其它性质,例1.求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等,思考: 已知，AB交、于A、B，CD交、于C、D，ABCD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。,已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点,P,Q,求证：PQ平面BCE。,课堂练习2,面面平行的判定定理,面面平行的性质定理,
